1. Как вычислить работу газа при постоянном давлении?
Для вычисления работы газа при постоянном давлении используется формула A=pΔV, где p — давление, а ΔV — изменение объёма газа. Если газ расширяется, ΔV положительно, и работа тоже положительна. Если объём уменьшается, ΔV отрицательно, и работа становится отрицательной.
2. Каковы знаки работы газа при его расширении и сжатии?
При расширении газа его работа положительна, так как газ совершает работу, увеличивая свой объём. При сжатии газа работа отрицательна, поскольку на газ действует внешняя сила, уменьшающая его объём.
3. Каковы знаки работы внешних сил при расширении и сжатии газа?
Работа внешних сил имеет противоположные знаки по сравнению с работой газа. При расширении газа работа внешних сил отрицательна, так как силы сопротивляются увеличению объёма. При сжатии работа внешних сил положительна, поскольку они уменьшают объём, совершая работу над газом.
1. Вычислите работу которую совершил газ при расширении если при давлении 1.5*10^5 Па, его объём увеличился с 0.2*10^-2 м3 до 0.6*10^-2 м3.
Работа газа при расширении рассчитывается по формуле:
A = p * ΔV
где p = 1.5 * 10^5 Па, а изменение объёма ΔV = V2 - V1.
Подставляем значения:
Начальный объём V1 = 0.2 * 10^-2 = 0.002 м³. Конечный объём V2 = 0.6 * 10^-2 = 0.006 м³. Изменение объёма ΔV = 0.006 - 0.002 = 0.004 м³. Теперь находим работу:
A = 1.5 * 10^5 * 0.004 = 600 Дж
Работа, совершённая газом при расширении, составляет 600 Дж.
2. По графику (рис. 87) определите работу, совершённую газом при переходе из состояния 1 в состояние 2. Каков знак работы в этом случае?
Работа газа при постоянном давлении (изобарный процесс) рассчитывается по формуле:
На графике:
Давление p = 2 * 10^5 Па, Изменение объёма ΔV = V2 - V1 = 7 - 1 = 6 м^3. Подставляем значения: A = 2 * 10^5 * 6 = 1.2 * 10^6 Дж.
Работа положительна, так как газ расширяется.
3. Переход газа из состояния А в состояние В возможен с помощью трёх процессов, представленных на рисунке 88 графиками: АСВ, АВ и ADB. При каком из переходов газа из состояния А в состояние В совершается наибольшая работа? В каком случае работа будет наименьшей?
На рисунке 88 изображены три процесса перехода газа из состояния A в состояние B:
Процесс ACB (криволинейный), Процесс AB (горизонтальная линия), Процесс ADB (ломаная линия через точку D). Работа газа в каждом процессе равна площади под графиком на диаграмме p(V):
В процессе ACB площадь под кривой наибольшая, значит, работа максимальна. В процессе AB площадь под отрезком AB больше, чем под ADB, но меньше, чем под ACB. В процессе ADB площадь под графиком наименьшая, значит, работа минимальна. Таким образом:
Наибольшая работа совершается в процессе ACB. Наименьшая работа — в процессе ADB.
4. Значения каких физических величин, кроме работы, можно определить как площадь фигуры под графиком?
Кроме работы, как площадь под графиком можно определить такие величины, как изменение импульса и количество теплоты в некоторых процессах. Например, на графике "сила — перемещение" площадь под кривой равна работе, а на графике "давление — объём" площадь под кривой также равна работе газа. В механике импульс можно определить как площадь под графиком "сила — время".
5. Чему равно давление газа, находящегося под поршнем в цилиндре, если работа, совершённая внешней силой при сжатии газа, равна 30 Дж? Площадь поршня 15 см2, перемещение поршня при сжатии 20 см.
Чтобы найти давление, используем формулу для работы:
A = p * ΔV,
где:
A = 30 Дж — работа, p — давление, ΔV — изменение объёма. Сначала найдём объём ΔV через площадь поршня и его перемещение:
ΔV = S * h,
S = 15 см² = 0.0015 м² — площадь поршня, h = 20 см = 0.2 м — перемещение. Тогда:
ΔV = 0.0015 * 0.2 = 0.0003 м³.
Теперь подставим значения для давления:
p = A / ΔV = 30 Дж / 0.0003 м³ = 100000 Па или 10⁵ Па.
Ответ: давление газа равно 10⁵ Па.