1. Сформулируйте закон Ампера. Связь между какими физическими величинами устанавливает этот закон?
Закон Ампера говорит, что на проводник с током в магнитном поле действует сила, направленная перпендикулярно току и магнитному полю. Величина силы равна произведению магнитной индукции B, силы тока I и длины активной части проводника l и синуса угла между направлением тока и линиями индукции. Формула F = B I l sinα связывает между собой силу F, магнитную индукцию B, силу тока I, длину проводника l и угол α.
2. Приведите определение единицы силы тока в СИ.
Единица силы тока в системе СИ называется ампер и равна силе тока, при которой через поперечное сечение проводника проходит заряд один кулон за одну секунду. Проще I = Q / t, 1 A = 1 C / 1 s.
3. Расскажите об устройстве и принципе действия: а) электродвигателя; б) стрелочного электронзмеритель ного прибора магнитоэлектрической системы.
а) электродвигателя Электродвигатель преобразует электрический ток в механическую работу. Внутри есть якорь с катушками, магнитное поле постоянных магнитов или обмоток и щётки с коммутатором для смены направления тока в якоре. При протекании тока обмотки создают магнитное поле. Взаимодействие поля якоря с полем статора создаёт вращающий момент. Коммутатор меняет направление тока так, чтобы момент был направлен всегда в одну сторону и якорь вращался.
б) стрелочного электроизмерительного прибора магнитоэлектрической системы Прибор магнитоэлектрической системы имеет неподвижный постоянный магнит и подвижную катушку с прикреплённой стрелкой. Через катушку проходит измеряемый ток. Ток создаёт магнитное поле взаимодействующее с полем постоянного магнита. Это взаимодействие поворачивает катушку и стрелку до равновесия, при котором момент магнитного взаимодействия уравновешен пружиной. Угол отклонения пропорционален силе тока.
1. Какое положение займёт подвижный соленоид относительно магнита (рис. 3.34) при прохождении по соленоиду тока? Что произойдёт с соленоидом, если изменить направление: а) тока; б) линий магнитного поля?
2. Над соленоидом (рис. 3.35) подвешен полосовой магнит. Что произойдёт с магнитом, если: а) по соленоиду пропустить постоянный ток; б) изменить направление тока в соленоиде?
1. Чему равна индукция магнитного поля, в котором на проводник с длиной активной части 5 см действует сила 50 мН? Сила тока в проводнике равна 25 Л. Проводник расположен перпендикулярно линиям индукции магнитного поля.
Дано l = 5 см = 0,05 м, F = 50 мН = 0,05 Н, I = 25 А, угол 90 градусов sinα = 1. По формуле B = F / (I l) получаем B = 0,05 / (25 · 0,05) = 0,05 / 1,25 = 0,04 Тл. Ответ 0,04 Тл или 40 мТл.
2. С какой силой действует магнитное поле с индукцией 10 мТл на проводник с длиной активной части 0,1 м, сила тока в котором 50 А? Направление тока в проводнике перпендикулярно вектору магнитной индукции.
Дано B = 10 мТл = 0,01 Тл, l = 0,1 м, I = 50 А, sinα = 1. F = B I l = 0,01 · 50 · 0,1 = 0,05 Н. Ответ 0,05 Н или 50 мН.
3. Какая сила действует на проводник длиной 10 см в однородном магнитном поле с индукцией 2,6 Тл, если сила тока в проводнике 12 А, а угол между направлением тока и линиями магнитной индукции составляет: а) 90°; б) 30°?
Дано l = 0,10 м, B = 2,6 Тл, I = 12 А. а) при α = 90° sinα = 1. F = B I l = 2,6 · 12 · 0,10 = 3,12 Н. б) при α = 30° sin30 = 0,5. F = 3,12 · 0,5 = 1,56 Н.
4. В однородном магнитном ноле, индукция которого равна 2 Тл, вертикально вверх движется прямой проводник массой 2 кг, по которому течёт ток. Через 3 с после начала движения проводник имеет скорость 10 м/с. Определите длину проводника, если сила тока в нём равна 4 А. Вектор индукции магнитного поля образует с осью проводника угол 30е.
Сначала находим ускорение a = v / t = 10 / 3 = 3,333... м/с². Силы по вертикали дают уравнение Fмагнит − mg = m a. Отсюда Fмагнит = m(a + g) = 2 · (10/3 + 9,8) = 26,266... Н. Магнитная сила выражается Fмагнит = B I l sin30. sin30 = 0,5. Значит l = Fмагнит / (B I sin30) = 26,266... / (2 · 4 · 0,5) = 26,266... / 4 = 6,566666... м. Ответ примерно 6,57 м.
5. На рисунке 3.37 представлены различные случаи взаимодействия магнитного поля с током. Сформулируйте задачу для каждого из представленных случаев и решите её.
Случай A два параллельных проводника с токами I1 и I2 на расстоянии d. Найти сила взаимодействия на единицу длины. Формула F' = μ0 I1 I2 / (2π d) направлена притяжением при однонаправленных токах. Случай B проводник с током в однородном поле. Найти момент сил относительно точки опоры длиной l. Момент M = B I l a где a — плечо. Случай C прямой проводник с током перпендикулярно полю. Найти силу F = B I l.