1. Какие движения представляют собой колебания? Приведите примеры.
Колебания — это движения, повторяющиеся во времени в обе стороны от положения равновесия. Примеры: движение качелей, колебания струны музыкального инструмента, маятник часов, вибрация автомобиля на неровной дороге.
2. Что называют: а) периодом колебаний: б) частотой колебаний?
а) Периодом колебаний называют время, за которое совершается одно полное колебание. б) Частотой колебаний называют количество колебаний, совершаемых за одну секунду. Частота измеряется в герцах (Гц).
3. Охарактеризуйте такие модели колебательных систем, как: а) пружинный маятник; б) математический маятник.
а) Пружинный маятник состоит из груза, прикрепленного к упругой пружине. Колебания происходят под действием упругой силы, которая стремится вернуть груз в положение равновесия, а также инерции груза. Амплитуда зависит от начального растяжения или сжатия пружины. б) Математический маятник — это груз, подвешенный на нерастяжимой нити, который совершает колебания под действием силы тяжести и натяжения нити. Его амплитуда зависит от начального отклонения от положения равновесия.
4. Как возникают свободные колебания пружинного маятника?
Свободные колебания пружинного маятника возникают, если система отклоняется от положения равновесия и затем оставляется без внешнего воздействия. В этом случае движущая сила — упругая сила пружины.
5. При каких условиях в колебательной системе возникают и поддерживаются свободные колебания?
Свободные колебания возникают, если в системе отсутствуют внешние периодические силы, а начальное отклонение вызвано внутренними силами, такими как сила тяжести, упругость или электрическое поле. Для их поддержания необходимо минимальное влияние сопротивления (трения или вязкости).
1. Можно ли назвать колебательным движение по окружности, ведь при таком движении тоже повторяются значения координат, скорости и ускорения тела через определённый промежуток времени?
Движение по окружности нельзя назвать колебательным, поскольку оно не связано с периодическим изменением величин относительно положения равновесия. Хотя значения координат, скорости и ускорения повторяются, траектория при движении по окружности не имеет характерного для колебаний возвратно-поступательного движения через центральную точку.
2. Будут ли продолжаться колебания пружинного маятника, если всю систему переместить в положение невесомости?
В состоянии невесомости колебания пружинного маятника продолжатся, поскольку его движение зависит от упругой силы пружины, а не от силы тяжести. В таких условиях груз будет двигаться под действием упругой силы, но его траектория и поведение могут измениться из-за отсутствия гравитационного влияния.
1. Груз, колеблющийся на пружине, за 8 с совершил 32 колебания. Найдите период и частоту колебаний.
Чтобы найти период и частоту колебаний: Период T = t / N, где t — время, N — число колебаний. Подставляя значения t = 8 с, N = 32, получаем T = 8 / 32 = 0.25 с. Частота f = 1 / T. Подставляя T = 0.25, получаем f = 1 / 0.25 = 4 Гц. Период колебаний равен 0.25 с, частота равна 4 Гц.
2. Материальная точка колеблется с частотой 10 кГц. Определите период колебаний и число колебаний в минуту.
Для определения периода и числа колебаний: Период T = 1 / f, где f = 10 кГц = 10000 Гц. Подставляя значение, T = 1 / 10000 = 0.0001 с или 100 микросекунд. Число колебаний в минуту N = f × 60. Подставляя значение, N = 10000 × 60 = 600000 колебаний. Период равен 0.0001 с, число колебаний за минуту равно 600000.
3. Частота колебаний крыльев комара 600 Гц, а период колебаний крыльев шмеля 5 мс. Какое из насекомых и на сколько больше сделает при полёте взмахов крыльями за 1 мин?
Для комара частота f = 600 Гц. Число взмахов за минуту N = f × 60. Подставляя значение, N = 600 × 60 = 36000 взмахов. Для шмеля период T = 5 мс = 0.005 с. Частота f = 1 / T = 1 / 0.005 = 200 Гц. Число взмахов за минуту N = f × 60. Подставляя значение, N = 200 × 60 = 12000 взмахов. Разница: комар сделает на 36000 - 12000 = 24000 взмахов больше.