1. Опишите устройство экспериментальной установки Штерна.
Экспериментальная установка Штерна состоит из нагревателя, испаряющего молекулы серебра, щели, формирующей пучок молекул, и диска, вращающегося с высокой скоростью. Молекулы, попадая на вращающийся диск, отклоняются в зависимости от своей скорости. На экран проецируется распределение молекул, связанное с их скоростями.
2. Как было получено распределение молекул серебра по скоростям в опыте Штерна?
Молекулы серебра, испаряясь, формируют пучок, проходящий через щель и достигающий вращающегося диска. Скорость вращения диска и смещение молекул на экране позволили определить распределение молекул по скоростям. Отклонение молекул фиксировалось, и это отклонение соответствовало их скоростям согласно уравнениям движения.
3. Какое значение имеет опыт Штерна для МКТ?
Опыт Штерна экспериментально подтвердил теоретические выводы кинетической теории газов о распределении скоростей молекул, которое описывается законом Максвелла. Это укрепило позиции молекулярно-кинетической теории, доказав её применимость для описания реальных физических процессов.
1. Скорости хаотического движения многих молекул при комнатной температуре близки к скорости летящей пули. Почему же запаху духов требуется заметное время, чтобы распространиться по комнате?
Молекулы запаха движутся хаотически, постоянно сталкиваясь с молекулами воздуха. Из-за этих столкновений их движение в направлении распространения запаха становится медленным, а само распространение — диффузионным процессом, занимающим значительное время.
2. На высоте нескольких сотен километров над Землёй молекулы атмосферы обладают скоростями, которым соответствуют температуры в несколько тысяч градусов. Почему же не плавятся летающие на этой высоте искусственные спутники Земли?
На высоте нескольких сотен километров плотность молекул воздуха крайне мала. Хотя скорости молекул соответствуют высоким температурам, их количество недостаточно для значительного теплопереноса. Это предотвращает нагрев спутников до температур плавления.
3. Можно ли в опыте Штерна измерить скорость одной молекулы газа?
Нет, в опыте Штерна измеряется среднее распределение скоростей множества молекул. Измерение скорости одной молекулы в данной установке невозможно из-за её устройства и принципа действия, который ориентирован на статистический анализ.
1. Каким будет смещение напылённой полоски серебра в приборе Штерна при частоте вращения 20 об/с, если скорость движения молекул 300 м/с? Радиус внешнего цилиндра 10 см. Радиусом внутреннего цилиндра пренебречь.
Дано: частота вращения 20 об/с, скорость молекул 300 м/с, радиус внешнего цилиндра 10 см или 0.1 м, радиус внутреннего цилиндра пренебрежимо мал.
Сначала определим угловую скорость вращения: ω = 2πf. Подставляем частоту 20 об/с, получаем ω = 40π рад/с.
Далее вычислим время движения молекул между цилиндрами: t = R / v. Радиус R равен 0.1 м, скорость молекул 300 м/с, значит t = 0.1 / 300 = 0.000333 с.
Теперь найдём смещение полоски на внешнем цилиндре: Δx = R * ω * t. Подставляем значения: Δx = 0.1 * 40π * 0.000333 ≈ 0.00419 м или 4.19 мм.
Ответ: смещение полоски серебра составит примерно 4.19 мм.
2. При вращении прибора Штерна (см. рис. 6.28) с частотой 45 об/с среднее смещение полоски серебра составляло 1,12 см. Радиусы внутреннего и внешнего цилиндра соответственно равны 1,2 и 16 см. Найдите скорость движения молекул серебра и оцените температуру нити.
Дано: частота вращения 45 об/с, среднее смещение полоски 1.12 см или 0.0112 м, радиусы цилиндров 1.2 см (0.012 м) и 16 см (0.16 м).
Сначала определим угловую скорость вращения: ω = 2πf. Подставляем частоту 45 об/с, получаем ω = 90π рад/с.
Расстояние между цилиндрами R = R2 - R1 = 0.16 - 0.012 = 0.148 м. Время прохождения этого расстояния t связано со скоростью молекул: t = R / v.
Смещение на внешнем цилиндре выражается формулой Δx = R2 * ω * t. Подставим t = R / v в это выражение: Δx = R2 * ω * (R / v). Решим уравнение для скорости: v = R2 * ω * (R / Δx). Подставим значения: v = 0.16 * 90π * (0.148 / 0.0112) ≈ 597.74 м/с.
Теперь оценим температуру нити. Скорость молекул связана с температурой уравнением v = √(3kT / m), где k = 1.38 * 10^-23 Дж/К, m = 1.8 * 10^-25 кг. Выразим температуру T: T = m * v^2 / (3k). Подставим значения: T = (1.8 * 10^-25) * (597.74)^2 / (3 * 1.38 * 10^-23) ≈ 2766 К.
Ответ: скорость молекул серебра составляет примерно 598 м/с, а температура нити оценивается как 2766 К.