1. Опишите схему работы теплового двигателя.
Тепловой двигатель преобразует теплоту, получаемую от горячего тела, в механическую работу. Работает он по цикличному процессу, в котором используется два резервуара с разными температурами. Горячий резервуар нагревает рабочее тело (например, газ или пар), и оно выполняет работу, расширяясь, а затем отдает тепло в холодный резервуар, охлаждаясь. Рабочее тело возвращается в начальное состояние, и цикл повторяется. Примером теплового двигателя является паровая машина.
2. Какую физическую величину называют КПД теплового двигателя?
КПД (коэффициент полезного действия) теплового двигателя — это отношение выполненной работы к количеству тепла, полученного от горячего тела. Он показывает, как эффективно двигатель превращает тепло в работу. КПД можно рассчитать по формуле: КПД = A / Q1 = 1 - Q2 / Q1, где A — работа, выполненная двигателем, Q1 — количество тепла, полученное от горячего тела, а Q2 — количество тепла, отданное холодному телу.
3. Что представляет собой цикл Карно? Какие процессы происходят в цикле Карно?
Цикл Карно — это идеализированный термодинамический цикл, который описывает работу идеального теплового двигателя. В этом цикле рабочее тело проходит четыре стадии:
Изотермическое расширение: рабочее тело расширяется при постоянной температуре, поглощая тепло от горячего резервуара. Адиабатное расширение: рабочее тело продолжает расширяться без теплообмена, температура понижается. Изотермическое сжатие: рабочее тело сжимается при постоянной температуре, отдавая тепло холодному резервуару. Адиабатное сжатие: рабочее тело продолжает сжиматься без теплообмена, температура повышается.
4. Как можно определить КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно?
КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит от разницы температур двух резервуаров. Формула для КПД такого двигателя: КПД = 1 - T2 / T1, где T1 — температура горячего резервуара, а T2 — температура холодного резервуара. Температуры должны быть в Кельвинах.
5. Как можно повысить КПД теплового двигателя?
Чтобы повысить КПД теплового двигателя, можно:
Увеличить разницу температур между горячим и холодным резервуарами, так как КПД зависит от этой разницы (по формуле Карно). Снизить потери тепла, улучшив изоляцию двигателя. Использовать более эффективные материалы и конструкции для уменьшения ненужных потерь энергии.
6. Какие процессы происходят в идеальной холодильной машине, работающей по циклу Карно?
В идеальной холодильной машине, работающей по циклу Карно, происходят следующие процессы:
Изотермическое сжатие: рабочее тело (например, газ) сжимается при постоянной температуре, отдавая тепло холодному резервуару. Адиабатное сжатие: рабочее тело сжимается без теплообмена, его температура повышается. Изотермическое расширение: рабочее тело расширяется при постоянной температуре, поглощая тепло из холодильного резервуара. Адиабатное расширение: рабочее тело продолжает расширяться без теплообмена, его температура понижается, и цикл повторяется.
1. Что является рабочим телом, нагревателем и холодильником: а) в ракетном двигателе; б) в дизельном двигателе?
а) в ракетном двигателе:
Рабочее тело — это газы, которые выбрасываются через сопло, создавая тягу. Нагреватель — это топливо, которое сгорает, чтобы нагреть рабочее тело. Холодильник — в ракетных двигателях нет традиционного холодильника, так как они работают по принципу выброса горячих газов для создания тяги, не используя охлаждающую среду. б) в дизельном двигателе:
Рабочее тело — это воздух в цилиндре, который сжимается и затем сгорает топливо. Нагреватель — это топливо (дизельное), которое сгорает, нагревая воздух в цилиндре. Холодильник — охлаждающая жидкость или воздух, которые используются для охлаждения двигателя.
2. Древнегреческий учёный и изобретатель Герон Александрийский в трактате "Пневматика" описал различные пневматические устройства. Одним из них является эолипил — полый шар, укреплённый на оси (рис. 7.23). Шар снабжён двумя выступающими диаметрально противоположными изогнутыми трубками; под ним установлен сосуд, частично заполненный водой. Когда под сосудом разводили огонь, вода в нём закипала, образующийся пар поступал во внутреннюю полость шара по пароотводам и вытекал из неё по изогнутым трубкам, вызывая вращение шара. Прообразом какого современного технического устройства стал эолипил Герона?
Эолипил Герона, вращающийся шар, использующий пар, является прообразом современного парового двигателя. Принцип работы парового двигателя, использующего пар под давлением для создания движения, напоминает принцип работы эолипила.
3. На рисунке 7.24 изображена схема устройства простейшей паровой турбины. На вал 1 насажен массивный диск 2, на котором укреплены лопасти 3. На лопасти поступает пар из сопел 4. Какие преобразования энергии происходят при работе паровой турбины? Что является в паровой турбине: а) нагревателем; б) рабочим телом; в) холодильником? Какими преимуществами обладает паровая турбина по сравнению с двигателем внутреннего сгорания?
При работе паровой турбины происходит преобразование энергии пара в механическую работу. Пар, под давлением, поступает через сопла и ударяет по лопастям турбины. Это приводит к их вращению, что вызывает вращение вала и выполнение механической работы. Таким образом, происходит преобразование тепловой энергии пара в механическую.
