1. В чём состоит свойство инертности тел? Приведите примеры опытов, которые демонстрируют инертность тел.
Инертность тел — это их способность сохранять своё состояние покоя или равномерного движения, пока на них не подействует внешняя сила. Проще говоря, инертность — это «сопротивление» тел любым изменениям в движении. Пример: если резко дернуть за скатерть, посуда на столе останется на месте, так как обладает инертностью. Еще один пример — поезд, который не может мгновенно остановиться из-за инертности движущейся массы вагонов.
2. Какую физическую величину называют массой тела?
Масса тела — это физическая величина, характеризующая количество вещества в теле и его инертность. Она определяет, насколько тело сопротивляется изменению скорости при действии силы.
3. Сформулируйте второй закон Ньютона.
Второй закон Ньютона гласит: ускорение тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально массе тела. Математически он записывается как F=m⋅a, где F — сила, m — масса, а a — ускорение.
4. Является ли первый закон Ньютона следствием второго закона? Почему?
Первый закон Ньютона, который утверждает, что тело остаётся в покое или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют силы, является частным случаем второго закона. Он описывает ситуацию, когда сила F равна нулю, а значит, ускорение a также равно нулю. Это подтверждает, что первый закон можно рассматривать как следствие второго закона.
5. Как можно измерить массу тела?
Массу тела можно измерить с помощью весов, сравнивая её с эталонной массой. Масса также измеряется косвенным методом, рассчитывая ускорение под действием известной силы.
6. Назовите единицы массы тела и силы в СИ.
В системе СИ масса измеряется в килограммах (кг), а сила — в ньютонах (Н).
1. К центру шара приложена сила F. Куда движется шар? Первоначально шар находился в состоянии покоя.
На рисунке 3.15 изображено, что к шару, изначально находившемуся в состоянии покоя, приложена сила F, направленная к центру. Это означает, что под действием этой силы шар начнёт движение в направлении силы, то есть к центру, и будет ускоряться по мере приложения этой силы. Сила F, действующая на тело, вызывает ускорение согласно второму закону Ньютона F =m⋅a, поэтому шар начнет двигаться в направлении этой силы.
2. За много лет до Ньютона итальянский художник и ученый Леонардо да Винчи высказал следующее утверждение: «Если сила F за время t продвинет тело, имеющее массу m, на расстояние s, то: а) та же сила за это время продвинет тело массой m/2 на расстояние 2s; б) та же сила за время t/2 продвинет тело половинной массы на то же расстояние s». Верно это утверждение или ложно?
а) "Та же сила за это время продвинет тело массой m/2 на расстояние 2s".
Если масса тела уменьшается в два раза (m/2), то его ускорение увеличится в два раза, поскольку сила остается постоянной. Это значит, что тело будет двигаться быстрее, и оно действительно может пройти в два раза большее расстояние за тот же промежуток времени. То есть, это утверждение верно.
б) "Та же сила за время t/2 продвинет тело половинной массы на то же расстояние s".
Если время сокращается в два раза, ускорение тела останется прежним, но оно будет двигаться только половину времени. Это значит, что за половину времени тело пройдет половину того расстояния, которое оно прошло бы за полное время. Следовательно, это утверждение неверно, потому что за время t/2 тело пройдет половину расстояния, а не то же самое.
1. Масса канистры, заполненной керосином, равна 24 кг. Масса канистры, заполненной водой, составляет 29 кг. Определите массу пустой канистры.
Масса канистры с керосином = 24 кг. Масса канистры с водой = 29 кг. Наша задача — найти массу пустой канистры.
Предположим, что масса пустой канистры — это m. Тогда:
Масса керосина = масса канистры с керосином - масса пустой канистры = 24 кг - m. Масса воды = масса канистры с водой - масса пустой канистры = 29 кг - m. Далее нужно учитывать, что плотность воды и керосина различны. Плотность воды около 1 кг/л, а плотность керосина — около 0,8 кг/л. Таким образом, объем жидкости в канистре можно выразить через массу и плотность:
Объем воды = масса воды / плотность воды = (29 - m) / 1. Объем керосина = масса керосина / плотность керосина = (24 - m) / 0,8. Теперь мы можем составить уравнение для объема жидкости. Поскольку канистра имеет одинаковый объем в обоих случаях, объем воды и керосина будет одинаковым. То есть:
(29 - m) / 1 = (24 - m) / 0,8.
Умножим обе части уравнения на 0,8:
0,8 * (29 - m) = 24 - m.
Решим это уравнение:
23,2 - 0,8m = 24 - m.
Переносим все m в одну сторону и все числа в другую:
23,2 - 24 = -m + 0,8m.
