1. В чём заключается явление самоиндукции?
Когда сила тока в цепи изменяется, магнитное поле вокруг проводника тоже меняется. Изменение магнитного потока через сам проводник вызывает возникновение электродвижущей силы в этой же цепи. Это явление и называют самоиндукцией. По сути, цепь противодействует изменению собственного тока.
2. В каких опытах можно наблюдать явление самоиндукции?
Его видно, если размыкать цепь с катушкой индуктивности. При разрыве контакта возникает искра, потому что ЭДС самоиндукции кратковременно поддерживает ток. Другой опыт — включение и выключение катушки в цепь с лампочкой. Лампа загорается и гаснет не мгновенно, а с заметной задержкой.
3. Что называют индуктивностью контура? От каких факторов она зависит?
Индуктивность — это величина, показывающая, какую ЭДС самоиндукции создаёт контур при изменении тока. Она зависит от числа витков катушки, её размеров, формы и от магнитной проницаемости среды внутри катушки.
4. От каких физических величин зависит ЭДС самоиндукции?
ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока и величине индуктивности. Чем быстрее изменяется ток или больше индуктивность, тем сильнее ЭДС.
5. Как можно определить энергию магнитного поля тока?
Энергию магнитного поля находят по формуле W = LI²/2, где L — индуктивность катушки, а I — сила тока. Эта энергия запасается в магнитном поле, созданном током.
1. Объясните явления, описанные Ленцем в следующем фрагменте:
Искра при открытии цепи является сильнее тогда, когда употребляют для закрытия длинную проволоку, нежели короткую, хотя самый ток в первом случае бывает слабее по причине плохой проводимости длинной проволоки. Искра при открытии цепи будет сильнее, когда длинную соединительную проволоку наматывают на цилиндр в виде спирали, а ещё сильнее, когда цилиндр будет железный.
Ленц описывает проявления самоиндукции. Когда цепь размыкают, ток резко уменьшается, и катушка создаёт ЭДС самоиндукции, препятствующую этому изменению. Чем длиннее проволока, тем больше её индуктивность, а значит, больше ЭДС самоиндукции и сильнее искра. Намотка проволоки спиралью увеличивает магнитный поток, проходящий через витки, что также усиливает самоиндукцию. Если внутрь катушки помещён железный сердечник, магнитное поле многократно возрастает, поэтому при разрыве цепи возникает особенно сильная искра.
2. К батарее аккумуляторов присоединены параллельно две цепи. Одна из них содержит лампы накаливания, а другая — большой электромагнит. Сила тока в обеих цепях одна и та же. При размыкании какой из цепей будет наблюдаться более сильная искра?
Более сильная искра появится при размыкании цепи с электромагнитом. Это связано с тем, что у катушки большая индуктивность, и при резком изменении тока ЭДС самоиндукции значительно больше, чем в цепи с лампами.
3. Объясните превращения энергии, происходящие при следующих процессах:
а) магнитная стрелка поворачивается вблизи провода, по которому пустили ток;
б) электромагнит притягивает к себе якорь;
в) от электромагнита, по обмотке которого идёт ток, отрывают якорь;
г) постоянный магнит притягивает к себе кусок железа.
а) Когда по проводу идёт ток, он создаёт магнитное поле, которое действует на стрелку компаса. В этом случае электрическая энергия превращается в магнитную и затем в механическую энергию движения стрелки.
б) В электромагните ток создаёт магнитное поле, которое притягивает якорь. Здесь электрическая энергия тока переходит в магнитную энергию поля, а та — в механическую энергию движения якоря.
в) Если якорь отрывают от электромагнита, нужно совершить работу против магнитных сил. Эта механическая работа превращается в уменьшение энергии магнитного поля, то есть в электрическую энергию.
г) При взаимодействии постоянного магнита с железом энергия магнитного поля частично превращается в механическую энергию притяжения.
1. Сила тока в катушке из 150 витков равна 7,5 А. При этом создаётся магнитный поток 2 мВб. Чему равна индуктивность катушки?
Индуктивность рассчитывают по связи потокосцепления и тока. Для катушки L = N·Φ / I, подставляем N = 150, Φ = 2·10⁻³ Вб, I = 7,5 А. Получаем L = 150·0,002 / 7,5 = 0,04 Гн, то есть 40 мГн.
2. При помощи реостата равномерно увеличивают силу тока в катушке со скоростью 100 А/с. Какая ЭДС самоиндукции возникает в катушке, если её индуктивность равна 200 мГн?
ЭДС самоиндукции по модулю равна L·(dI/dt). При L = 0,2 Гн и dI/dt = 100 А/с получаем ε = 0,2·100 = 20 В.
3. Какая ЭДС самоиндукции возникает в обмотке электромагнита индуктивностью 0,4 Гн при равномерном изменении силы тока в ней на 5 Л за 0,02 с?
Скорость изменения тока dI/dt = 5 / 0,02 = 250 А/с. Тогда ε = L·dI/dt = 0,4·250 = 100 В.
4. Сила тока в катушке сопротивлением 5 Ом равна 17 А, индуктивность катушки — 50 мГн. Каким будет напряжение на зажимах катушки, если сила тока в ней равномерно возрастает со скоростью 1000 А/с?
На зажимах суммируются падение на сопротивлении и ЭДС самоиндукции. IR = 17·5 = 85 В, L·dI/dt = 0,05·1000 = 50 В. Напряжение равно 85 + 50 = 135 В.
5. В катушке индуктивностью 0,6 Гн сила тока равна 20 А. Чему равна энергия магнитного поля этой катушки? Как изменится эта энергия, если сила тока уменьшится вдвое?
Энергия поля W = ½ L I². При L = 0,6 Гн и I = 20 А W = 0,5·0,6·400 = 120 Дж. Если ток станет 10 А, W = 0,5·0,6·100 = 30 Дж. То есть при уменьшении тока вдвое энергия уменьшается в 4 раза.
6. Сила тока в катушке уменьшилась с 12 А до 8 А. При этом энергия магнитного поля катушки уменьшилась на 2 Дж. Определите индуктивность катушки. Чему равна энергия её магнитного поля в обоих случаях?
Разность энергий ΔW = ½ L (I₁² − I₂²). Подставляем ΔW = 2 Дж, I₁² − I₂² = 144 − 64 = 80. Отсюда L = 2·ΔW / (I₁² − I₂²) = 4 / 80 = 0,05 Гн, то есть 50 мГн. Энергии: при 12 А W₁ = 0,5·0,05·144 = 3,6 Дж; при 8 А W₂ = 0,5·0,05·64 = 1,6 Дж (разность 2 Дж, совпадает).