1. Что представляет собой таблица истинности? 2. Составлена таблица истинности для логического выражения, содержащего n переменных. Известно m — количество строк, в которых выражение принимает значение 0. Требуется выяснить, в скольких случаях логическое выражение примет значение 1 при следующих значениях n и m: 1) n = 6, m = 15; 2) n = 7, m = 100; 3) n = 10, m = 500. 3. Постройте таблицы истинности для следующих логических выражений: 4. Рассмотрите два составных высказывания: • F1 = «Если одно слагаемое делится на 3 и сумма делится на 3, то и другое слагаемое делится на 3»; • F2 = «Если одно слагаемое делится на 3, а другое слагаемое не делится на 3, то сумма не делится на 3». Формализуйте эти высказывания, постройте таблицы истинности для каждого из полученных выражений и убедитесь, что результирующие столбцы совпадают. 5. Логическое выражение, являющееся истинным при любом наборе входящих в него переменных, называется тождественно истинным. Убедитесь, что следующие логические выражения являются тождественно истинными: 6. Какое из приведённых логических выражений равносильно выражению (А → С) & (B → С)? 1) А & В → С; 2) А → В → С; 3) A v Б → С; 4) А ↔ Б → С. 7. Известен фрагмент таблицы истинности для логического выражения F, содержащего логические переменные А, В и С. Какое из приведённых далее логических выражений соответствуют этому фрагменту? 8. Логическая функция F задаётся выражением Ниже приведён фрагмент таблицы истинности, содержащий все наборы переменных, на которых F ложна. Какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных А, В, С?