1. Приведите примеры движения тела, брошенного под углом к горизонту.
Примеры движения тела, брошенного под углом к горизонту: полёт футбольного мяча после удара, движение ядра при толкании, запуск фейерверка, метание копья или стрелы.
2. Что представляет собой траектория тела, брошенного под углом к горизонту?
Траектория тела, брошенного под углом к горизонту, представляет собой дугу параболы. Это происходит из-за того, что тело движется одновременно по горизонтали (с постоянной скоростью) и по вертикали (с ускорением свободного падения).
3. Запишите выражения для определения: а) времени полёта; б) дальности полёта; в) максимальной высоты подъёма тела, брошенного под углом к горизонту.
Выражения для определения: а) Время полёта: T = (2 * v₀ * sinα) / g б) Дальность полёта: L = (v₀² * sin2α) / g в) Максимальная высота подъёма: H = (v₀² * sin²α) / (2g) где v₀ — начальная скорость, α — угол броска к горизонту, g — ускорение свободного падения.
4. Какие выводы можно сделать на основе анализа рисунка 2.44.
1. С какой высоты был брошен в горизонтальном направлении мяч со скоростью, модуль которой равен 10 м/с, если он упал на расстоянии 4,9 м от места броска? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Горизонтальное движение: Расстояние L = 4,9 м, начальная скорость vx = 10 м/с. Время полёта: t = L / vx = 4,9 / 10 = 0,49 с Вертикальное движение (свободное падение): y = ½ * g * t² = 0,5 * 9,8 * (0,49)² ≈ 1,176 м Ответ: с высоты примерно 1,18 м.
2. Камень брошен с горы в горизонтальном направлении со скоростью, модуль которой равен 15 м/с. Через какое время его скорость будет направлена под углом 45° к горизонту? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Вертикальная скорость vy = горизонтальной vx = 15 м/с vy = g * t → t = vy / g = 15 / 9,8 ≈ 1,53 с Ответ: примерно через 1,53 с.
3. Мяч брошен под углом 30° к горизонту с начальной скоростью, модуль которой равен 10 м/с. Определите: а) проекции пОх и пОу начальной скорости; б) высоту подъёма; в) время полёта; г) дальность полёта мяча. Сопротивлением воздуха пренебречь.
а) Начальная скорость v₀ = 10 м/с, угол α = 30° vx = v₀ * cos(30°) ≈ 10 * 0,866 ≈ 8,66 м/с vy = v₀ * sin(30°) ≈ 10 * 0,5 = 5 м/с б) Высота: H = vy² / (2g) = 25 / (2 * 9,8) ≈ 1,28 м в) Время полёта: T = 2 * vy / g = 10 / 9,8 ≈ 1,02 с г) Дальность: L = vx * T ≈ 8,66 * 1,02 ≈ 8,83 м Ответ: проекции 8,66 м/с и 5 м/с; высота 1,28 м; время 1,02 с; дальность 8,83 м.
4. Двое ребят играют в мяч, бросая его друг другу. На какую максимальную высоту поднимется мяч во время игры, если он от одного игрока к другому летит в течение 2 с? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Время туда-обратно T = 2 с, значит до вершины — 1 с. H = ½ * g * t² = 0,5 * 9,8 * 1² = 4,9 м Ответ: мяч поднимется на 4,9 м.