1. Представьте в восьмиразрядном формате прямые коды десятичных чисел:
1) 64; 2) 58; 3) 72; 4) -96.
64 = 01000000.
58 = 00111010
72 = 01001000
-96 = 01100000
2. Можно ли числа 4316, 1010102, 12910 и -5210 сохранить в однобайтовом формате?
3. Как определяется диапазон представления в компьютере целых чисел без знака? Со знаком?
Диапазон целых чисел без знака определяется количеством битов, используемых для представления целого числа. Например, если компьютер использует 8 бит для представления целого числа без знака, диапазон значений, которые могут быть представлены, составляет от 0 до 2^8 - 1 (т. е. от 0 до 255). Для целых чисел со знаком один бит используется для представления знака (положительного или отрицательного), поэтому диапазон значений, которые могут быть представлены, составляет от -2^(n-1) до 2^(n-1)-1, где n это количество битов, используемых для представления целого числа.
4. Почему множество целых чисел, представимых в памяти компьютера, дискретно, конечно и ограничено?
Набор целых чисел, которые могут быть представлены в компьютере, является дискретным, потому что только конечное число целых чисел может быть представлено с использованием фиксированного количества битов. Он конечен, потому что количество битов, используемых для представления целого числа, ограничено объемом памяти, доступной в компьютере. Он ограничен, поскольку каждый бит может представлять только одно из двух возможных значений (0 или 1), что накладывает ограничение на диапазон значений, которые могут быть представлены.
5. Представьте в восьмиразрядном формате дополнительные коды двоичных чисел: 1) +1010; 2) -1001; 3) -11; 4) -11011.
1) +10102 = 00001010.
2) -10012 = 10001001.
3) -112 = 10000011.
4) -110112 = 10011011.
6. Найдите десятичные эквиваленты чисел, представленных в прямом коде: 1) 00000100; 2) 00001001; 3) 10000011; 4) 10000110.
1)000001002=410;
2)000010012=910;
3)100000112=-310;
4)100001102=-610
*7. Найдите десятичные эквиваленты чисел, представленных в дополнительном коде: 1) 00000100; 2) 00001001; 3) 10000011; 4) 10000110.
8. Для хранения целого числа со знаком в компьютере используется два байта. Сколько единиц содержит внутреннее представление числа -101, записанного: 1) в прямом коде; 2) в дополнительном коде?
9. Вычислите с помощью калькулятора (приложение Windows) в режиме «Программист» следующие примеры: 1) 1110111012 - 11011101102; 2) 11011010012 - 110001001002.
Как вы можете объяснить полученные результаты?
10. Запишите десятичные числа в нормализованной форме: 1) 217,934; 2) 75321; 3) 10,0101; 4) 200450.
11. Сравните следующие числа: 1) 318,4785 • 109 и 3,184785 • 1011; 2) 218,4785 • 10-3 и 1847,85 • 10-4.
12. Выполните операцию сложения: 1) 0,397621 • 103 + 0,2379 • 101; 2) 0,251452 • 10-3 + 0,125111 • 10-2.
13. Чем ограничивается диапазон представимых в памяти компьютера вещественных чисел?
Диапазон действительных чисел, которые могут быть представлены в памяти компьютера, ограничен количеством битов, используемых для представления числа. Числа с плавающей запятой обычно представляются с использованием фиксированного количества битов для мантиссы и экспоненты, что ограничивает диапазон значений, которые могут быть представлены.
14. Почему множество вещественных чисел, представимых в памяти компьютера, дискретно, конечно и ограничено?
Набор действительных чисел, которые могут быть представлены в компьютере, также является дискретным, конечным и ограниченным, поскольку каждое число представляется с использованием фиксированного количества битов. Точность представления также ограничена, что может привести к ошибкам округления и потере точности.
*15. Попытайтесь самостоятельно сформулировать основные принципы представления данных в компьютере.
Основные принципы представления данных в компьютере включают использование двоичных цифр (битов) для представления данных, использование фиксированного количества битов для представления каждой части данных и использование определенного формата или схемы кодирования для представления различных типов данных.