Нагреватель — это котел, где вода превращается в пар, нагреваясь от топлива (уголь, газ, нефть или атомная энергия). Рабочее тело — это пар, который поступает в турбину и передает свою энергию лопастям. Холодильник — это конденсатор, где пар после выполнения работы охлаждается и конденсируется обратно в воду.
Преимущества паровой турбины по сравнению с двигателем внутреннего сгорания:
Большая эффективность на больших мощностях — паровые турбины эффективны при производстве больших количеств энергии, таких как в электростанциях. Отсутствие вибрации — в паровой турбине работает плавное вращение, в отличие от двигателя внутреннего сгорания, который создает значительные вибрации. Меньше загрязнения — паровые турбины могут работать на различных источниках энергии, включая более чистые виды топлива. Большая долговечность — турбины, как правило, имеют более длительный срок службы, чем двигатели внутреннего сгорания, если обеспечен правильный уход.
1. Определите КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно, если температура нагревателя равна 400 К, а температура холодильника — 300 К.
Определение КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно: Для теплового двигателя, работающего по циклу Карно, КПД можно вычислить по формуле:
КПД = 1 - (T2 / T1)
где T1 — температура нагревателя, T2 — температура холодильника (обе температуры должны быть в Кельвинах).
Подставляем данные:
T1 = 400 К, T2 = 300 К.
КПД = 1 - (300 / 400) = 1 - 0,75 = 0,25.
Таким образом, КПД теплового двигателя составляет 25%.
2. В идеальной тепловой машине температура нагревателя в 3 раза больше температуры холодильника. Какую работу совершила машина, если она получила от нагревателя количество теплоты, равное 42 кДж?
Для идеальной тепловой машины, температура нагревателя в 3 раза больше температуры холодильника. Пусть температура холодильника — T2, тогда температура нагревателя будет T1 = 3T2.
Также известно, что количество теплоты, полученное от нагревателя, равно 42 кДж (Q1 = 42 кДж).
КПД можно найти по формуле:
КПД = 1 - (T2 / T1) = 1 - (T2 / 3T2) = 1 - 1/3 = 2/3.
Теперь можем найти работу (A), используя связь между КПД и количеством теплоты:
КПД = A / Q1, 2/3 = A / 42, A = (2/3) * 42 = 28 кДж.
Таким образом, работа, совершенная машиной, составляет 28 кДж.
3. Совершая замкнутый цикл, газ получил от нагревателя количество теплоты, равное 4130 Дж. Какую работу совершил газ в результате протекания всего цикла, если КПД цикла равен 17%?
Для решения задачи используем формулу для КПД теплового двигателя:
КПД = Работа / Теплота, полученная от нагревателя.
Из условия задачи известно, что КПД = 17% = 0,17, а теплота, полученная от нагревателя, составляет 4130 Дж.
Запишем уравнение для работы:
0,17 = Работа / 4130.
Теперь решим для работы:
Работа = 0,17 * 4130 = 702,1 Дж.
Таким образом, газ совершил работу 702,1 Дж.
4. В идеальной тепловой машине 2/3 количества теплоты, полученного от нагревателя, рабочее тело отдаёт холодильнику. Температура холодильника равна 0 °С. Определите температуру нагревателя.
Для решения задачи используем формулу для КПД теплового двигателя, работающего по циклу Карно:
КПД = 1 - (T2 / T1),
где:
T1 — температура нагревателя, T2 — температура холодильника (в Кельвинах). Из условия задачи известно, что 2/3 количества теплоты, полученного от нагревателя, рабочее тело отдаёт холодильнику. То есть, потеря теплоты в холодильнике составляет 2/3 от полученной теплоты. Это означает, что КПД можно выразить как:
КПД = 1 - 2/3 = 1/3.
Теперь подставим это значение в формулу для КПД:
1/3 = 1 - (T2 / T1).
Температура холодильника T2 = 0 °C, что в Кельвинах равно 273 К.
Подставляем T2 = 273 и решаем для T1:
1/3 = 1 - (273 / T1),
273 / T1 = 2/3,
T1 = 273 * 3/2 = 409,5 К.
Таким образом, температура нагревателя составляет 409,5 К.
5. В идеальной тепловой машине за счёт каждого килоджоуля энергии, получаемой от нагревателя, совершается работа, равная 300 Дж. Определите КПД тепловой машины и температуру нагревателя, если температура холодильника равна 280 К.
Определим КПД тепловой машины. Из условия задачи нам сказано, что за каждый килоджоуль энергии, полученной от нагревателя, совершается работа, равная 300 Дж. Это значит, что из каждого 1000 Дж энергии, 300 Дж превращаются в работу, а оставшиеся 700 Дж отдаются холодильнику.
КПД тепловой машины можно вычислить как отношение работы к количеству полученной энергии:
КПД = работа / энергия = 300 Дж / 1000 Дж = 0,3.
То есть КПД = 30%.
Определим температуру нагревателя. Теперь, зная КПД, можем использовать формулу для идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно:
где T1 — температура нагревателя, T2 — температура холодильника.
Из условия задачи T2 = 280 К.
Подставляем КПД = 0,3 в формулу:
0,3 = 1 - (280 / T1).
Решаем для T1:
280 / T1 = 0,7,
T1 = 280 / 0,7 = 400 К.
Таким образом, температура нагревателя составляет 400 К.