1. Каковы нормальные условия для идеального газа?
Нормальные условия для идеального газа — это стандартные условия температуры и давления, при которых обычно измеряются физические свойства газа. В научных расчетах принято, что нормальные условия — это температура 0°C (273,15 K) и давление 1 атмосфера (101,325 кПа).
2. Какова концентрация молекул идеального газа при нормальных условиях?
Концентрация молекул идеального газа при нормальных условиях определяется как число молекул на единицу объема. Используя число Авогадро (6,022 × 10²³ молекул/моль) и молекулярную массу газа, можно вычислить, что при нормальных условиях концентрация молекул идеального газа составляет примерно 2,69 × 10²⁵ молекул на кубический метр.
3. Как соотносится среднее расстояние между атомами идеального газа с размером атома?
Среднее расстояние между атомами идеального газа зависит от его плотности и размера атомов. Это расстояние можно рассчитать, зная концентрацию молекул в газе. Для идеального газа оно будет несколько порядков больше, чем размер самого атома, так как молекулы в газе находятся на достаточно больших расстояниях друг от друга, в отличие от твердых тел.
4. Какие макроскопические параметры связывает уравнение Клапейрона—Менделеева?
Уравнение Клапейрона-Мендлеева связывает несколько макроскопических параметров, таких как давление (p), объем (V), температура (T) и количество вещества (n). Это уравнение выражается формулой: pV=nRT, где R — универсальная газовая постоянная.
5. Какие макроскопические параметры следует задать для однозначного определения состояния идеального газа?
Макроскопические параметры, которые необходимо задать для однозначного определения состояния идеального газа: температура (T), давление (p) и объем (V). Эти параметры связаны между собой уравнением состояния идеального газа. Задание этих трех значений позволяет полностью определить состояние газа.
1. Как изменится давление газа при уменьшении в 4 раза его объёма и увеличении температуры в 1,5 раза?
Давление газа можно рассчитать по закону Бойля-Гей-Люссака:
P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2.
При уменьшении объёма в 4 раза (V2 = V1/4) и увеличении температуры в 1,5 раза (T2 = 1.5 * T1) новое давление будет:
P2 = P1 * (V1/V2) * (T2/T1) = P1 * 4 * 1.5 = 6 * P1.
Ответ: давление увеличится в 6 раз.
2. Давление газа в люминесцентной лампе 103 Па, а его температура 42 С. Определите концентрацию атомов в лампе. Оцените среднее расстояние между атомами.
Для определения концентрации атомов используем уравнение состояния идеального газа:
P = n * kB * T,
где n — концентрация атомов, kB — постоянная Больцмана (1.38 * 10^(-23) Дж/К).
Дано: P = 103 Па, T = 42 + 273 = 315 К.
n = P / (kB * T) = 103 / (1.38 * 10^(-23) * 315) ≈ 2.37 * 10^21 м^(-3).
Среднее расстояние между атомами:
d ≈ n^(-1/3) ≈ 6.7 * 10^(-8) м.
3. Оцените число молекул воздуха, находящихся в классе при атмосферном давлении и температуре 20 С.
Число молекул воздуха в классе определяется по формуле:
PV = N * kB * T.
При P = 101325 Па, T = 293 К и V = 100 м³:
N = PV / (kB * T) ≈ (101325 * 100) / (1.38 * 10^(-23) * 293) ≈ 2.45 * 10^27 молекул.
4. Найдите обьём одного моля идеального газа любого химического состава при нормальных условиях.
Объём одного моля идеального газа:
Vm = RT / P,
где R = 8.31 Дж/(моль·К).
При T = 273 К, P = 101325 Па:
Vm = (8.31 * 273) / 101325 ≈ 0.0224 м³ или 22.4 л.
5. В сосуде объёмом 4 л находятся молекулярный водород и гелий. Считая газы идеальными, найдите давление смеси газов в сосуде при температуре 20 -С, если их массы соответственно равны 2 и 4 г.
Давление смеси газов:
P = (nH2 * RT / V) + (nHe * RT / V).
Для H2 и He по 1 молю, V = 4 л = 0.004 м³, T = 293 К:
P ≈ ((1 + 1) * 8.31 * 293) / 0.004 ≈ 1.22 * 10^5 Па или 122 кПа.