1. Какую физическую величину называют потенциальной энергией взаимодействия тела и Земли?
Потенциальной энергией взаимодействия тела и Земли называют энергию, которая определяется положением тела в поле силы тяжести. Её рассчитывают как произведение массы тела, ускорения свободного падения и высоты относительно выбранной точки отсчёта: E = mgh.
2. Чему равна работа: а) постоянной силы тяжести; б) постоянной силы упругости?
Работа постоянной силы тяжести равна произведению силы тяжести, перемещения тела и косинуса угла между направлением силы и перемещения: A = mgh (при движении вверх или вниз по вертикали). Работа силы упругости определяется как A = 1/2kx², где k — жёсткость пружины, x — величина её удлинения или сжатия.
3. От чего зависит потенциальная энергия упруго деформированной пружины?
Потенциальная энергия упруго деформированной пружины зависит от её жёсткости (k) и квадрата деформации (x). Формула для её расчёта: E = 1/2kx².
4. Какие силы называют потенциальными (консервативными)? Приведите примеры таких сил.
Потенциальными (консервативными) называют силы, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, а не от траектории. Примеры таких сил: сила тяжести, сила упругости, сила электрического взаимодействия.
1. Относятся ли силы трения к потенциальным силам? Ответ обоснуйте.
Силы трения не относятся к потенциальным силам. Потенциальные силы — это консервативные силы, работа которых зависит только от начального и конечного положения объекта, а не от траектории. Сила трения же является неконсервативной, так как её работа зависит от пути, который проходит объект. Кроме того, сила трения приводит к потере энергии (в виде тепла), а не к сохранению её в какой-либо форме, как это происходит с потенциальной энергией.
2. Совершает ли работу сила тяжести в следующих случаях: а) шар свободно падает; 6) шар катится по горизонтальной поверхности; в) шар катится после толчка по наклонной плоскости вниз?
а) Когда шар свободно падает, сила тяжести совершает работу, так как она действует в направлении движения тела (вниз) и ускоряет его. б) Когда шар катится по горизонтальной поверхности, сила тяжести не совершает работы, так как её действие перпендикулярно направлению движения объекта. В этом случае работа силы тяжести не изменяет его кинетическую энергию. в) Когда шар катится по наклонной плоскости вниз, сила тяжести совершает работу, так как её компонент, направленный вдоль наклонной плоскости, действует в направлении движения шара, ускоряя его.
3. Покажите, используя рисунок 4.32, что работу силы тяжести при перемещении тела на произвольном участке пути можно определить по формуле (A=(-mgh2-mgh1)).
На рисунке 4.32 видно, что тело поднимается с уровня высоты h1 до уровня высоты h2 вдоль некоторого пути. Сила тяжести действует вниз с постоянной величиной mg (масса тела умноженная на ускорение свободного падения). Работа силы тяжести A при перемещении тела на произвольном участке пути определяется изменением потенциальной энергии тела:
A = -mg * (h2 - h1).
Знак минус указывает, что работа силы тяжести отрицательна, когда тело поднимается, так как энергия затрачивается против силы тяжести. На графике h1 — начальная высота (на уровне B), а h2 — конечная высота (на уровне C). С учетом этого можно записать:
A = -mg * h2 + mg * h1.
Это уравнение подтверждает, что работа силы тяжести зависит только от начальной и конечной высот и не зависит от пути, по которому тело перемещается.