1. Каковы основные особенности электростатического поля?
Основные особенности электростатического поля заключаются в том, что оно создается неподвижными электрическими зарядами. Это поле имеет свойства взаимодействовать с другими электрическими зарядами, воздействуя на них силой, которая пропорциональна заряду и обратнопропорциональна квадрату расстояния между зарядами. Электростатическое поле описывается такими величинами, как напряжённость и потенциал, и распространяется в пустоте или в среде, заполняющей пространство.
2. Дайте определение напряжённости электростатического поля.
Напряжённость электростатического поля — это векторная величина, которая характеризует силу, действующую на единичный положительный заряд, помещённый в точку поля. Напряжённость определяется как отношение силы, действующей на заряд, к величине этого заряда: E = F/q, где E — напряжённость поля, F — сила, действующая на заряд, q — величина этого заряда.
3. Как определить напряжённость электростатического поля точечного заряда в некоторой точке?
Напряжённость электростатического поля точечного заряда в некоторой точке можно определить с помощью формулы: E = k * |Q| / r², где E — напряжённость поля, k — постоянная электростатической пропорции (приблизительно 9 × 10^9 Н·м²/Кл²), Q — величина точечного заряда, r — расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряжённость.
4. В чём заключается принцип суперпозиции полей?
Принцип суперпозиции полей заключается в том, что результирующее электростатическое поле, создаваемое несколькими источниками, является векторной суммой полей, создаваемых каждым из этих источников по отдельности. Это означает, что для расчета поля, созданного несколькими зарядами, необходимо сложить напряжённости каждого поля в соответствующих точках.
1. Как изменится напряжённость поля точечного заряда Q, если: а) расстояние г от некоторой точки до заряда увеличится вдвое; 6) заряд Q уменьшится вдвое, а расстояние г от некоторой точки до заряда увеличится вдвое?
а) Расстояние r от некоторой точки до заряда увеличится вдвое: Напряжённость поля E точечного заряда определяется формулой E = kQ/r². Если расстояние r увеличится вдвое (r' = 2r), то напряжённость поля уменьшится в 4 раза: E' = kQ/(2r)² = kQ/(4r²) = E/4.
б) Заряд Q уменьшится вдвое, а расстояние r от некоторой точки до заряда увеличится вдвое: Если заряд Q уменьшится вдвое (Q' = Q/2), а расстояние r увеличится вдвое (r' = 2r), то напряжённость поля изменится следующим образом: E' = k(Q/2)/(2r)² = kQ/(8r²) = E/8. Таким образом, напряжённость поля уменьшится в 8 раз.
2. Пробный заряд помещают в разные точки электростатического поля, созданного зарядом Q (рис. 154). В какой точке напряжённость поля будет наибольшей; наименьшей? В каких точках она одинакова?
Напряжённость поля точечного заряда Q наибольшая в точках, ближайших к заряду, и наименьшая в точках, наиболее удалённых от заряда. В точках, находящихся на одинаковом расстоянии от заряда, напряжённость поля одинакова.
3. В электростатическом поле, напряжённость которого 1,6 • 10^5 Н/Кл, находится заряд 4 • 10^-7 Кл. Чему равна сила, действующая на заряд со стороны электростатического поля?
Сила F, действующая на заряд q в электростатическом поле с напряжённостью E, определяется формулой F = qE. Подставляем значения: F = 4 * 10⁻⁷ Кл * 1,6 * 10⁵ Н/Кл = 6,4 * 10⁻² Н.
4. Чему равен заряд, создающий электростатическое поле, если на расстоянии 1 см от заряда напряжённость поля равна 3,6 • 10^5Н/Кл?
Напряжённость поля E на расстоянии r от заряда Q определяется формулой E = kQ/r². Выразим заряд Q: Q = Er²/k. Подставляем значения (r = 1 см = 0,01 м, k = 9 * 10⁹ Н·м²/Кл²): Q = 3,6 * 10⁵ Н/Кл * (0,01 м)² / 9 * 10⁹ Н·м²/Кл² = 4 * 10⁻⁹ Кл.
5*. Расстояние между зарядами 3,2 • 10^-6 Кл и -3,2 • 10^-6 Кл равно 12 см. Определите напряжённость электростатического поля в точке, удалённой от обоих зарядов на 8 см.
Для двух зарядов Q₁ = 3,2 * 10⁻⁶ Кл и Q₂ = -3,2 * 10⁻⁶ Кл, находящихся на расстоянии 12 см друг от друга, напряжённость поля в точке, удалённой на 8 см от каждого заряда, можно рассчитать, используя принцип суперпозиции. Напряжённости полей, создаваемых каждым зарядом в этой точке, складываются векторно.
E₁ = kQ₁/r², E₂ = kQ₂/r². Подставляем значения: E₁ = 9 * 10⁹ * 3,2 * 10⁻⁶ / (0,08)² = 4,5 * 10⁶ Н/Кл, E₂ = 9 * 10⁹ * 3,2 * 10⁻⁶ / (0,08)² = 4,5 * 10⁶ Н/Кл. Так как заряды противоположны, их поля направлены в одну сторону, и общая напряжённость: E_общ = E₁ + E₂ = 9 * 10⁶ Н/Кл.