1. Дайте определение внутренней энергии макроскопической системы.
Внутренняя энергия макроскопической системы — это сумма всех видов энергии, содержащихся внутри системы, включая кинетическую энергию частиц, потенциальную энергию взаимодействий между ними, а также энергию, связанную с внутренними степенями свободы частиц (например, вращением, колебаниями молекул и т. д.). Она зависит от температуры, объема и состава системы.
2. От чего зависит внутренняя энергия макроскопической системы?
Внутренняя энергия макроскопической системы зависит от нескольких факторов:
Температура — с увеличением температуры увеличивается средняя кинетическая энергия частиц. Состав вещества — различные вещества имеют разные молекулярные структуры и, соответственно, различные внутренние энергии. Объем системы — при изменении объема изменяется взаимодействие между частицами, что может повлиять на внутреннюю энергию. Состояние вещества (твердое, жидкое, газообразное) — например, переход вещества в другой агрегатный состояние может привести к изменению внутренней энергии.
3. От чего не зависит внутренняя энергия макроскопической системы?
Направления движения системы — она зависит только от температуры, состава и состояния вещества, но не от направления или положения системы в пространстве. Гравитационного поля — если система находится в постоянном поле, то гравитационное взаимодействие не влияет на внутреннюю энергию, если не учитывать потенциальную энергию в пределах самой системы.
4. Как можно изменить внутреннюю энергию тела? Приведите примеры.
Подавление или нагревание — изменение температуры тела приводит к изменению его кинетической энергии частиц. Например, нагрев воды на плите увеличивает её температуру и внутреннюю энергию. Работа — если система совершает работу или получает работу от внешних сил, это тоже изменяет её внутреннюю энергию. Например, сжимающийся газ, совершая работу на поршень, изменяет свою внутреннюю энергию. Фазовые переходы — при изменении агрегатного состояния (например, плавление льда или испарение воды) внутреняя энергия изменяется.
5. Дайте определение количества теплоты; удельной теплоёмкости вещества.
Количество теплоты — это энергия, передаваемая телу или от тела в процессе теплопередачи, которая зависит от разницы температур между телом и окружающей средой. Количество теплоты можно рассчитать по формуле: Q = m * c * ΔT, где m — масса вещества, c — удельная теплоёмкость вещества, ΔT — изменение температуры.
Удельная теплоёмкость вещества — это количество теплоты, которое необходимо передать 1 кг вещества, чтобы его температура изменилась на 1 градус Цельсия. Удельная теплоемкость зависит от материала и его состояния (твердое, жидкое, газообразное).
1. Какой процесс называют парообразованием; конденсацией; плавлением; кристаллизацией?
Парообразование — это процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное при температуре, которая не достигает точки кипения, либо в процессе кипения. Конденсация — это процесс перехода вещества из газообразного состояния в жидкое. Плавление — это процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое при достижении температуры плавления. Кристаллизация — это процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое, при котором образуются кристаллы, и вещество принимает упорядоченную структуру.
2. Каковы сходство и различия процессов испарения и кипения?
Сходство: Оба процесса связаны с переходом вещества из жидкого состояния в газообразное. Различия: Испарение происходит на поверхности жидкости при любой температуре, но медленно, когда молекулы жидкости получают достаточно энергии для преодоления сил притяжения и покидают поверхность. Кипение — это быстрый процесс перехода жидкости в пар, который происходит при определенной температуре (точке кипения) по всей массе жидкости, когда давление пара становится равным атмосферному.
3. Что характеризует удельная теплота парообразования; плавления; конденсации; кристаллизации?
Удельная теплота парообразования — это количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг вещества из жидкости в пар при постоянной температуре. Удельная теплота плавления — это количество теплоты, необходимое для превращения 1 кг вещества из твердого состояния в жидкое при постоянной температуре. Удельная теплота конденсации — это количество теплоты, выделяющееся при переходе 1 кг вещества из пара в жидкость. Удельная теплота кристаллизации — это количество теплоты, выделяющееся при переходе 1 кг вещества из жидкости в твердое состояние.
4. Какие превращения энергии происходят при парообразовании и конденсации; при плавлении и кристаллизации?
При парообразовании внутренняя энергия жидкости увеличивается, так как молекулы жидкости получают дополнительную энергию для преодоления сил притяжения и перехода в пар. Энергия, необходимая для этого, поступает извне (теплотой). При конденсации энергия выделяется, так как молекулы пара теряют свою кинетическую энергию при переходе в жидкое состояние, и эта энергия отдаётся окружающей среде.
При плавлении молекулы твердого вещества получают достаточно энергии для того, чтобы преодолеть силы взаимного притяжения и перейти в жидкое состояние. Энергия, необходимая для плавления, поступает извне. При кристаллизации энергия выделяется, так как молекулы жидкости приобретают упорядоченную структуру, теряя свою кинетическую энергию, которую они отдают окружающей среде.
