1. Предложите способ обнаружения в пространстве электростатического поля.
Для обнаружения электростатического поля можно использовать маленькие тестовые заряды. Например, если положить небольшой положительный заряд в предполагаемое поле, он будет перемещаться вдоль линий напряжённости поля. Направление и характер движения этого тестового заряда позволит определить наличие и направление электростатического поля. Также можно использовать электрические приборы, такие как электрометры, для измерения напряженности поля в определённой точке.
2. Сформулируйте определение напряжённости электростатического поля. Какова единица напряжённости?
Напряжённость электростатического поля в точке определяется как силы, действующей на единичный положительный заряд, помещённый в эту точку. То есть, напряжённость поля — это векторная величина, которая показывает, с какой силой взаимодействует заряд в данном поле.
Единица напряжённости электростатического поля в системе СИ — вольт на метр (В/м).
3. Как напряжённость поля, созданного точечным зарядом, зависит от расстояния?
Напряжённость электростатического поля, созданного точечным зарядом, обратно пропорциональна квадрату расстояния от этого заряда. То есть, если расстояние от заряда увеличивается в два раза, то напряжённость поля уменьшается в четыре раза. Это можно выразить через формулу:
E = k * |Q| / r²,
где E — напряжённость поля, Q — величина заряда, r — расстояние от заряда, k — константа (в СИ: k ≈ 9 * 10⁹ Н·м²/Кл²).
4. Какую поверхность образует геометрическое место точек с одинаковым модулем напряжённости электростатического поля точечного заряда?
Геометрическое место точек, в которых модуль напряжённости электростатического поля точечного заряда одинаков, образует сферу. Вся поверхность этой сферы находится на одинаковом расстоянии от заряда, и в каждой точке этой поверхности напряжённость поля будет одинаковой.
5. Что из себя представляет геометрическое место точек с одинаковым по направ-лению вектором напряжённости электростатического поля точечного заряда?
Геометрическое место точек с одинаковым по направлению вектором напряжённости электростатического поля точечного заряда представляет собой прямую, проходящую через заряд. Напряжённость поля будет одинаковой по направлению вдоль этой прямой, поскольку линии напряжённости электростатического поля радиально направлены от или к точечному заряду (в зависимости от знака заряда).
1. Напряжённость поля в точке А направлена на восток и равна 2*10^5Н/Кл. Какая сила и в каком направлении будет действовать на заряд -3 мкКл?
Для нахождения силы, действующей на заряд, нужно воспользоваться формулой:
F = E * q,
где:
F — сила, E — напряжённость поля, q — заряд. Заряд равен -3 мкКл = -3 * 10^-6 Кл.
Подставляем значения в формулу:
F = 2 * 10^5 Н/Кл * (-3 * 10^-6 Кл) = -0.6 Н.
Знак минус указывает, что сила направлена в сторону, противоположную направлению напряжённости поля. Напряжённость направлена на восток, поэтому сила будет направлена на запад.
Ответ: Сила будет равна 0.6 Н, направлена на запад.
2. Определите напряжённость поля, созданного протоном на расстоянии 5,3 *10^-11 м от него. Какая сила действует на электрон, находящийся в этой точке?
Напряжённость электростатического поля можно найти по формуле:
k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл² — электростатическая постоянная, Q — заряд протона (Q = +1,6 * 10^-19 Кл), r — расстояние от протона (r = 5,3 * 10^-11 м). Подставляем значения в формулу:
E = (9 * 10^9) * (1,6 * 10^-19) / (5,3 * 10^-11)² E = 9 * 10^9 * 1,6 * 10^-19 / (2,809 * 10^-21) E ≈ 4,57 * 10^6 Н/Кл.
Теперь, чтобы найти силу, действующую на электрон, используем формулу:
где q — заряд электрона (q = -1,6 * 10^-19 Кл).
F = 4,57 * 10^6 Н/Кл * (1,6 * 10^-19 Кл) = 7,31 * 10^-13 Н.
Ответ: Напряжённость поля равна 4,57 * 10^6 Н/Кл. Сила, действующая на электрон, равна 7,31 * 10^-13 Н.
3. Определите ускорение электрона в точке В, если напряжённость поля в этой точке равна 1,3*10^11 Н/Кл.
Для нахождения ускорения электрона можно использовать второй закон Ньютона:
F = m * a,
F — сила, действующая на электрон, m — масса электрона (m ≈ 9,11 * 10^-31 кг), a — ускорение. Сила на электрон в поле будет вычисляться по формуле:
где E = 1,3 * 10^11 Н/Кл — напряжённость поля, q = -1,6 * 10^-19 Кл — заряд электрона.
F = 1,3 * 10^11 * 1,6 * 10^-19 = 2,08 * 10^-8 Н.
Теперь, используя закон Ньютона, находим ускорение:
a = F / m = (2,08 * 10^-8) / (9,11 * 10^-31) ≈ 2,28 * 10^22 м/с².
Ответ: Ускорение электрона равно 2,28 * 10^22 м/с².
4. На точечный заряд q = 2 мкКл действует сила F = 9 Н со стороны другого точечного заряда Q. Найдите напряжённость электростатического поля, созданного за-рядом Q, в точке, находящейся посередине расстояния между зарядами Q и q.
Для решения задачи воспользуемся формулой для напряжённости электростатического поля, создаваемого точечным зарядом:
E = F / q,
E — напряжённость поля, F — сила, действующая на заряд q, q — заряд. Дано: Заряд q = 2 мкКл = 2 * 10^-6 Кл, Сила F = 9 Н. Решение: Найдём напряжённость поля E, создаваемого зарядом Q, в точке, где находится заряд q:
E = F / q = 9 / (2 * 10^-6) = 4.5 * 10^6 Н/Кл.
Теперь найдём напряжённость поля в точке, находящейся посередине между зарядами Q и q. Обозначим расстояние между зарядами как r. Тогда расстояние от заряда Q до середины равно r/2.
Напряжённость поля, создаваемого зарядом Q, в точке на расстоянии r/2 от него:
E_середина = (4 * k * Q) / r^2,
где k = 9 * 10^9 Н·м²/Кл² — постоянная Кулона.
Напряжённость поля, создаваемого зарядом Q, в точке на расстоянии r от него (где находится заряд q):
E = k * Q / r^2.
Из пункта 1 мы знаем, что E = 4.5 * 10^6 Н/Кл. Подставим это значение:
k * Q / r^2 = 4.5 * 10^6.
Теперь подставим k * Q / r^2 = 4.5 * 10^6 в формулу для E_середина:
E_середина = 4 * 4.5 * 10^6 = 18 * 10^6 Н/Кл.
Ответ: Напряжённость электростатического поля, созданного зарядом Q, в точке, находящейся посередине между зарядами Q и q, равна: 18 * 10^6 Н/Кл.
5. Точечный заряд, помещённый в начале координат, создаёт напряжённость поля в точках 1 и 2, находящихся на положительной полуоси оси ОХ, равную соответственно Е1 = 3.6*10^-5 Н/Кл и Е2= 1.6-10^-5 Н/Кл. Определите напряжённость поля в точке С, лежащей посередине между точками 1 и 2.
Так как точки 1 и 2 лежат на оси ОХ, а точка С находится посередине между ними, то напряжённости в точках 1 и 2 действуют по разным направлениям. Напряжённость поля в точке С будет результатом векторного сложения этих напряжённостей.
E = E1 - E2 = 3,6 * 10^-5 Н/Кл - 1,6 * 10^-5 Н/Кл = 2 * 10^-5 Н/Кл.
Ответ: Напряжённость поля в точке С равна 2 * 10^-5 Н/Кл.