1. Сформулируйте закон Кулона.
Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
2. Какие заряды можно считать точечными?
Точечными зарядами можно считать заряженные тела, размеры которых намного меньше расстояния между ними.
3. Чему равен в единицах СИ коэффициент k? Каков его физический смысл?
Коэффициент k в единицах СИ равен 8,99 на 10 в девятой степени Ньютон-метр в квадрате на Кулон в квадрате. Его физический смысл заключается в том, что он определяет силу взаимодействия зарядов в вакууме.
4. Как устроены крутильные весы и какие эксперименты проводил с ними Кулон?
Крутильные весы состоят из лёгкого стержня, подвешенного на тонкой нити, и используются для измерения силы взаимодействия зарядов. Кулон с их помощью доказал, что сила обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами.
5. Каковы границы применимости закона Кулона?
Закон Кулона применим только для точечных зарядов или зарядов с симметричным распределением, неподвижных относительно друг друга, а также в вакууме или однородной среде.
6. В чём состоит принцип суперпозиции сил? Чему равна результирующая сила, действующая на электрический заряд со стороны других зарядов?
Принцип суперпозиции сил заключается в том, что результирующая сила на заряд равна векторной сумме сил, действующих на него со стороны других зарядов.
1. Чему равна сила взаимодействия двух одинаковых точечных зарядов, равных 9 * 10^-9 Кл, находящихся на расстоянии 0,3 м друг от друга в вакууме?
Формула: F = k * (q1 * q2) / r^2
Дано: q1 = q2 = 9 * 10^-9 Кл, r = 0,3 м, k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл².
Решение: Подставляем значения в формулу: F = 9 * 10^9 * (9 * 10^-9 * 9 * 10^-9) / (0,3)^2 F = 9 * 10^9 * (81 * 10^-18) / 0,09 F = 9 * 10^9 * 9 * 10^-16 F = 81 * 10^-7 Н F = 8,1 * 10^-6 Н.
Ответ: сила взаимодействия равна 8,1 * 10^-6 Н.
2. Точечные заряды 5 * 10^-8 Кл и 8 * 10^-8 Кл закреплены на расстоянии 2 м друг от друга в вакууме. В центре прямой, соединяющей заряды, находится третий заряд, равный 1*10^-9 Кл. Чему равен модуль силы, действующей на третий заряд? Куда направлена эта сила?
Формула: F = k * (q1 * q3) / r1^2 + k * (q2 * q3) / r2^2
Дано: q1 = 5 * 10^-8 Кл, q2 = 8 * 10^-8 Кл, q3 = 1 * 10^-9 Кл, r1 = 1 м, r2 = 1 м, k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл².
Решение: Сначала находим силу, действующую на третий заряд со стороны первого заряда: F1 = k * (q1 * q3) / r1^2 F1 = 9 * 10^9 * (5 * 10^-8 * 1 * 10^-9) / (1)^2 F1 = 9 * 10^9 * 5 * 10^-17 F1 = 45 * 10^-8 Н F1 = 4,5 * 10^-7 Н.
Теперь находим силу, действующую со стороны второго заряда: F2 = k * (q2 * q3) / r2^2 F2 = 9 * 10^9 * (8 * 10^-8 * 1 * 10^-9) / (1)^2 F2 = 9 * 10^9 * 8 * 10^-17 F2 = 72 * 10^-8 Н F2 = 7,2 * 10^-7 Н.
Теперь находим результирующую силу, которая направлена от большего заряда: F = F2 - F1 F = 7,2 * 10^-7 Н - 4,5 * 10^-7 Н F = 2,7 * 10^-7 Н.
Ответ: модуль силы, действующей на третий заряд, равен 2,7 * 10^-7 Н, и сила направлена в сторону заряда 8 * 10^-8 Кл.
3. Во сколько раз кулоновская сила взаимодействия электрона с ядром в атоме водорода больше силы их гравитационного взаимодействия? Масса электрона 9,1 * 10^-31 кг, масса протона 1,67 * 10^-27 кг.
Для решения задачи нужно найти отношение кулоновской силы и гравитационной силы.
Кулоновская сила: F_кул = k * (q1 * q2) / r^2 Гравитационная сила: F_грав = G * (m1 * m2) / r^2
Дано: масса электрона m1 = 9,1 * 10^-31 кг, масса протона m2 = 1,67 * 10^-27 кг, заряд электрона q1 = -1,6 * 10^-19 Кл, заряд протона q2 = 1,6 * 10^-19 Кл, расстояние r = 5 * 10^-11 м, k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл², G = 6,67 * 10^-11 Н·м²/кг².
Решение: Сначала находим кулоновскую силу: F_кул = 9 * 10^9 * (1,6 * 10^-19 * 1,6 * 10^-19) / (5 * 10^-11)^2 F_кул = 9 * 10^9 * 2,56 * 10^-38 / 2,5 * 10^-21 F_кул = 9 * 10^9 * 1,024 * 10^-17 F_кул = 9,216 * 10^-8 Н.
Теперь находим гравитационную силу: F_грав = 6,67 * 10^-11 * (9,1 * 10^-31 * 1,67 * 10^-27) / (5 * 10^-11)^2 F_грав = 6,67 * 10^-11 * 1,519 * 10^-57 / 2,5 * 10^-21 F_грав = 6,67 * 10^-11 * 6,076 * 10^-37 F_грав = 4,05 * 10^-47 Н.
Теперь находим отношение кулоновской силы к гравитационной: Отношение = F_кул / F_грав Отношение = (9,216 * 10^-8) / (4,05 * 10^-47) Отношение ≈ 2,27 * 10^39.
Ответ: кулоновская сила в 2,27 * 10^39 раз больше силы гравитационного взаимодействия между электроном и протоном.
1. Как будут взаимодействовать два отрицательно заряженных шара, если заряд одного из них много больше заряда другого (q1 >> q2)? Как вы считаете, возможно ли использование закона Кулона в подобной ситуации? Ответ обоснуйте.
Два отрицательно заряженных шара будут отталкиваться, так как оба заряда имеют одинаковый знак. Однако, если заряд одного шара значительно превышает заряд другого (q1≫q2), то шар с меньшим зарядом (q2 ) будет испытывать заметное воздействие от более сильного электрического поля шара с зарядом q1. Закон Кулона можно использовать в этой ситуации, но с определёнными допущениями. Если размеры шаров малы по сравнению с расстоянием между ними, то их можно считать точечными зарядами, и закон Кулона применим. Однако если размеры заряженных тел велики, их заряды распределены по поверхности или внутри, необходимо учитывать распределение заряда, и тогда закон Кулона становится приближением.
2. Учёные установили, что Земля имеет положительный заряд. Можно ли земной шар считать точечным зарядом и использовать в расчётах закон Кулона?
Землю можно считать точечным зарядом, если в расчётах она рассматривается как равномерно заряженная сфера, и наблюдатель находится на значительном расстоянии от её поверхности. Это обусловлено теоремой Гаусса, которая говорит, что равномерно заряженная сфера создаёт электрическое поле, эквивалентное полю точечного заряда, расположенного в её центре, для внешних точек. Таким образом, закон Кулона применим при условии, что расстояние до Земли значительно превышает её радиус. Если же расчёты проводятся для зарядов вблизи поверхности Земли или в сложных конфигурациях, закон Кулона использовать некорректно.