1. По какому закону изменяются сила тока, напряжение и заряд при свободных электромагнитных колебаниях в контуре?
При свободных электромагнитных колебаниях в контуре сила тока, напряжение и заряд изменяются по закону гармонических колебаний. Это выражается синусоидальной или косинусоидальной функцией, где параметры изменяются периодически, согласно уравнению синуса или косинуса. При этом энергия переходит из электрической формы (в конденсаторе) в магнитную (в катушке) и обратно.
2. Как можно определить амплитуду колебаний: а) силы тока; б) напряжения на обкладках конденсатора?
а) Амплитуду колебаний силы тока можно определить, измеряя максимальное значение тока, которое проходит через катушку контура, когда конденсатор полностью разряжен и вся энергия системы сосредоточена в магнитном поле катушки. б) Амплитуду напряжения на обкладках конденсатора можно определить, измеряя максимальное напряжение, возникающее на конденсаторе, когда он полностью заряжен и вся энергия системы сосредоточена в электрическом поле конденсатора.
3. Чему равна разность фаз между колебаниями силы тока и заряда в идеальном колебательном контуре?
Разность фаз между колебаниями силы тока и заряда в идеальном колебательном контуре равна 90 градусам (или π/2 радиан). Это означает, что когда заряд на конденсаторе максимален, сила тока в контуре равна нулю, и наоборот — максимальная сила тока соответствует моменту, когда заряд на конденсаторе равен нулю.
4. В какие моменты времени энергия всей колебательной системы равна максимальному значению: а) энергии электрического поля; б) энергии магнитного поля?
а) Энергия электрического поля конденсатора достигает максимума, когда конденсатор полностью заряжен. В этот момент вся энергия системы сосредоточена в электрическом поле, а ток в контуре равен нулю. б) Энергия магнитного поля катушки максимальна, когда ток в контуре достигает своего наибольшего значения. В этот момент конденсатор разряжен, и вся энергия системы сосредоточена в магнитном поле катушки.
На рисунке 6.7 показаны процессы, происходящие в идеальном колебательном контуре за один период, а на рисунке 6.8 — графики, выражающие зависимости мгновенных значений силы тока и напряжения от времени, а) Какому моменту времени соответствуют процессы в колебательном контуре, представленные на рисунке 6.7, в? Чему равна сила тока в катушке? б) Какому моменту времени соответствуют процессы в колебательном контуре, изображённые на рисунке 6.7, д? Чему равно напряжение на обкладках конденсатора? в) Какие преобразования энергии происходят в рассматриваемом контуре?
a) Момент времени и сила тока в катушке На рисунке 6.7, под буквой в, изображен момент, когда конденсатор заряжен до максимального напряжения (u = Uм), а сила тока в контуре равна нулю (i = 0). Согласно графику на рисунке 6.8, этот момент соответствует четверти периода T/4. В этот момент энергия полностью запасена в электрическом поле конденсатора, и ток в катушке отсутствует.
б) Момент времени и напряжение на конденсаторе На рисунке 6.7, под буквой д, изображен момент, когда ток в контуре равен нулю (i = 0), а конденсатор полностью разряжен (u = 0). Этот момент времени соответствует половине периода T/2. В этот момент энергия колебательного контура полностью перешла в магнитное поле катушки, но напряжение на конденсаторе равно нулю.
в) Преобразования энергии в колебательном контуре В идеальном колебательном контуре происходит периодическое преобразование энергии между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки. Когда конденсатор заряжен до максимума, вся энергия хранится в его электрическом поле. Затем конденсатор начинает разряжаться, создавая ток в катушке, и энергия постепенно переходит в магнитное поле катушки. В момент, когда конденсатор разряжен, вся энергия находится в магнитном поле катушки. Далее ток замедляется, и энергия снова начинает переходить обратно в электрическое поле, заряжая конденсатор в противоположном направлении.