1. Почему для RS-триггера комбинация входов S = 1 и R = 1 запрещена?
Для RS-триггера комбинация входов S = 1 и R = 1 запрещена, потому что это создаёт неопределённое состояние. При такой комбинации оба выхода триггера стремятся одновременно принять значение "1", что противоречит логике работы триггера, где выходы должны быть противоположными (Q и ¬Q).
2. Чем отличается одноразрядный сумматор от полусумматора?
Одноразрядный сумматор отличается от полусумматора тем, что учитывает входной перенос (Carry-In). Полусумматор выполняет сложение только двух битов без учёта переноса. Одноразрядный сумматор, в свою очередь, складывает два бита вместе с битом переноса, генерируя новый выходной перенос.
3. Как можно построить сумматор с помощью двух полусумматоров?
Сумматор можно построить с помощью двух полусумматоров. Первый полусумматор складывает два исходных бита, второй складывает их результат с входным переносом. Логическая схема объединяет выходы Carry-Out обоих полусумматоров через логическое ИЛИ для получения итогового переноса.
4. Постройте логические выражения для выходов сумматора и нарисуйте соответствующие им схемы.
Логические выражения для выходов сумматора можно записать так:
Для суммы: S = A ⊕ B ⊕ Cin. Здесь ⊕ — это операция исключающего ИЛИ (XOR), A и B — входные биты, Cin — входной перенос.
Для переноса: Cout = (A ⋅ B) + (Cin ⋅ (A ⊕ B)). Здесь ⋅ — логическое И (AND), + — логическое ИЛИ (OR).
Сумма получается, если сложить A, B и Cin по правилу исключающего ИЛИ. Перенос формируется либо от двух единичных входов A и B, либо от единичного входного переноса Cin и результата исключающего ИЛИ для A и B.
5. Как используется перенос в многоразрядном сумматоре?
В многоразрядном сумматоре перенос используется для передачи информации между разрядами. Например, при сложении старшего разряда он учитывает перенесённое значение от младшего разряда. В современной реализации используют технику "ускоренного переноса" (Carry Look-Ahead) для повышения скорости работы сумматора.