1. Что называют вынужденными электромагнитными колебаниями?
Вынужденными электромагнитными колебаниями называют колебания, которые возникают в колебательной системе под действием внешней периодической силы. Такие колебания сохраняются до тех пор, пока действует источник внешнего воздействия. Примером являются колебания в электрическом контуре под действием переменного напряжения.
2. Что представляет собой переменный ток?
Переменный ток — это электрический ток, который периодически меняет своё направление и величину во времени. Его основными характеристиками являются частота, амплитуда и форма (чаще всего синусоидальная).
3. Опишите принцип действия генератора переменного тока.
Принцип действия генератора переменного тока основан на явлении электромагнитной индукции. При вращении проводящей рамки в однородном магнитном поле меняется магнитный поток через рамку, что вызывает возникновение ЭДС индукции. Эта ЭДС приводит к появлению переменного тока в цепи, подключённой к рамке.
4. Почему поток вектора магнитной индукции при вращении рамки в однородном магнитном поле меняется по гармоническому закону?
Поток вектора магнитной индукции при вращении рамки в однородном магнитном поле меняется по гармоническому закону, так как проекция вектора магнитной индукции на плоскость рамки зависит от угла между плоскостью рамки и направлением магнитного поля. Этот угол изменяется синусоидально при равномерном вращении рамки.
5. Как получить ЭДС индукции в рамке, помещённой в однородное магнитное поле?
Чтобы получить ЭДС индукции в рамке, помещённой в однородное магнитное поле, нужно обеспечить изменение магнитного потока через рамку. Это можно сделать, например, вращая рамку вокруг своей оси или изменяя силу магнитного поля, пронизывающего рамку.
6. С какой частотой изменяются сила тока и напряжение в электрической сети?
Сила тока и напряжение в электрической сети стандартно изменяются с частотой 50 Гц (в большинстве стран) или 60 Гц (в некоторых странах, например, в США).
1. Проанализируйте графики зависимости Ф(t) и ei(t). показанные на рисунке 6.13.
Графики на рисунке 6.13 демонстрируют изменение магнитного потока Φ(t) и ЭДС индукции ei(t) во времени. Магнитный поток Φ(t) изменяется по гармоническому закону, достигая максимальных значений Φm и минимальных -Φm. ЭДС индукции ei(t) также изменяется гармонически, но сдвинута по фазе относительно потока на 90° (четверть периода T/4). Максимальная величина ЭДС соответствует моменту, когда поток изменяется наиболее быстро (наибольшая скорость изменения потока), что соответствует формуле ei = -dΦ/dt.
2. Почему для освещения квартир не применяют переменный ток с частотой 10—15 Гц?
Переменный ток с частотой 10–15 Гц не применяют для освещения квартир, так как при такой частоте человеческий глаз воспринимает мерцание света. Это приводит к дискомфорту и усталости глаз. Использование частоты 50 Гц (или 60 Гц в некоторых странах) обеспечивает равномерное восприятие света без заметного мерцания.
3. Для чего на гидроэлектростанциях используют генераторы, роторы которых имеют несколько пар полюсов (рис. 6.14)?
На гидроэлектростанциях генераторы с роторами, имеющими несколько пар полюсов, применяются для снижения скорости вращения ротора, необходимой для выработки переменного тока с промышленной частотой (50 Гц или 60 Гц). Количество пар полюсов влияет на частоту тока: f = (n * p) / 60, где n — скорость вращения ротора в об/мин, p — количество пар полюсов. При наличии нескольких пар полюсов можно добиться необходимой частоты даже при сравнительно низкой скорости вращения ротора, что важно для конструктивных особенностей гидротурбин.
1. Рамка площадью 3 • 10^3 см2 имеет 200 витков и вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,15 мТл. Определите период обращения рамки, если в ней возникает ЭДС индукции с амплитудой 1,5 В.
Для определения периода обращения рамки используем выражение для амплитуды ЭДС индукции: Em = N * B * S * ω, где N — количество витков, B — магнитная индукция, S — площадь рамки, ω — угловая скорость. Амплитуда ЭДС равна Em = 1,5 В. Выразим угловую скорость: ω = Em / (N * B * S).
Подставим значения: N = 200, B = 0,15 * 10^-3 Тл, S = 3 * 10^-2 м^2. ω = 1,5 / (200 * 0,15 * 10^-3 * 3 * 10^-2) = 1,5 / (9 * 10^-2) = 16,67 рад/с.
Период обращения T = 2π / ω: T = 2 * 3,14 / 16,67 ≈ 0,38 с.
2. В рамке, равномерно вращающейся в магнитном поле, амплитуда ЭДС индукции равна 100 В. Определите мгновенные значения ЭДС, соответствующие отклонению рамки (в процессе её вращения) от нейтрального положения на углы: а) 30°; б) 60°.
Уравнение мгновенного значения ЭДС: e = Em * sin(θ), где θ — угол отклонения рамки от нейтрального положения. Амплитуда Em = 100 В. а) При θ = 30°: e = 100 * sin(30°) = 100 * 0,5 = 50 В. б) При θ = 60°: e = 100 * sin(60°) = 100 * 0,866 ≈ 86,6 В.
3. По графику, приведённому на рисунке 6.15, найдите амплитуду ЭДС индукции, период и частоту обращения рамки. Запишите уравнение зависимости ЭДС индукции от времени: — ei= ei(t).
По графику на рисунке 6.15: Амплитуда Em равна максимуму графика, Em = 50 В. Период T равен времени одного полного цикла колебаний, T = 0,2 с. Частота f = 1 / T = 1 / 0,2 = 5 Гц. Уравнение ЭДС: ei(t) = 50 * sin(2π * 5 * t) = 50 * sin(10πt).
4. По графику, изображённому на рисунке 6.16, определите амплитуду ЭДС индукции, период и частоту обращения рамки. Запишите уравнение зависимости ЭДС индукции от времени: ei= ei(t). В каком положении была рамка в начальный момент времени?
По графику на рисунке 6.16: Амплитуда Em равна максимуму графика, Em = 90 В. Период T равен времени одного полного цикла, T = 0,4 мс = 0,0004 с. Частота f = 1 / T = 1 / 0,0004 = 2500 Гц. Уравнение ЭДС: ei(t) = 90 * sin(2π * 2500 * t) = 90 * sin(5000πt).
В начальный момент времени t = 0, значение ЭДС равно нулю. Это указывает на то, что рамка находилась в нейтральном положении (перпендикулярно линиям магнитного поля).