1. Как вычисляется скорость равномерного прямолинейного движения?
Скорость равномерного прямолинейного движения вычисляется по формуле: v = S / t, где v — скорость, S — путь, пройденный телом, t — время движения. При равномерном движении тело проходит одинаковые расстояния за равные промежутки времени, и направление движения не меняется.
2. Что называют средней скоростью; средней путевой скоростью?
Средней скоростью называют физическую величину, равную отношению всего пройденного пути к общему времени движения: vср = S / t. Среднюю путевую скорость также определяют как отношение общего пути ко всему времени в случае, если движение происходило неравномерно. Она показывает, с какой «условной» постоянной скоростью тело должно было бы двигаться, чтобы пройти тот же путь за то же время.
3. Что называют мгновенной скоростью? Как она направлена в произвольной точке траектории?
Мгновенной скоростью называют скорость тела в конкретный момент времени. Это предел средней скорости при стремлении интервала времени к нулю: v = lim (ΔS / Δt) при Δt → 0. В произвольной точке траектории мгновенная скорость направлена по касательной к траектории в этой точке.
Упражнение 3
1. По графику зависимости их = vx(t) (рис. 15) вычислите проекцию перемещения тела за 5 с.
2. Сравните понятия «средняя скорость» и «средняя путевая скорость».
Средняя скорость — это векторная величина, определяемая как отношение перемещения ко времени движения: vср = Δx / t, где Δx — вектор перемещения. Средняя путевая скорость — скалярная величина, это отношение общего пути ко времени: vпут = S / t. Если тело возвращается в начальную точку, средняя скорость может быть ноль, а средняя путевая останется положительной.
3. Автомобиль совершил разворот на 180° за 5 с. Каковы при этом его средняя путевая скорость и модуль средней скорости, если радиус разворота 5 м?
Автомобиль совершает полукруг (180°), длина дуги равна S = π * R = 3.14 * 5 = 15.7 м. Средняя путевая скорость: vпут = S / t = 15.7 / 5 = 3.14 м/с. Модуль средней скорости — это перемещение (прямая между начальной и конечной точками полукруга) делённое на время. Диаметр круга: D = 2 * R = 10 м, vср = 10 / 5 = 2 м/с.
4. Следуя по междугороднему маршруту, автобус до первой остановки проехал 50 км за час, затем остановился на полчаса, а после этого следовал без остановок 2,5 ч, проехав при этом 150 км. С какой по модулю средней скоростью двигался автобус?
Общий путь: 50 км + 150 км = 200 км, общее время: 1 ч + 0.5 ч (остановка) + 2.5 ч = 4 ч. Средняя путевая скорость: 200 / 4 = 50 км/ч.
5. Антилопа гну может двигаться со скоростью 80 км/ч, а акула — примерно 10 м/с. Кто из них перемещается быстрее и примерно во сколько раз?
Антилопа: 80 км/ч = 80000 м / 3600 с ≈ 22.2 м/с. Акула: 10 м/с. Антилопа движется быстрее примерно в 2.2 раза.