Упражнение 19
1. В латунном сосуде массой 650 г находится 400 г воды и 100 г льда при температуре 0 °C, Чему равна масса стоградусного водяного пара , который нужно впустить в воду, чтобы лёд растаял и вода нагрелась до 25 °C? Удельная теплота парообразования воды 2,3 * 10^6 Дж/кг, удельная теплота плавления льда 3,3 • 10s Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4,2 *10^3 Дж/(кг*К), удельная теплоёмкость латуни 400 Дж/(кг * К).
Дано: Масса латуни: m1 = 650 г = 0,65 кг Масса воды: m2 = 400 г = 0,4 кг Масса льда: m3 = 100 г = 0,1 кг Начальная температура (Т₀) = 0 °C Конечная температура (Т) = 25 °C Удельная теплоёмкость латуни: с₁ = 400 Дж/(кг·К) Удельная теплоёмкость воды: с₂ = 4,2 * 10³ Дж/(кг·К) Удельная теплота парообразования: L = 2,3 * 10⁶ Дж/кг Удельная теплота плавления льда: y = 3,3 * 10⁵ Дж/кг Нужно найти массу водяного пара (m₄), который необходимо ввести в систему, чтобы растопить лёд и нагреть смесь до 25 °C. Решение: Энергия, необходимая для растапливания льда: Q₁ = y * m₃ = 3,3 * 10⁵ * 0,1 = 33 000 Дж
Энергия для нагрева воды и льда до 25 °C: Q₂ = с₂ * (m₂ + m₃) * (Т - Т₀) = 4,2 * 10³ * (0,4 + 0,1) * (25 - 0) = 4,2 * 10³ * 0,5 * 25 = 52 500 Дж
Энергия для нагрева латуни: Q₃ = с₁ * m₁ * (Т - Т₀) = 400 * 0,65 * (25 - 0) = 400 * 0,65 * 25 = 6 500 Дж
Теперь уравнение теплового баланса: Q₁ + Q₂ + Q₃ = L * m₄
Подставим все известные значения: 33 000 + 52 500 + 6 500 = 2,3 * 10⁶ * m₄ 92 000 = 2,3 * 10⁶ * m₄ m₄ = 92 000 / 2,3 * 10⁶ ≈ 0,04 кг = 40 г
Ответ: масса водяного пара, который нужно впустить в сосуд, равна 40 г.
2. Медный закрытый сосуд массой 1,5 кг содержит 10 кг льда при температуре —10 °C, В сосуд впускают водяной пар при температуре 100 °C, при этом в сосуде устанавливается температура 35 °C, Чему равна масса пара, введённого в сосуд? Удельная теплоёмкость льда 2,1*10^3 Дж/(кг*К), удельная теплоёмкость меди 380 Дж/(кг* К),
Дано: Масса медного сосуда: m₁ = 1,5 кг Масса льда: m₂ = 10 кг Начальная температура льда: Т₀ = -10 °C Конечная температура смеси: Т = 35 °C Температура водяного пара: 100 °C Удельная теплоёмкость льда: с₂ = 2,1 * 10³ Дж/(кг·К) Удельная теплоёмкость меди: с₁ = 380 Дж/(кг·К) Удельная теплота плавления льда: y = 3,3 * 10⁵ Дж/кг Удельная теплота парообразования: L = 2,3 * 10⁶ Дж/кг Что нужно найти: Массу водяного пара m₄, который нужно впустить в сосуд, чтобы достичь температуры 35 °C.
1. Расчитаем, сколько теплоты нужно для нагрева льда с -10 °C до 0 °C: Q₁ = c₂ * m₂ * (0 - (-10)) = 2,1 * 10³ * 10 * 10 = 2,1 * 10⁵ Дж
2. Расчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда: Q₂ = y * m₂ = 3,3 * 10⁵ * 10 = 3,3 * 10⁶ Дж
3. Расчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева воды (после плавления льда) с 0 °C до 35 °C: Q₃ = c₂ * m₂ * (35 - 0) = 4,2 * 10³ * 10 * 35 = 1,47 * 10⁶ Дж
4. Рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева меди с 0 °C до 35 °C: Q₄ = c₁ * m₁ * (35 - 0) = 380 * 1,5 * 35 = 19 950 Дж
5. Теперь, чтобы найти массу водяного пара, который должен передать необходимое количество тепла, воспользуемся принципом сохранения энергии. Сумма теплоты, полученной от пара, должна равняться сумме теплоты, потраченной на нагрев и плавление льда, а также на нагрев меди. Энергия, переданная паром (Q₅) = L * m₄
Запишем уравнение теплового баланса:
Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = L * m₄
Подставим значения:
2,1 * 10⁵ + 3,3 * 10⁶ + 1,47 * 10⁶ + 19 950 = 2,3 * 10⁶ * m₄
2 100 000 + 3 300 000 + 1 470 000 + 19 950 = 2,3 * 10⁶ * m₄
6 889 950 = 2,3 * 10⁶ * m₄
m₄ = 6 889 950 / 2,3 * 10⁶ ≈ 3,0 кг
Ответ: масса водяного пара, который нужно впустить в сосуд, равна 3,0 кг.
