1. В чём состоит принцип независимости действия сил?
Принцип независимости действия сил заключается в том, что несколько сил, действующих на тело, не влияют друг на друга и могут быть рассмотрены по отдельности. Суммарный эффект всех сил будет равен векторной сумме этих сил.
2. Что называют равнодействующей силой?
Равнодействующая сила — это сила, которая может заменить все действующие на тело силы, вызывая такой же эффект. Это векторная сумма всех приложенных сил.
3. О какой силе идёт речь во втором законе Ньютона? Почему?
Во втором законе Ньютона речь идет о силе, которая называется результирующей или равнодействующей силой. Этот закон утверждает, что сила, действующая на тело, вызывает его ускорение, которое пропорционально силе и обратно пропорционально массе тела (F = ma).
4. Какое тело называют изолированным? В каком случае реальное тело можно считать изолированным?
Изолированное тело — это тело, на которое не действуют силы извне, или все внешние силы уравновешены. В реальной жизни такое тело невозможно, но можно считать его изолированным, если внешние силы, например сопротивление воздуха, малозначительны или несущественны для рассматриваемого процесса.
5. В чём состоит принцип относительности Галилея?
Принцип относительности Галилея утверждает, что законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Это означает, что невозможно экспериментально определить, находится ли тело в покое или движется равномерно и прямолинейно.
1. Падая с высоты 5 м, тело массой 100 г разгоняется до скорости 5 м/с. Какова сила сопротивления воздуха?
Потенциальная энергия при падении с высоты 5 м рассчитывается как: Eп = m * g * h = 0,100 * 10 * 5 = 5 Дж.
Кинетическая энергия на момент достижения скорости 5 м/с: Eк = (m * V²) / 2 = (0,100 * 5²) / 2 = 1,25 Дж.
Работа сил сопротивления воздуха: A = Eп - Eк = 5 - 1,25 = 3,75 Дж.
Сила сопротивления воздуха рассчитывается через работу: A = F * h, откуда F = A / h = 3,75 / 5 = 0,75 Н.
Таким образом, сила сопротивления воздуха действительно равна 0,75 Н.
2. Каково ускорение бруска, скользящего по наклонной плоскости, если её угол наклона составляет 30°, а коэффициент трения скольжения равен 0,15?
Для нахождения ускорения бруска на наклонной плоскости нужно учитывать силы, действующие на тело. Это сила тяжести, сила трения и сила, составляющая компоненту вдоль наклонной плоскости. Ускорение можно найти по формуле:
a = g * (sin(θ) - μ * cos(θ)),
где:
g = 9.8 м/с², θ = 30°, μ = 0.15. a = 9.8 * (sin(30°) - 0.15 * cos(30°)) ≈ 9.8 * (0.5 - 0.15 * 0.866) ≈ 9.8 * (0.5 - 0.13) ≈ 9.8 * 0.37 ≈ 3.63 м/с².
Ответ: ускорение бруска составляет 3.63 м/с².
3. Какую силу необходимо приложить к ящику массой 30 кг, чтобы равномерно втащить его вверх по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30°? Коэффициент трения скольжения считать равным 0,5.
Для того чтобы тащить ящик по наклонной плоскости с постоянной скоростью, сила, которую необходимо приложить, должна уравновешивать силу тяжести, составляющую компоненту вдоль наклонной плоскости, и силу трения. Необходимая сила рассчитывается по формуле:
F = m * g * sin(θ) + μ * m * g * cos(θ),
m = 30 кг, g = 9.8 м/с², θ = 30°, μ = 0.5. F = 30 * 9.8 * sin(30°) + 0.5 * 30 * 9.8 * cos(30°) ≈ 30 * 9.8 * 0.5 + 0.5 * 30 * 9.8 * 0.866 ≈ 147 + 127.3 ≈ 274.3 Н.
Ответ: сила, необходимая для равномерного перемещения ящика, составляет 274.3 Н.
4*. Вычислите силу упругости, возникающую в каждом из тросов А и В, удерживающих фонарь (рис. 38), если масса фонаря 1,414 кг, а угол а составляет 45°.
Для нахождения силы упругости, действующей в тросах, воспользуемся принципом равновесия. Сила тяжести фонаря уравновешивается суммой сил натяжения в тросах A и B. Сначала находим силу тяжести: F_тяжести = m * g = 1.414 * 9.8 ≈ 13.86 Н.
Затем, зная угол α, применяем закон синусов для равновесия сил:
F_A = F_тяжести * cos(α), F_B = F_тяжести * sin(α).
F_A = 13.86 * cos(45°) ≈ 13.86 * 0.707 ≈ 9.8 Н.
F_B = 13.86 * sin(45°) ≈ 13.86 * 0.707 ≈ 9.8 Н.
Ответ: сила упругости в каждом тросе составляет 9.8 Н.