ВСПОМНИТЕ:
Что означает запись a0a1…an–1an некоторого числа в системе счисления с основанием b
Запись a0a1...an–1an некоторого числа в системе счисления с основанием b означает представление этого числа в данной системе счисления, где a0, a1, ..., an-1, an - цифры или символы, используемые в данной системе счисления, а b - основание (база) этой системы счисления.
ВОПРОСЫ:
Как выполнить перевод числа из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием?
Чтобы выполнить перевод числа из десятичной системы счисления в систему счисления с другим основанием, следует использовать метод деления с остатком. Вот шаги этого процесса:
Разделите число, записанное в десятичной системе, на основание новой системы счисления (b). Запишите остаток от деления (это будет одной из цифр в новой системе). Делите результат предыдущего деления на основание новой системы счисления снова и записывайте остаток. Продолжайте деление и запись остатков до тех пор, пока результат деления не станет равным нулю. Запишите остатки в обратном порядке (первый остаток будет самым младшим разрядом числа). Пример: Перевод числа 26 из десятичной системы в двоичную (основание 2).
26 / 2 = 13, остаток 0. 13 / 2 = 6, остаток 1. 6 / 2 = 3, остаток 0. 3 / 2 = 1, остаток 1. 1 / 2 = 0, остаток 1. Таким образом, 26 в двоичной системе равно 11010.
Как перейти от записи числа в шестнадцатеричной системе счисления к записи в двоичной системе и обратно?
Для перевода числа из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную или обратно, сначала переведите его в десятичную систему счисления, а затем в другую систему счисления, как описано выше.
Какое максимальное число воспринимает компьютер, если в двоичном коде он может оперировать только с семибитными последовательностями?
Если компьютер оперирует только с семибитными последовательностями, то максимальное число, которое он может представить, равно (2^7 - 1), где 2^7 - это 2 в седьмой степени, и вычитается 1, так как 0 тоже является одним из возможных значений. Таким образом, максимальное число, представимое в семибитной системе счисления, равно 127.