1. Какие устройства относят к тепловым двигателям? Почему в качестве рабочего тела в тепловых двигателях используют газы и пары?
К тепловым двигателям относят устройства, преобразующие тепловую энергию в механическую работу, такие как паровые машины, паровые и газовые турбины, двигатели внутреннего сгорания. В качестве рабочего тела в них используют газы и пары, так как они обладают способностью расширяться при нагревании, совершая работу, а также легко возвращаются к исходному состоянию после охлаждения, обеспечивая цикличность процессов.
2. Почему наличие нагревателя и холодильника является необходимым условием для циклического совершения полезной механической работы в тепловом двигателе?
Наличие нагревателя и холодильника необходимо для обеспечения постоянного перехода тепла через рабочее тело. Нагреватель повышает температуру рабочего тела, заставляя его расширяться и совершать работу, а холодильник понижает температуру, позволяя завершить цикл и подготовить рабочее тело к новому нагреванию. Без этого цикличность работы двигателя невозможна.
3. Как определяют КПД замкнутого цикла?
КПД (коэффициент полезного действия) замкнутого цикла определяется как отношение полезной работы, выполненной двигателем, к количеству тепла, полученному от нагревателя: КПД = A/Q1 = (Q1 - Q2)/Q1, где Q1 — тепло, переданное нагревателем, Q2 — тепло, отведённое холодильником.
4. Какие тепловые процессы являются наиболее эффективными для получения максимальной работы в тепловом двигателе? Чему равен КПД цикла Карно?
Наиболее эффективными тепловыми процессами являются процессы, близкие к идеальному циклу Карно, который состоит из двух изотермических и двух адиабатических процессов. КПД цикла Карно равен: КПД = 1 - T2/T1, где T1 — температура нагревателя, T2 — температура холодильника. Это максимальный теоретически достижимый КПД для заданных температур.
5. В чём состоит отрицательное воздействие тепловых двигателей на окружающую среду? Какие методы защиты окружающей среды используют в настоящее время?
Тепловые двигатели оказывают отрицательное воздействие на окружающую среду, выделяя вредные вещества (углекислый газ, оксиды азота) и теплоту, что приводит к загрязнению воздуха и глобальному потеплению. Для защиты окружающей среды применяют фильтры для очистки выбросов, технологии улавливания и хранения углекислого газа, переход на более экологичные виды топлива, такие как водород и электроэнергия, а также совершенствование конструкций двигателей для повышения их КПД.
1. Кислород совершает замкнутый цикл, изображённый на р — V-диаграмме (рис. 233). Найдите графически и рассчитайте работу, совершённую газом в каждом изопроцессе и в результате цикла. На каких участках к газу подводится количество теплоты? Чему равно количество теплоты, полученное газом от нагревателя? Определите КПД цикла.
Процесс 1-2 и процесс 3-4 являются изохорными, то есть объём газа остаётся постоянным. В этих процессах работа газа равна нулю, так как объём не меняется.
Процесс 2-3 — изобарный, то есть давление остаётся постоянным. В этом процессе газ совершает работу, которая рассчитывается как произведение давления на изменение объёма: A23 = 2p1(V2 - V1) = 2p1V1.
Процесс 4-1 также изобарный, и работа газа вычисляется по формуле: A41 = p1(V1 - 2V1) = -p1V1, то есть работа газа отрицательная.
Общая работа, совершённая газом за весь цикл, равна сумме работ в процессе 2-3 и 4-1: A = A23 + A41 = p1V1. Эту работу можно также найти как площадь прямоугольника на диаграмме.
На участках 1-2 и 2-3 к газу подводится теплота, а на участках 3-4 и 4-1 — отводится. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя, можно записать как сумму теплот: Q = Q12 + Q23.
Для вычисления количества теплоты используем уравнение Менделеева-Клапейрона, из которого получаем, что количество теплоты, переданное газу, равно:
Q1 = 2p1V1 + (3i/2) * p1V1 = p1V1(2 + 3i/2).
Теперь можем вычислить коэффициент полезного действия (КПД) цикла, который определяется как отношение работы к количеству теплоты:
η = A / Q1
Подставив все значения, получаем:
η = p1V1 / (p1V1(2 + 3i/2)) = 2 / 19.
Таким образом, КПД цикла равен 2/19.
2. Количество теплоты, получаемое двигателем от нагревателя. 100 Дж. а отдаваемое холодильнику — 75 Дж. Найдите КПД двигателя и совершаемую работу.
КПД двигателя определяется формулой: η = (A/Q₁) × 100%, где Q₁ — количество теплоты, полученное от нагревателя, A — совершённая работа.
Работа A = Q₁ - Q₂ = 100 Дж - 75 Дж = 25 Дж.
КПД: η = (A/Q₁) × 100% = (25/100) × 100% = 25%.
3. Чему равно максимальное теоретическое значение КПД паровой машины, ра-ботающей в интервале температур 100—400 °C?
Максимальное теоретическое значение КПД определяется формулой Карно: η = (T₁ - T₂)/T₁ × 100%, где температуры в Кельвинах.
T₁ = 400 + 273 = 673 К, T₂ = 100 + 273 = 373 К.
η = ((673 - 373)/673) × 100% ≈ 44,6%.
4. Паровая машина работает в интервале температур t1 = 120°С. t2 = 320°С, получая от нагревателя количество теплоты Q1 = 200 кДж за каждый цикл. Найдите КПД машины: работу, совершаемую за цикл; количество теплоты, отдаваемое за цикл.
КПД машины: η = (T₁ - T₂)/T₁. Температуры в Кельвинах: T₁ = 120 + 273 = 393 К, T₂ = 320 + 273 = 593 К.
η = ((593 - 393)/593) × 100% ≈ 33,7%.
Работа: A = η × Q₁ = 0,337 × 200 кДж = 67,4 кДж.
Количество теплоты, отдаваемое холодильнику: Q₂ = Q₁ - A = 200 - 67,4 = 132,6 кДж.
5. Двигатель автомобиля расходует за час работы бензин массой m = 5 кг. При этом температура газа в цилиндре двигателя T1= 1200 К, а отработанного газа Т2 = 370 К. Удельная теплота сгорания бензина q = 46 МДж/кг. Определите мощность, развиваемую двигателем.
КПД: η = (T₁ - T₂)/T₁. Температуры в Кельвинах: T₁ = 1200 К, T₂ = 370 К.
η = ((1200 - 370)/1200) × 100% ≈ 69,2%.
Общая энергия сгорания бензина: Q = m × q = 5 × 46 = 230 МДж.
Работа за час: A = η × Q = 0,692 × 230 ≈ 159 МДж.
Мощность: P = A/3600 = 159 × 10⁶ / 3600 ≈ 44,2 кВт.