-0,8 = -0,2m.
m = -0,8 / -0,2 = 4 кг.
Ответ: Масса пустой канистры равна 4 кг.
2. Найдите объём алюминиевого бруска, который имеет такую же массу, как медный брусок объёмом 5,4 дм3.
Медный брусок имеет объем 5,4 дм³, и нужно найти объем алюминиевого бруска, который будет иметь такую же массу. Для этого используем соотношение масс и объемов с учетом плотности:
Масса = Плотность × Объем.
Плотность меди ρ_медь ≈ 8,96 г/см³, Плотность алюминия ρ_алюминий ≈ 2,7 г/см³.
Для одинаковых масс меди и алюминия:
ρ_медь × V_медь = ρ_алюминий × V_алюминий.
Переведем объем меди в см³: 5,4 дм³ = 5400 см³.
Теперь решаем для объема алюминиевого бруска:
8,96 × 5400 = 2,7 × V_алюминий,
V_алюминий = (8,96 × 5400) / 2,7 ≈ 18000 см³ ≈ 18 дм³.
Ответ: объем алюминиевого бруска составляет 18 дм³.
3. Чему равна масса латунной отливки, если её деревянная модель, изготовленная из сосны, имеет массу, равную 4 кг?
Масса латунной отливки пропорциональна массе деревянной модели. Для этого используем соотношение плотностей материалов. Пусть масса латунной отливки равна m_латунь, а масса модели из сосны — 4 кг.
Плотность латунь ρ_латунь ≈ 8,5 г/см³, Плотность сосна ρ_сосна ≈ 0,5 г/см³.
Так как масса пропорциональна плотности:
ρ_латунь / ρ_сосна = m_латунь / m_сосна,
8,5 / 0,5 = m_латунь / 4,
m_латунь = (8,5 / 0,5) × 4 = 17 × 4 = 68 кг.
Ответ: масса латунной отливки составляет 68 кг.
4. На рисунке 3.16 показаны графики зависимости модуля ускорения а от модуля действующей силы F для двух тел (материальных точек). На рисунке 3.17 представлены графики зависимости модуля ускорения а от массы т для двух тел. Как соотносятся между собой массы m1, и m2 тел (см. рис. 3.16), модули сил F1, и F2 (см. рис. 3.17)?
Рассмотрим графики на рисунке 3.16. Они показывают зависимость ускорения a от силы F для двух тел с массами m1 и m2. Согласно второму закону Ньютона a= m/F, из которого видно, что при одной и той же силе тело с меньшей массой будет иметь большее ускорение. Поскольку на графике наклон прямой для m1 больше, чем для m2, это значит, что m 1 <m 2. Иными словами, масса тела, соответствующего графику с большей крутизной (в данном случае m 1), меньше массы тела m2.
Теперь перейдём к графику на рисунке 3.17, который показывает зависимость ускорения a от массы m при постоянной силе. Здесь линии обозначены как F1 и F2. Так как наклон кривой обратно пропорционален массе при фиксированной силе, более высокая линия (с меткой F2) соответствует большей силе. Следовательно, F2 >F1.
5. Полый стеклянный куб с ребром 5 см имеет массу 152,5 г. Чему равна толщина стенок куба?
Чтобы найти толщину стенок полого стеклянного куба, нужно использовать принцип сохранения массы и объема. Стеклянный куб имеет форму полого тела, значит, его масса зависит от объема материала, который находится только в стенках.
Масса куба: 152,5 г. Размер ребра внешнего куба: 5 см. Объем внешнего куба (полного): V_внеш = 5³ = 125 см³. Теперь представим, что внутри куба пустое пространство, и нас интересует объем только стенок. Объем стенок можно найти, вычитая объем внутреннего куба из объема внешнего:
Объем внутреннего куба: Если толщина стенок равна t, то размер ребра внутреннего куба будет (5 - 2t) см. Объем внутреннего куба: V_внутрен = (5 - 2t)³. Масса материала, который составляют стенки, пропорциональна разнице объемов внешнего и внутреннего куба, и эта масса равна 152,5 г. Теперь нужно найти толщину стенок, решив уравнение для массы:
Масса = плотность стекла × (объем внешнего куба - объем внутреннего куба).
Предположим, что плотность стекла равна 2,5 г/см³ (плотность стекла может варьироваться, но обычно она около этого значения). Тогда уравнение для массы будет:
152,5 = 2,5 × (125 - (5 - 2t)³).
Решим это уравнение для t:
152,5 = 2,5 × (125 - (5 - 2t)³)
61 = 125 - (5 - 2t)³
(5 - 2t)³ = 64
5 - 2t = 4
2t = 1
t = 0,5 см = 5мм.
Таким образом, толщина стенок куба равна 5мм.