ГДЗ по информатике 10 класс Босова § 20. Преобразование логических выражений

1. Какие из рассмотренных законов алгебры логики аналогичны законам алгебры чисел, а какие нет?
2. Докажите второй закон де Моргана с помощью таблиц истинности.
3. Путём преобразования докажите равносильность следующих высказываний:
4. Упростите логические формулы:
*5. Найдите X, 
6. На числовой прямой даны два отрезка: Р = [10; 25] и Q = [20; 55]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка А, что выражение (х
∈
А) → ((х
∈
Р) v (x
∈
Q)) истинно при любом значении переменной х.
7. Элементами множеств А, Р и Q являются натуральные числа, причём Р = {2, 4, 6, 8, 10, 12} и Q = {2, 6, 12, 18, 24}.
Известно, что выражение  истинно при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов множества А.
*8. На числовой прямой даны два отрезка: М = [10; 60] и N = [40; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка А, что выражение  истинно при любом значении переменной х.
9. Для какого наименьшего неотрицательного целого десятичного числа А формула x & 25 ≠ 0 → (x & 17 = 0 → (x & А ≠ 0) тождественно истинна, т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении десятичной переменной х? (Здесь & — поразрядная конъюнкция двух неотрицательных целых десятичных чисел.)
*10. Определите наибольшее натуральное десятичное число А, при котором выражение ((x & 46 = 0) v (х & 18 = 0)) → ((х & 115 ≠ 0) v (х & А = 0)) тождественно истинно, т. е. принимает значение 1 при любом натуральном значении десятичной переменной х. (Здесь & — поразрядная конъюнкция двух неотрицательных целых десятичных чисел.)
11. Сколько различных решений имеет система уравнений:
12. Сколько существует различных логических функций от четырёх переменных?
13. По заданной таблице истинности составьте логические выражения для функций F₁, F₂.
14. По известным таблицам истинности запишите аналитическое представление импликации, эквиваленции и строгой дизъюнкции.
15. Логические функции штрих Шеффера и стрелка Пирса названы так в честь математиков, исследовавших их свойства. Подготовьте краткую биографическую справку об одном из этих учёных.
16. По заданной таблице истинности составьте логические выражения для функций F₁, F₂.
17. Запишите логическое выражение для логической функции F(A, В, С), равной 1 на наборах 011, 101, 110, 111. Попытайтесь упростить полученное выражение.

Вы просматриваете решебник ГДЗ по информатике 10 класс учебник Босова параграф 20