1. Какую волну называют гармонической?
Гармоническая волна – это волна, в которой колебания частиц среды происходят по закону синуса или косинуса. Ее амплитуда, частота и фаза остаются постоянными во времени.
2. Объясните возникновение сжатия и разрежения в продольных гармонических волнах.
Сжатие и разрежение в продольных волнах возникают из-за попеременного сдвига частиц среды вперед и назад в направлении распространения волны. Когда частицы сближаются, образуется область сжатия (повышенное давление), а когда расходятся – область разрежения (пониженное давление). Это характерно для звуковых волн в воздухе.
3. Что такое длина волны? По какой формуле она вычисляется?
Длина волны (λ) – это расстояние между двумя ближайшими точками волны, колеблющимися в одинаковой фазе (например, между двумя гребнями или впадинами). Вычисляется по формуле: λ = v / f, где:
v – скорость распространения волны, f – частота волны.
4. В чём суть явления поляризации? Как определяется плоскость поляризации?
Явление поляризации – это процесс упорядочивания направления колебаний в поперечной волне. В результате остается только одна плоскость колебаний. Плоскость поляризации определяется направлением вектора электрического поля в электромагнитной волне или направлением колебаний в механической волне.
5. Какое устройство называют поляризатором? Приведите пример поляризатора.
Поляризатор – это устройство, которое пропускает волны с определённой ориентацией колебаний и задерживает остальные. Примером может быть поляризационный фильтр в очках от бликов или кристалл турмалина, который поглощает одну компоненту света.
1. Длина продольной волны, распространяющейся в воде со скоростью 1498 м/с, равна 3.4 м. Определите частоту источника, вызывающего эту волну.
Частота волны определяется по формуле: f = v / λ Подставляем значения: f = 1498 м/с / 3.4 м ≈ 440.6 Гц
2. Чему равна скорость звука в граните, если колебания с периодом 0,5 мс вызывают звуковую волну, длина которой 3 м?
Скорость звука определяется по той же формуле: v = λ / T Период 0,5 мс = 0,0005 с. v = 3 м / 0,0005 с = 6000 м/с
3. Колебания, происходящие с частотой v, имеют в первой среде длину волны λ, а во второй — 2λ. Определите отношение скоростей распространения волн в первой и второй средах.
Отношение скоростей: v₁ / v₂ = λ₁ / λ₂ Так как λ₂ = 2λ₁, то: v₁ / v₂ = λ₁ / 2λ₁ = 1/2 Скорость во второй среде в два раза больше, чем в первой.
4. Уравнение гармонической линейно-поляризованной волны, распространяющейся в положительном направлении оси X (см. рис. 273), имеет вид
у = Acos ω(t - x/v),
где А — амплитуда, ω — частота, v — скорость распространения волны. Постройте графики зависимости у (х) в одних и тех же осях координат в моменты времени t = 0; t = Т/4; t = Т/2 (Т — период колебаний).
В момент t = 0 уравнение принимает вид y = A cos (-ωx/v), то есть график представляет собой косинусоиду, сдвинутую вдоль оси x. В момент t = T/4 фазовый сдвиг изменится на π/2, и график сместится. В момент t = T/2 фазовый сдвиг составит π, и волна отразится относительно оси x.
5. Уравнение гармонической линейно-поляризованной волны, распространяющейся противоположно оси X, имеет вид
у = Acos [2π(t + x/v)/T].
Постройте в одной системе координат графики зависимости у (.г) в момент времени t = 0; t = T/4; t = T/2.
В момент t = 0 уравнение будет y = A cos (2πx/vT), что соответствует косинусоиде, направленной в противоположную сторону. В момент t = T/4 фазовый сдвиг изменится на π/2, и волна сместится влево. В момент t = T/2 фазовый сдвиг составит π, и график изменится симметрично.