3. В сосуде находится 0,5 л воды и 300 г льда при температуре 0 °C, После того как в сосуд впустили 90 г водяного пара при температуре 100 °C, в нём установилась температура смеси 33 °C. Определите теплоёмкость сосуда.
Дано: Объем воды: V = 0,5 л = 0,5 кг (так как плотность воды 1 кг/л) Масса льда: m₂ = 300 г = 0,3 кг Температура льда и воды: Т₀ = 0 °C Конечная температура смеси: Т = 33 °C Масса водяного пара: m₄ = 90 г = 0,09 кг Температура водяного пара: 100 °C Удельная теплоёмкость воды: с₂ = 4,2 * 10³ Дж/(кг·К) Удельная теплота плавления льда: y = 3,3 * 10⁵ Дж/кг Удельная теплота парообразования: L = 2,3 * 10⁶ Дж/кг Необходимо найти теплоёмкость сосуда, Cₛ.
Решение: Теплота, необходимая для растапливания льда: Q₁ = y * m₂ = 3,3 * 10⁵ * 0,3 = 99 000 Дж
Теплота, необходимая для нагрева воды (и льда после плавления) до 33 °C: Теплота, необходимая для нагрева воды: Q₂ = c₂ * m₁ * (Т - Т₀) = 4,2 * 10³ * 0,5 * (33 - 0) = 4,2 * 10³ * 0,5 * 33 = 69 300 Дж
Теплота, необходимая для нагрева льда после его плавления до 33 °C: Q₃ = c₂ * m₂ * (Т - Т₀) = 4,2 * 10³ * 0,3 * (33 - 0) = 4,2 * 10³ * 0,3 * 33 = 41 620 Дж
Теплота, переданная водяным паром: Q₄ = L * m₄ = 2,3 * 10⁶ * 0,09 = 207 000 Дж
Теплотный баланс: Суммарная теплота, переданная паром, идет на растапливание льда, нагрев воды, льда и сосуда. С учетом того, что температура в сосуде после теплового обмена стала 33 °C, уравнение теплового баланса для системы выглядит следующим образом:
Q₁ + Q₂ + Q₃ + Cₛ * (Т - Т₀) = Q₄
Подставим числовые значения:
99 000 + 69 300 + 41 620 + Cₛ * (33 - 0) = 207 000
210 920 + Cₛ * 33 = 207 000
Cₛ * 33 = 207 000 - 210 920 = - 3 920
Cₛ = -3 920 / 33 ≈ -118 Дж/°C
Ответ: теплоёмкость сосуда составляет примерно 118 Дж/°C.
4. В стеклянный стакан массой 120 г, имеющий температуру 20 °C, налили 200 г горячей воды при температуре 100 °C, Через 6 мин температура воды в стакане стала равной 40 °C. Предполагая, что потеря энергии происходит равномерно, определите количество теплоты, которое теряется каждую минуту. Удельная теплоёмкость стекла 830 Дж/(кг • К).
Дано: Масса стакана: m₁ = 120 г = 0,12 кг Масса воды: m₂ = 200 г = 0,2 кг Температура стакана до начала нагрева: T₀ = 20 °C Температура воды до начала нагрева: T₀ₓ = 100 °C Конечная температура смеси: T = 40 °C Удельная теплоёмкость стекла: c₁ = 830 Дж/(кг·К) Удельная теплоёмкость воды: c₂ = 4,2 * 10³ Дж/(кг·К) Шаги решения: Теплота, необходимая для нагрева стакана с 20 °C до 40 °C: Q₁ = c₁ * m₁ * (T - T₀) = 830 * 0,12 * (40 - 20) = 830 * 0,12 * 20 = 1 992 Дж
Теплота, необходимая для охлаждения воды с 100 °C до 40 °C: Q₂ = c₂ * m₂ * (T₀ₓ - T) = 4,2 * 10³ * 0,2 * (100 - 40) = 4,2 * 10³ * 0,2 * 60 = 50 400 Дж
Общая потеря теплоты: Общая потеря теплоты за 6 минут:
Q_общ = Q₁ + Q₂ = 1 992 + 50 400 = 52 392 Дж
Количество теплоты, теряющейся каждую минуту: Количество теплоты, теряющейся за 1 минуту:
Q_мин = Q_общ / 6 = 52 392 / 6 = 8 732 Дж = 8,732 кДж
Ответ: Количество теплоты, которое теряется каждую минуту, составляет 8,732 кДж