1. Какой газ называют идеальным?
Идеальным называют газ, в котором молекулы движутся хаотично и их взаимодействие друг с другом можно полностью игнорировать, за исключением упругих столкновений со стенками сосуда и между собой.
2. Почему при построении модели «идеальный газ» можно пренебречь размерами молекул и их взаимодействием?
При построении модели «идеальный газ» можно пренебречь размерами молекул и их взаимодействием, поскольку в этой модели считается, что молекулы находятся на достаточно больших расстояниях друг от друга, и их объём, по сравнению с объёмом сосуда, можно считать незначительным. Это упрощение позволяет использовать простые математические законы для описания поведения газа.
3. Какой из газов — водород, кислород или гелий — наиболее близок по свойствам к идеальному, если их температура одинакова?
Гелий наиболее близок по свойствам к идеальному газу при одинаковой температуре с водородом и кислородом, так как его молекулы состоят из отдельных атомов и их взаимодействие слабее, чем у водорода или кислорода, которые представляют собой двухатомные молекулы.
4. Каковы границы применимости модели «идеальный газ»?
Модель «идеальный газ» применима, когда газ находится при высокой температуре и низком давлении, то есть когда расстояния между молекулами велики, и их взаимодействие можно считать незначительным. При более высоких давлениях и низких температурах модель перестает точно описывать поведение реальных газов.
5. Чем обусловлено давление газа на стенки сосуда?
Давление газа на стенки сосуда обусловлено ударами молекул газа о стенки сосуда. Каждое столкновение передаёт стенкам импульс, и сумма таких ударов создаёт давление.
6. От чего зависит давление газа на стенки сосуда?
Давление газа на стенки сосуда зависит от температуры и концентрации молекул в сосуде. Чем выше температура, тем быстрее движутся молекулы и тем большее давление они оказывают.
1. В двух сосудах одинакового объёма находятся азот и водород, причём средний квадрат скорости движения молекул и их число в обоих сосудах одинаковы. Сравните давление газов в сосудах.
Если средний квадрат скорости движения молекул и число молекул одинаковы для азота и водорода в двух сосудах одинакового объёма, то давление в обоих сосудах также будет одинаковым.
По уравнению идеального газа давление p связано с числом молекул N, их массой m и средней скоростью v как:
p = (N * m * v²) / (3 * V),
где V — объём сосуда.
Поскольку число молекул, объём, и средний квадрат скорости в обоих сосудах одинаковы, давление будет одинаковым для обоих газов, несмотря на различия в массе молекул азота и водорода.
2. Определите давление воздуха в футбольном мяче объёмом 2500 см3, если в нём находится 4,5 * 10^23 молекул. Средняя масса молекулы воздуха 4,8* 10^-26 кг, средний квадрат скорости движения молекул 1,6 * 10^5 м2/с2.
Используем формулу давления через среднеквадратичную скорость молекул
P = (N * m * v^2) / (3 * V)
где N = 4.5 * 10^23 молекул, m = 4.8 * 10^-26 кг — масса одной молекулы, v^2 = 1.6 * 10^5 м²/с² — средний квадрат скорости молекул, V = 2500 см³ = 2.5 * 10^-3 м³
подставим значения в формулу
P = (4.5 * 10^23 * 4.8 * 10^-26 * 1.6 * 10^5) / (3 * 2.5 * 10^-3)
после расчетов получается
P ≈ 4.6 * 10^5 Па
3. Определите число молекул газа, содержащегося в трёхлитровом сосуде, если средний квадрат скорости движения его молекул 3,6 *10^5 м2/с2, масса молекулы газа 4,6*10^23 г, давление газа 920 Па.
Используем формулу для давления идеального газа:
где P = 920 Па, V = 3 л = 3 * 10^-3 м³, v^2 = 3.6 * 10^5 м²/с², m = 4.6 * 10^-26 кг
выразим N:
N = (3 * P * V) / (m * v^2)
подставим значения:
N = (3 * 920 * 3 * 10^-3) / (4.6 * 10^-26 * 3.6 * 10^5)
после вычислений получаем N ≈ 3.5 * 10^20
4. Какой объём займёт газ массой 4 кг при давлении 2*10^5 Па, если средняя квадратичная скорость движения его молекул 500 м/с?
Используем формулу для давления идеального газа через массу, объём, среднеквадратичную скорость и давление:
P = (m * v^2) / (3 * V)
Выразим V:
V = (m * v^2) / (3 * P)
где m = 4 кг, v^2 = 500 м/с, P = 2 * 10^5 Па.
Подставляем значения:
V = (4 * 500^2) / (3 * 2 * 10^5)
500^2 = 250000
V = (4 * 250000) / (3 * 2 * 10^5)
V = 1000000 / 600000
V ≈ 1.67 м³