1. Что такое импульс силы?
Импульс силы — это величина, характеризующая действие силы за определённый промежуток времени. Он определяется как произведение силы на время её действия. Этот параметр показывает, насколько изменится импульс тела под действием силы.
2. Сформулируйте определение импульса тела.
Импульс тела — это физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Импульс тела определяет его способность воздействовать на другие объекты при столкновении или взаимодействии.
3. Почему небольшая сила, действующая значительный промежуток времени, оказывает на движение тела такое же воздействие, как и большая сила, которая действует кратковременно?
Небольшая сила, действующая в течение длительного времени, оказывает на движение тела такое же воздействие, как и большая сила, действующая кратковременно, потому что импульс силы зависит от произведения силы на время её действия. В обоих случаях, если произведение силы на время одинаково, то и изменение импульса будет одинаковым, что означает равное воздействие на тело.
4. Почему импульс шайбы линейно увеличивается со временем (см. рис. 94), если на шайбу действуют постоянные силы F1 и F2?
Импульс шайбы увеличивается линейно со временем, если на неё действуют постоянные силы F1 и F2, потому что постоянные силы создают постоянное ускорение. В результате скорость шайбы, а вместе с ней и её импульс, увеличиваются равномерно.
5. При каком условии импульс тела сохраняется?
Импульс тела сохраняется, если на него не действуют внешние силы или сумма всех внешних сил равна нулю. Это условие называется законом сохранения импульса и применяется во многих физических системах.
1. По изогнутому под прямым углом шлангу течёт вода. Определите направление импульса силы, изменяющей направление потока воды, и направление силы, действующей на шланг.
Если вода течет по изогнутому под прямым углом шлангу, её импульс изменяется в направлении, соответствующем повороту. Направление импульса силы, которая изменяет направление потока, будет направлено внутрь изгиба, чтобы "завернуть" поток. В ответ на изменение направления потока возникает сила реакции, действующая на шланг, и её направление будет противоположно — наружу от изгиба.
2. Автомобиль массой 2000 кг, двигаясь на север со скоростью 90 км/ч. повернул на перпендикулярное шоссе, ведущее на восток. Определите направление и модуль изменения импульса автомобиля.
Дано, что масса автомобиля m = 2000 кг и его начальная скорость на север составляет v0 = 90 км/ч. Переведем скорость в м/с: v0 = 90 * 1000 / 3600 = 25 м/с.
Начальный импульс автомобиля, движущегося на север: p0 = m * v0 = 2000 * 25 = 50000 кг м/с.
После поворота на восток конечная скорость автомобиля также равна 25 м/с, но направлена перпендикулярно начальной. Конечный импульс: p = m * v = 2000 * 25 = 50000 кг м/с, по направлению восток.
Изменение импульса Δp = p - p0 будет равно векторной разности начального и конечного импульсов, то есть диагонали квадрата, стороны которого равны 50000 кг м/с, так как импульсы направлены под углом 90 градусов друг к другу.
Модуль изменения импульса: Δp = √(p^2 + p0^2) = √(50000^2 + 50000^2) = 50000 * √2 ≈ 70700 кг м/с.
3. Теннисный мяч, летящий со скоростью и, отскакивает от теннисной ракетки, движущейся навстречу мячу со скоростью и. С какой скоростью отлетит мяч после упругого удара о ракетку?
Скорость мяча в системе отсчета ракетки составит v' = v + u, где v — скорость мяча по отношению к земле, а u — скорость ракетки, также по отношению к земле, направленная навстречу мячу.
При абсолютно упругом ударе мяч отразится от ракетки, и его скорость относительно ракетки изменится на противоположную. То есть, после удара его скорость относительно ракетки станет -v' = -(v + u).
Теперь перейдем обратно в неподвижную систему отсчета, связанную с землей. Для этого к новой скорости мяча -v' прибавим скорость ракетки u в том же направлении:
-v' - u = -(v + u) - u = -v - 2u.
Модуль этой скорости, то есть величина скорости, с которой мяч отлетит от ракетки:
| -v - 2u | = v + 2u.
Таким образом, после удара мяч отлетит со скоростью v + 2u.
4. Шар из пластилина и теннисный мяч. двигаясь вправо, ударяются о бетонную стенку, имея перед ударом скорость v. Определите направление и модуль изменения импульса шара и мяча, если их массы одинаковы.
Пластилиновый шар при столкновении со стеной прилипает к ней, поэтому его скорость после удара становится равной нулю. Начальная скорость была направлена вправо, и начальный импульс равен m * v. После удара импульс шара становится равным нулю. Тогда изменение импульса для пластилинового шара Δp = m * v - 0 = m * v. Вектор изменения импульса будет направлен влево, противоположно начальной скорости шара.
Для теннисного мяча удар со стеной будет упругим, поэтому мяч отскакивает с той же скоростью, но в противоположном направлении. Начальный импульс мяча был m * v вправо, а после удара стал -m * v влево. Изменение импульса мяча в этом случае Δp = -m * v - m * v = -2 * m * v, или по модулю 2 * m * v. Вектор изменения импульса также направлен влево.
5. Молекула газа массой т упруго ударяется о стенку сосуда, двигаясь со скоростью и, составляющей угол а с перпендикуляром к стенке. Какой импульс и в каком направлении сообщает молекула стенке?
Молекула газа массой m ударяется о стенку сосуда под углом α к перпендикуляру. Компонента скорости молекулы, перпендикулярная стенке, меняет направление на противоположное, оставаясь равной по величине. Изменение импульса молекулы в этом направлении будет Δp = 2 * m * v * cos(α), направлено перпендикулярно стенке, от неё.