1. Почему планетарная модель атома Резерфорда противоречит классической теории электромагнетизма?
Планетарная модель атома Резерфорда противоречит классической теории электромагнетизма, так как в соответствии с этой теорией, электроны, двигаясь по орбитам, должны испускать электромагнитное излучение, теряя энергию. В результате они должны спирально двигаться к ядру, что приводит к разрушению атома. Однако атомы стабильны, что невозможно объяснить на основе классической физики.
2. Какие орбиты называют стационарными?
Стационарными орбитами называют такие орбиты, по которым электрон может двигаться, не излучая энергии. Это означает, что на этих орбитах энергия электрона остаётся постоянной.
3. Сформулируйте: а) первый постулат Бора; б) правило квантования Бора.
а) Первый постулат Бора утверждает, что электрон может находиться только на определённых орбитах (стационарных орбитах), на которых его энергия остаётся постоянной, и при этом он не испускает излучение. б) Правило квантования Бора гласит, что угловой момент электрона на стационарной орбите должен быть кратен величине h/2π, где h — постоянная Планка.
4. Что называют главным квантовым числом?
Главным квантовым числом называют число, которое определяет размер и энергию орбит, на которых может находиться электрон. Оно связано с уровнем энергии электрона в атоме.
5. Как зависит радиус стационарной орбиты от главного квантового числа?
Радиус стационарной орбиты зависит от главного квантового числа (n) следующим образом: радиус орбиты пропорционален квадрату главного квантового числа, т.е. r ∝ n². Это означает, что чем больше значение n, тем дальше находится орбита от ядра.
6. Что называют энергией "-го" энергетического уровня?
Энергией "-го" энергетического уровня называют энергию, которую имеет электрон, находящийся на определённом уровне. Это энергия, необходимая для перевода электрона из основного состояния в возбуждённое.
7. Что представляет собой энергетическая диаграмма атома?
Энергетическая диаграмма атома представляет собой графическое изображение уровней энергии электрона в атоме. На этой диаграмме отображены все возможные энергетические уровни, на которых может находиться электрон.
8. Какое состояние атома называют: а) основным; б) возбуждённым?
а) Основным состоянием атома называют состояние, в котором электрон находится на наименьшем энергетическом уровне, т.е. на самой низкой орбите. б) Возбуждённым состоянием называют состояние, при котором электрон перемещается на более высокий энергетический уровень, чем основной, то есть его энергия становится больше.
1. Вычислите радиус орбиты электрона атома водорода, находящегося в основном состоянии. (Этот радиус часто называют радиусом атома водорода, находящегося в основном состоянии.) Определите длину λ волны де Бройля, соответствующую движущемуся по этой орбите электрону.
Радиус орбиты электрона в основном состоянии можно найти по формуле, выведенной из закона Кулона и принципа квантования углового момента электрона в атоме водорода:
r₀ = (ε₀ * h²) / (4π² * mₑ * e²)
где:
ε₀ = 8.85 × 10⁻¹² Ф/м — электрическая постоянная, h = 6.626 × 10⁻³⁴ Дж·с — постоянная Планка, mₑ = 9.11 × 10⁻³¹ кг — масса электрона, e = 1.602 × 10⁻¹⁹ Кл — элементарный заряд. Подставим значения в формулу:
r₀ = (8.85 × 10⁻¹² × (6.626 × 10⁻³⁴)²) / (4π² × 9.11 × 10⁻³¹ × (1.602 × 10⁻¹⁹)²)
r₀ ≈ 5.29 × 10⁻¹¹ м
Это и есть радиус орбиты электрона атома водорода в основном состоянии, который часто называют радиусом атома водорода.
2. Определите модуль скорости движения электрона из 1.
Для вычисления скорости электрона, использующего формулу для энергии электрона на стационарной орбите в атоме водорода, можно использовать следующую зависимость:
v = (e²) / (4π * ε₀ * h * n)
Для основного состояния n = 1:
v = (1.602 × 10⁻¹⁹)² / (4π * 8.85 × 10⁻¹² * 6.626 × 10⁻³⁴ * 1)
v ≈ 2.18 × 10⁶ м/с
Модуль скорости электрона на стационарной орбите в основном состоянии примерно равен 2.18 × 10⁶ м/с.
3. Определите энергию основного состояния электрона в атоме водорода.
Энергия электрона в атоме водорода на стационарной орбите в основном состоянии рассчитывается по формуле:
E = - (k * e²) / (2 * r₀)
k = 9 × 10⁹ Н·м²/Кл² — электростатическая постоянная. Подставим значения:
E = - (9 × 10⁹ × (1.602 × 10⁻¹⁹)²) / (2 × 5.29 × 10⁻¹¹)
E ≈ -13.6 эВ
Энергия основного состояния электрона в атоме водорода равна -13.6 эВ.