1. Какие переходы электрона в атоме возможны при поглощении света? Какую энергию называют энергией ионизации?
При поглощении света электрон в атоме может перейти на более высокий энергетический уровень. Если энергия фотона совпадает с разностью энергий между уровнями, то происходит поглощение. Энергия ионизации – это минимальная энергия, необходимая для полного удаления электрона из атома.
2. Сформулируйте второй постулат Бора.
Второй постулат Бора гласит, что излучение или поглощение энергии атомом происходит только при переходе электрона с одного стационарного уровня на другой. При этом испускаемый или поглощаемый фотон имеет энергию, равную разности энергий этих уровней.
3. Запишите выражения для спектра электромагнитных волн, излучаемых и поглощаемых атомом водорода.
Энергия излучаемого или поглощаемого фотона определяется формулой: E = hν = E2 - E1, где h – постоянная Планка, ν – частота излучения, E2 и E1 – энергии начального и конечного уровней.
Для атома водорода уровни энергии вычисляются по формуле: E_n = -13,6 / n² (в эВ), где n – номер энергетического уровня.
4. Перечислите и кратко охарактеризуйте основные виды излучений.
Радиоволны – длинные волны, используемые в связи. Инфракрасное излучение – тепловое излучение. Видимый свет – диапазон, воспринимаемый глазом. Ультрафиолет – более энергичное излучение, способное вызывать химические реакции. Рентгеновское излучение – используется в медицине. Гамма-излучение – наиболее энергичное, проникающее сквозь материалы.
5. На каких физических принципах основан спектральный анализ? Приведите примеры избирательного поглощения электромагнитного излучения атмосферой Земли.
Спектральный анализ основан на изучении спектров излучения и поглощения веществ. Каждый элемент имеет свой уникальный спектр, позволяя определить его состав.
Примеры избирательного поглощения в атмосфере Земли:
Озон (O3) поглощает ультрафиолет. Водяной пар и углекислый газ поглощают инфракрасное излучение. Азот и кислород слабо поглощают видимый свет, что делает небо голубым.
1. Найдите красную границу λmax для ионизации излучением атома водорода в основном состоянии.
Красная граница соответствует фотону минимальной энергии, достаточной для ионизации. Энергия ионизации атома водорода из основного состояния: E_ион = 13,6 эВ.
Используем уравнение для энергии фотона: E = hc / λ, где h = 6,63 * 10^(-34) Дж·с, c = 3 * 10^8 м/с, 1 эВ = 1,6 * 10^(-19) Дж.
Переведём 13,6 эВ в джоули: E_ион = 13,6 * 1,6 * 10^(-19) = 2,176 * 10^(-18) Дж.
Теперь выразим длину волны: λ_max = hc / E_ион = (6,63 * 10^(-34) * 3 * 10^8) / (2,176 * 10^(-18)).
Вычисляем: λ_max ≈ 91 нм.
Ответ: 91 нм (ультрафиолетовый диапазон).
2. Какая длина волны в серии Бальмера соответствует переходу с уровня m = 4 на уровень n = 2? Определите цвет излучения линии.
Используем формулу Ридберга:
1/λ = R * (1/n² - 1/m²),
где R = 1,097 * 10^7 м⁻¹ – постоянная Ридберга, n = 2, m = 4.
Подставляем:
1/λ = (1,097 * 10^7) * (1/2² - 1/4²), 1/λ = (1,097 * 10^7) * (1/4 - 1/16), 1/λ = (1,097 * 10^7) * (4/16 - 1/16), 1/λ = (1,097 * 10^7) * (3/16), 1/λ = 2,056 * 10^6.
Теперь найдём λ:
λ ≈ 486 нм.
Цвет излучения – голубой.
Ответ: 486 нм (голубая линия).
3. Излучение какой длины волны поглощает электрон при переходе из основного состояния атома водорода в первое возбуждённое?
Здесь m = 2, n = 1. Используем формулу Ридберга:
1/λ = R * (1/n² - 1/m²), 1/λ = (1,097 * 10^7) * (1/1² - 1/2²), 1/λ = (1,097 * 10^7) * (1 - 1/4), 1/λ = (1,097 * 10^7) * (3/4), 1/λ = 8,23 * 10^6.
λ ≈ 122 нм.
Ответ: 122 нм (ультрафиолетовый диапазон).
4. Какая минимальная длина волны наблюдается при излучении серии Бальмера?
Минимальная длина волны соответствует переходу с m = ∞ на n = 2.
1/λ_min = R * (1/2² - 1/∞²), 1/λ_min = R * (1/4 - 0), 1/λ_min = (1,097 * 10^7) * (1/4), 1/λ_min = 2,743 * 10^6.
Теперь найдём λ_min:
λ_min ≈ 365 нм.
Ответ: 365 нм (граница видимого и ультрафиолетового света).
5. Ион Li2+ имеет заряд ядра Z = 3e. Найдите энергию, необходимую для ионизации оставшегося около ядра электрона, находящегося в основном состоянии. Какая максимальная длина волны излучения требуется для такой ионизации?
Энергия ионизации в атоме водорода (Z = 1) даётся формулой:
E_ион(H) = 13,6 эВ.
Для Li²⁺ (Z = 3) используем формулу:
E_ион(Li²⁺) = 13,6 * Z² = 13,6 * 3² = 122,4 эВ.
Теперь найдём длину волны:
λ_max = hc / E_ион, λ_max = (6,63 * 10^(-34) * 3 * 10^8) / (122,4 * 1,6 * 10^(-19)).
Вычисляем:
λ_max ≈ 10,1 нм.
Ответ: 122,4 эВ, 10,1 нм (ультрафиолетовый диапазон).