1. Опишите операции // и %.
Операция // (целочисленное деление) используется для деления двух чисел, при котором результат округляется вниз до ближайшего целого числа. Например, 7 // 3 вернёт 2, так как это целая часть от деления. Операция % (остаток от деления) возвращает остаток от деления двух чисел. Например, 7 % 3 вернёт 1, потому что 7 делённое на 3 даёт 2 с остатком 1.
2. Расскажите о проблеме вычисления остатка от деления в различных языках программирования. Обсудите в классе этот вопрос.
В разных языках программирования могут быть различия в том, как вычисляется остаток от деления, особенно при работе с отрицательными числами.
В Python и JavaScript операция % даёт результат с тем же знаком, что и делитель. То есть, остаток всегда будет иметь тот же знак, что и делитель. В C и C++ результат может иметь тот же знак, что и делимое, что может приводить к неожиданным результатам, если работать с отрицательными числами. Пример в Python: -7 % 3 # вернёт 2, так как остаток имеет тот же знак, что и делитель Пример в C: -7 % 3 // вернёт -1, так как остаток имеет тот же знак, что и делимое
3. Выясните, в каких единицах задаётся аргумент тригонометрических функций.
Аргументы тригонометрических функций обычно задаются в радианах, а не в градусах. Например, для вычисления синуса, косинуса или тангенса в большинстве языков программирования (например, в Python, JavaScript) нужно передать значение в радианах.
Для преобразования градусов в радианы используется формула:
Радианы = Градусы × (π / 180)
4. Как выполнить округление вещественного числа до ближайшего целого?
Для округления вещественного числа до ближайшего целого в Python используется функция round(). Например: round(3.6) # вернёт 4 round(3.4) # вернёт 3 В других языках программирования также существуют аналогичные функции, такие как Math.round() в JavaScript или round() в C.
5. Какие числа называют случайными? Зачем они нужны?
Случайные числа — это числа, которые генерируются таким образом, что их последовательность не поддаётся предсказанию. Они важны для моделирования случайных процессов, статистических выборок, криптографии, игр и симуляций. Случайные числа обеспечивают непредсказуемость в этих приложениях.
6. Почему «естественные» случайные числа почти не используются в цифровой технике?
«Естественные» случайные числа (например, основанные на физических процессах, таких как шум в радиоактивных материалах) могут быть трудными для сбора, измерения и обработки в цифровой технике. Они требуют специализированных устройств и часто не так быстры, как псевдослучайные числа, которые генерируются с помощью алгоритмов.
7. Чем отличаются псевдослучайные числа от случайных?
Псевдослучайные числа генерируются алгоритмически и следуют определённой последовательности, которая выглядит случайной. Они могут быть предсказаны, если известен начальный параметр (или "зерно" генератора случайных чисел). В отличие от них, настоящее случайное число невозможно предсказать и не имеет повторяющихся закономерностей.
8. Как получить случайное целое число в диапазоне от 50 до 100? Случайное вещественное число в том же диапазоне?
Целое число: В Python для этого можно использовать функцию randint() из модуля random: import random random.randint(50, 100) # генерирует случайное целое число от 50 до 100 Вещественное число: Для генерации случайного вещественного числа в диапазоне от 50 до 100 можно использовать функцию uniform() из того же модуля: import random random.uniform(50, 100) # генерирует случайное вещественное число от 50 до 100 В других языках программирования аналогичные функции существуют в библиотеках для работы с случайными числами, например, Math.random() в JavaScript или random() в C.