1. Как определяется поток жидкости? Чему он равен?
Поток жидкости определяется количеством жидкости, протекающим через данное сечение за единицу времени. Он равен произведению скорости движения жидкости на площадь сечения, через которое она проходит, и на косинус угла между направлением скорости и нормалью к поверхности.
2. Дайте определение магнитного потока.
Магнитный поток — это физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь поверхности, пронизываемой магнитным полем, и на косинус угла между вектором магнитной индукции и нормалью к этой поверхности.
3. Как определяется направление вектора площади контура?
Направление вектора площади контура определяется по правилу правого винта. Если обводить контур пальцами правой руки по направлению обхода тока, то большой палец укажет направление вектора площади.
4. В каких единицах измеряется магнитный поток?
Магнитный поток измеряется в веберах (Вб).
5. В каком случае магнитный поток равен 1 Вб?
Магнитный поток равен 1 Вб в том случае, если магнитное поле с индукцией 1 тесла пронизывает поверхность площадью 1 м² под углом 0°, то есть перпендикулярно поверхности.
1. Индукция однородного магнитного поля В = 0,1 Тл направлена по оси Y. Найдите магнитный поток сквозь четверть круга радиусом R = 10 см, расположенную в плоскости XZ (рис. 86. а): под углом 60° к плоскости XZ (рис. 86. б).
Пара (а). Площадь четверти круга S = (1/4)·π·R^2. Подставляя R = 0,10 м получаем R^2 = 0,01 м^2, π·R^2 = 0,0314159 м^2, S = 0,0314159/4 = 0,00785398 м^2. Магнитный поток Φ = B·S, B = 0,1 Т, значит Φ = 0,1·0,00785398 = 0,000785398 Вб ≈ 7,85·10^-4 Вб. Пара (б). Плоскость повернута на 60°, угол между вектором B и нормалью к поверхности равен 60°, поэтому Φ = B·S·cos60° = 0,000785398·0,5 = 0,000392699 Вб ≈ 3,93·10^-4 Вб.
2. Квадратная рамка со стороной a = 10 см вдвигается со скоростью v = 3 см/с в однородное магнитное поле с индукцией В = 10^-2 Тл. направленной перпендикулярно плоскости рамки (рис. 87). Найдите магнитный поток сквозь рамку в момент времени t = 2 с.
Сторона рамки a = 0,10 м, скорость v = 0,03 м/с, время t = 2 с, сдвиг s = v·t = 0,03·2 = 0,06 м. Так как s < a, площадь, находящаяся в поле, равна a·s = 0,10·0,06 = 0,006 м^2. B = 10^-2 Т, поэтому магнитный поток Φ = B·A = 0,01·0,006 = 0,00006 Вб = 6·10^-5 Вб.
3. Проволочное кольцо радиусом R. находящееся в плоскости чертежа, поворачивается на 180° относительно вертикальной оси (рис. 88). Вектор магнитной индукции магнитного поля В перпендикулярен плоскости чертежа. Найдите изменение магнитного потока сквозь кольцо в результате его поворота.
Поворот кольца на 180° относительно вертикальной оси меняет направление нормали на противоположное, поэтому поток после поворота равен -Φ0. Изменение потока ΔΦ = Φ_final - Φ_initial = -Φ0 - Φ0 = -2·B·π·R^2, по модулю 2·B·π·R^2.
4. Найдите магнитный поток Ф в произвольный момент времени t, пронизывающий прямоугольную рамку со сторонами a и b, вращающуюся с угловой скоростью ω (рис. 89). Вектор магнитной индукции однородного магнитного поля перпендику-лярен плоскости чертежа и направлен от нас. Постройте график зависимости Ф(t).
Угол между вектором магнитной индукции B (перпендикулярно плоскости чертежа) и нормалью к рамке равен φ = ω·t, поэтому магнитный поток через рамку в момент времени t равен Φ(t) = B·a·b·cos(ω·t). График Φ(t) — косинусоида с амплитудой B·a·b и периодом T = 2·π/ω.
5. Найдите магнитный поток, создаваемый однородным магнитным полем с индукцией B и проходящий скозь полусферу радиусом R (рис. 90).
Для полусферы проекция кривой поверхности на плоскость, перпендикулярную направлению B (оси полусферы), даёт круг площадью π·R^2, следовательно магнитный поток, проходящий сквозь полусферу, равен Φ = B·π·R^2 (знак зависит от ориентации нормали; по модулю B·π·R^2).