1. Что называют: а) потенциалом электростатического поля в данной точке; б) разностью потенциалов между двумя точками поля?
Потенциалом электростатического поля в данной точке называют скалярную величину, численно равную работе, совершаемой электрическим полем при перемещении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность. Разностью потенциалов между двумя точками поля называют работу, которую совершает электрическое поле при перемещении единичного положительного заряда из одной точки в другую.
2. В каком случае силы электрического поля совершают: а) положительную работу; б) отрицательную работу?
Силы электрического поля совершают положительную работу, если заряд движется по направлению действия сил поля, то есть из точки с большим потенциалом в точку с меньшим потенциалом. Отрицательная работа совершается, если заряд движется против сил поля, то есть из точки с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом.
3. В чём состоит физический смысл потенциала?
Физический смысл потенциала заключается в том, что он характеризует энергетическое состояние электрического поля в данной точке. Потенциал определяет потенциальную энергию заряда, находящегося в этой точке: чем выше потенциал, тем больше потенциальная энергия положительного заряда.
4. Какую поверхность называют эквипотенциальной? Приведите примеры таких поверхностей.
Эквипотенциальной называют поверхность, во всех точках которой потенциал одинаков. Работа электрического поля при перемещении заряда по такой поверхности равна нулю. Примерами эквипотенциальных поверхностей являются поверхности проводников в электростатическом равновесии, а также сферические поверхности вокруг точечного заряда.
5. Как связаны между собой напряжённость однородного электрического поля и разность потенциалов?
Напряжённость однородного электрического поля связана с разностью потенциалов формулой E = U / d, где E — напряжённость, U — разность потенциалов между двумя точками, d — расстояние между ними. Эта формула показывает, что напряжённость однородного поля равна градиенту потенциала и направлена в сторону его убывания.
1. В однородном электростатическом поле, напряжённость которого равна 1 кВ/м, переместили заряд -25 нКл в направлении силовой линии на расстояние 2 см. Найдите работу поля, изменение потенциальной энергии и напряжение между начальной и конечной точками траектории.
Дано: E = 1000 В/м, q = -25 * 10^(-9) Кл, d = 0.02 м.
Формула работы: A = q * E * d A = (-25 * 10^(-9)) * (1000) * (0.02) A = -0.0005 Дж = -0.5 мДж.
Энергия изменится на +0.5 мДж. Напряжение: U = E * d = 1000 * 0.02 = 20 В.
2. Чему равна разность потенциалов между двумя точками однородного электростатического поля, если при перемещении заряда 2 мкКл из одной точки в другую поле совершает работу, равную 8 • 10^-4 Дж?
Дано: q = 2 * 10^(-6) Кл, A = 8 * 10^(-4) Дж.
U = A / q U = (8 * 10^(-4)) / (2 * 10^(-6)) U = 400 В.
3. Два одноимённых точечных заряда, модули которых равны 5 нКл, расположены на расстоянии 1 м друг от друга. Определите работу внешних сил по сближению этих зарядов до расстояния, равного 0,1 м.
Дано: q1 = q2 = 5 * 10^(-9) Кл, r1 = 1 м, r2 = 0.1 м, k = 9 * 10^9 Н*м^2/Кл^2.
Формула: A = k * q1 * q2 * (1/r2 - 1/r1)
A = (9 * 10^9) * (5 * 10^(-9))^2 * (1/0.1 - 1/1) A = 9 * 25 * 10^(-9) * (10 - 1) A = 2.025 * 10^(-6) Дж.
Ответ: 2.025 мкДж.
4. Разность потенциалов между двумя параллельными разноимённо заряженными металлическими пластинами равна 1 кВ, а расстояние между ними составляет 10 см. Какая сила будет действовать на заряд 0,1 мКл, помещённый между пластинами?
Дано: U = 1000 В, d = 0.1 м, q = 10^(-4) Кл.
E = U / d E = 1000 / 0.1 = 10^4 В/м.
F = q * E F = (10^(-4)) * (10^4) = 1 Н.
Ответ: 1 Н.
5. Между двумя параллельными разноимённо заряженными горизонтальными пластинами с разностью потенциалов между ними 0,7 кВ висит капелька масла радиусом 1,5 мкм. Расстояние между пластинами равно 0,4 см, плотность масла 0,8 г/см3. Найдите модуль заряда капли.
Дано: U = 700 В, d = 0.004 м, r = 1.5 * 10^(-6) м, ρ = 800 кг/м^3.
E = U / d E = 700 / 0.004 = 1.75 * 10^5 В/м.
Объём капли: V = (4/3) * 3.14 * (1.5 * 10^(-6))^3 V ≈ 1.41 * 10^(-17) м^3.
Масса: m = ρ * V = 800 * (1.41 * 10^(-17)) m ≈ 1.13 * 10^(-14) кг.
Сила тяжести: mg = 1.13 * 10^(-14) * 9.8 mg ≈ 1.11 * 10^(-13) Н.
Заряд: q = mg / E q = (1.11 * 10^(-13)) / (1.75 * 10^5) q ≈ 6.34 * 10^(-19) Кл.
Ответ: 6.34 * 10^(-19) Кл.