1. Как можно определить напряжённость поля, созданного равномерно заряженной плоскостью?
Напряжённость электрического поля, созданного равномерно заряженной бесконечной плоскостью, можно определить по формуле: E = σ / (2 * ε₀), где σ — поверхностная плотность заряда (заряд на единицу площади), ε₀ — электрическая постоянная. Напряжённость направлена перпендикулярно к поверхности и одинакова по обе стороны от плоскости.
2. Чему равна напряжённость поля, создаваемого равномерно заряженной сферой: а) внутри сферы; б) вис этой сферы?
Электрическое поле, создаваемое равномерно заряженной сферой: а) Внутри сферы (r < R): E = 0. Внутри заряженной проводящей сферы поле отсутствует из-за равномерного распределения заряда по поверхности. б) Вне сферы (r ≥ R): E = k * Q / r², где Q — общий заряд сферы, r — расстояние от её центра, k — коэффициент Кулона. Поле ведёт себя так же, как у точечного заряда.
3. Охарактеризуйте электрическое поле, созданное двумя бесконечными параллельными равномерно заряженными пластинами.
Электрическое поле между двумя бесконечными параллельными пластинами, заряженными разноимёнными зарядами, однородное. Напряжённость этого поля определяется формулой: E = σ / ε₀, где σ — поверхностная плотность заряда. Вне пластин поле равно нулю, так как напряжённости от обеих пластин компенсируют друг друга.
1. Как вы думаете, какой физический смысл имеют: а) объёмная плотность заряда; б) линейная плотность заряда?
а) Объёмная плотность заряда ρ (ро) показывает, сколько заряда содержится в единице объёма, измеряется в Кл/м³. Используется для описания распределения заряда в объёмных телах. б) Линейная плотность заряда λ (лямбда) показывает заряд на единицу длины, измеряется в Кл/м. Применяется для заряженных нитей, проводов и протяжённых объектов.
2. Заряженный лист фольги имеет те же размеры, что и страница из тетради. Можно ли определить модуль напряжённости электрического поля, созданного на расстоянии 0,5 см от него, используя формулу (2)?
Для заряженного листа фольги, имеющего размеры, как у страницы из тетради, нельзя использовать формулу для бесконечно заряженной плоскости E = σ / (2ε₀), так как его размеры конечны. На расстоянии 0,5 см эффект краевых областей будет значительным, поэтому эта формула даст лишь приближённое значение. Точное значение напряжённости можно определить только численным расчётом с учётом реальных размеров фольги.
1. Вблизи вертикальной стены на непроводящей и невесомой нити висит маленький шарик массой 2 г. Поверхность стены и шарик заряжены одноимённо. Заряд шарика равен по модулю 3 • 10^9 Кл. Шарик отклоняется от вертикали на угол, равный 45°. Определите поверхностную плотность о заряда стены.
Маленький шарик на нити находится в равновесии под действием трёх сил: силы тяжести mg, электрической силы F = Eq, и натяжения нити T. Так как угол отклонения θ = 45°, запишем уравнения равновесия: По горизонтали: F = T sin(θ) По вертикали: mg = T cos(θ) Разделив первое уравнение на второе, получаем E = mg / (q tan(θ)). Подставляем данные: m = 2 г = 2 * 10⁻³ кг, q = 3 * 10⁻⁹ Кл, g = 9,8 м/с², θ = 45°, так что tan(45°) = 1. Тогда напряжённость: E = (2 * 10⁻³ * 9,8) / (3 * 10⁻⁹ * 1) = 6,53 * 10⁶ Н/Кл. Теперь найдём поверхностную плотность заряда стены по формуле E = σ / ε₀: σ = E * ε₀ = (6,53 * 10⁶) * (8,85 * 10⁻¹²) ≈ 5,78 * 10⁻⁵ Кл/м².
2. Две концентрические заряженные сферы (такое устройство иногда называют сферическим конденсатором) имеют радиусы 0,1 и 0,5 м соответственно. На каждой из сфер нанесены разноимённые, но одинаковые по модулю заряды, равные 10^-9 Кл. Найдите напряжённость результирующего поля на поверхности внутренней и наружной сфер.
В сферическом конденсаторе напряжённость внутри полого пространства (между сферами) определяется формулой E = k * Q / r².
На поверхности внутренней сферы (r = 0,1 м): E₁ = (9 * 10⁹ * 10⁻⁹) / (0,1)² = 9 * 10² Н/Кл. На поверхности внешней сферы (r = 0,5 м): E₂ = (9 * 10⁹ * 10⁻⁹) / (0,5)² = 3,6 * 10¹ Н/Кл. Вне сфер поле равно нулю, так как заряды на них одинаковы по модулю и разноимённы.