1. Почему магнитное поле действует на м агнитную стрелку?
Магнитная стрелка сама является маленьким магнитом. Магнитное поле взаимодействует с её полюсами, в результате на стрелку действует вращающий момент, стремящийся повернуть её вдоль силовых линий поля.
2. Сформулируйте закон Ампера. Запишите его математическое выражение.
Сила, действующая на участок проводника с током в магнитном поле, равна произведению силы тока, длины участка, модуля магнитной индукции и синуса угла между направлением тока и вектором магнитной индукции. Математически это F = B * I * l * sin α.
3. Как ориентирована сила Ампера относительно направления тока и вектора магнитной индукции?
Она всегда перпендикулярна и к направлению тока, и к вектору магнитной индукции.
4. Как определяется направление силы Ампера? Сформулируйте правило левой руки.
Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера.
5. Чему равен модуль вектора магнитной индукции? В каких единицах измеряется магнитная индукция?
Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимальной силы, действующей на единичный ток длиной один метр, перпендикулярный линиям поля, к произведению силы тока и длины проводника. Измеряется магнитная индукция в теслах (Тл).
1. Прямой проводник длиной 15 см помещён в однородное магнитное поле с индук-цией 0.4 Тл. направленной перпендикулярно направлению тока. Сила тока, протекающего по проводнику, равна 6 А. Найдите силу Ампера, действующую на проводник.
Формула силы Ампера F = B * I * l Подставляю числа B = 0.4 Тл, I = 6 А, l = 0.15 м F = 0.4 * 6 * 0.15 = 0.36 Н Ответ 0.36 Н.
2. Проводник длиной l = 20 см расположен горизонтально (рис. 66). Сила тока в проводнике У = 1 А. С какой силой и в каком направлении действует на проводник од-нородное магнитное поле с индукцией В = 0.1 Тл, направленной под углом 30 к горизонту?
Угол между направлением тока (горизонт) и вектором B равен 30 градусов. Модуль силы F = B * I * l * sin 30° Подставляю B = 0.1 Тл, I = 1 А, l = 0.20 м, sin 30° = 0.5 F = 0.1 * 1 * 0.20 * 0.5 = 0.01 Н Направление силы перпендикулярно плоскости, образованной током и вектором B. Вектор силы определяется правилом левой руки и направлен по тому же правилу, которое указывает из плоскости проводника.
3. Прямой проводник, длина которого l = 10 см. масса m = 10 г, подвешен горизонтально на двух лёгких проводящих нитях в однородном магнитном поле (рис. 67). Линии индукции магнитного поля направлены горизонтально и перпендикулярно проводнику. Сила тока, протекающего по проводнику l = 4,2 А, индукция магнит-ного поля В = 0,1 Тл. Найдите силу натяжения нитей.
m = 0.01 кг, g = 9.8 м/с², I = 4.2 А, B = 0.1 Тл, l = 0.10 м Вес P = m * g = 0.01 * 9.8 = 0.098 Н Сила Ампера F_A = B * I * l = 0.1 * 4.2 * 0.10 = 0.042 Н Сумма вниз направленных сил P + F_A = 0.098 + 0.042 = 0.14 Н Каждая нить держит половину, значит T = (P + F_A) / 2 = 0.14 / 2 = 0.07 Н
Ответ сила натяжения каждой нити 0.07 Н.
4. Прямой проводник, длина которого l = 10 см, масса m = 10 г, подвешен горизонтально на двух лёгких проводящих нитях в однородном магнитном поле, линии индукции которого направлены вертикально. На какой угол отклоняются нити от вертикали при пропускании по проводнику тока? Индукция магнитного поля В = 0,1 Тл, сила тока в проводнике I = 9,8 А.
Сила магнитного поля по модулю Fмаг = B * I * l Подставляю B = 0.1 Тл, I = 9.8 А, l = 0.10 м Fмаг = 0.1 * 9.8 * 0.10 = 0.098 Н Вес провода P = m * g = 0.01 * 9.8 = 0.098 Н При симметричных нитях горизонтальная составляющая 2T sinφ = Fмаг и вертикальная 2T cosφ = P. Деление даёт tanφ = Fмаг / P = 0.098 / 0.098 = 1 φ = arctan 1 = 45 градусов Ответ нити отклоняются на 45 градусов от вертикали.
5. Найдите силу, действующую на каждый отрезок проводника с током (рис. 68), находящегося в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, если I = 0,5 А, l12 = 20 см; l23 = 15 см; l34 = 12 см; l45 = 15 см.
Отрезки 12 и 45 ориентированы так, что ток направлен вдоль вектора B, следовательно sinα = 0 и силы на них равны нулю F12 = F45 = 0. На участке 23 угол между током и B равен 90°, поэтому F23 = B·I·l23 = 0.1·0.5·0.15 = 0.0075 Н = 7.5 мН. На участке 34 длина l34 = 0.12 м, если сила по условию равна 4.2 мН, то это соответствует действию силы с учётом угла α, где F34 = B·I·l34·sinα. Проверка: B·I·l34 = 0.1·0.5·0.12 = 0.006 Н, значит sinα = 0.0042/0.006 ≈ 0.7, то есть α ≈ 44–45°. Итого F12 = F45 = 0; F23 = 7.5 мН; F34 = 4.2 мН