1. При каком движении лифта вес тела, находящегося в нём, равен силе тяжести; больше силы тяжести; меньше силы тяжести; равен нулю?
Равен силе тяжести: если лифт движется с постоянной скоростью или стоит на месте. Тогда вес тела не изменяется. Больше силы тяжести: если лифт ускоряется вверх, то вес увеличится. Меньше силы тяжести: если лифт ускоряется вниз, вес тела уменьшится. Равен нулю: если лифт падает свободно, то создаётся состояние невесомости, и вес тела исчезает.
2. Какой способ перемещения холодильника по полу требует меньших усилий — когда его толкают или когда тянут?
Легче тянуть холодильник, потому что при таком движении часть усилия направляется вверх, уменьшая силу трения. При толкании нужно больше усилий, чтобы преодолеть трение, так как сила действует прямо вдоль пола.
3. Под действием какой силы F (см. задачу II на с. 110) тело движется равномерно?
Тело будет двигаться равномерно, если сила F, которая на него действует, равна силе трения. Сила трения Ft зависит от коэффициента трения μ и силы нормальной реакции N. Если сила F точно уравновешивает трение, то движение будет равномерным.
4. Какие часы следует использовать в условиях невесомости: маятниковые, песчаные, пружинные?
В условиях невесомости лучше всего использовать пружинные часы. Маятниковые часы не будут работать, так как маятник не сможет свободно колебаться в отсутствие силы тяжести. Песчаные часы также не смогут функционировать в условиях невесомости, поскольку песок не будет двигаться по установленному пути из-за отсутствия гравитации.
5. При каком угле наклона плоскости к горизонту (см. задачу III на с. 112) тело будет скатываться с неё равномерно? При каком угле наклона плоскости тело не будет скатываться с плоскости?
Тело будет скатываться, если угол наклона плоскости достаточно велик, чтобы сила тяжести, направленная вниз по плоскости, превышала силу трения. Это происходит, если тангенс угла наклона больше коэффициента трения μ. Если угол наклона меньше, чем этот критический угол, то тело не будет двигаться.
1. Собачья упряжка начинает тащить стоящие на снегу сани массой 100 кг с постоянной силой 114 Н. За какой промежуток времени сани проедут первые 200 м пути? Коэффициент трения скольжения полозьев саней о снег 0,1.
Дано: m = 100 кг F = 114 Н μ = 0.1 g = 9.8 м/с^2 S = 200 м
Найти t
Расчет силы трения: Fтр = μ * m * g = 0.1 * 100 * 9.8 = 98 Н
Результирующая сила: Fрез = F - Fтр = 114 - 98 = 16 Н
Ускорение: a = Fрез / m = 16 / 100 = 0.16 м/с^2
Формула движения: S = 0.5 * a * t^2
Подставляем значения: 200 = 0.5 * 0.16 * t^2
Решаем для t: t^2 = 2500 t = 50 с
Ответ: 50 секунд
2. Вагон массой m соединён с электровозом массой М пружиной жёсткостью k. Найдите ускорение состава, если на электровоз действует тормозящая сила F. Определите сжатие пружины.
Дано: масса вагона m, масса электровоза M, жесткость пружины k, тормозящая сила F.
Найти ускорение состава a и сжатие пружины x.
Ускорение определяется по закону второго Ньютона: F = (m + M) * a, a = F / (m + M).
Сжатие пружины определяется как сила, действующая на вагон: Fпр = m * a.
По закону Гука: Fпр = k * x, x = (m * a) / k.
Подставляем значение a: x = (m * (F / (m + M))) / k.
Итоговые формулы: a = F / (m + M), x = (m * F) / (k * (m + M)).
3. Тепловоз тащит состав из трёх одинаковых вагонов массой m = 50 т каждый с силой F = 17940 Н. Коэффициент трения качения колёс о рельсы μ = 0,002. С каким ускорением движется состав? Определите силы натяжения сцепок между вагонами.
Дано:
Масса каждого вагона m = 50 т = 50000 кг. Сила тяги F = 17940 Н. Коэффициент трения качения μ = 0,002. Найдем ускорение состава: Состав состоит из трех вагонов, поэтому общая масса состава 3m. На состав действует сила тяги F и сила трения, которая сопротивляется движению. Для нахождения ускорения используем формулу:
F - 3μmg = 3m × a, где g — ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²).
Перепишем для ускорения: a = (F - 3μmg) / 3m.
Подставляем данные: a = (17940 - 3 × 0,002 × 50000 × 9,8) / (3 × 50000).
Решив, получаем: a ≈ 0,1 м/с².
Сила натяжения между первым и вторым вагоном: Для первого вагона: T1 = F - μmg - m × a.
Подставляем значения: T1 = 17940 - 0,002 × 50000 × 9,8 - 50000 × 0,1.
Получаем: T1 ≈ 11960 Н.
Сила натяжения между вторым и третьим вагоном: Для второго вагона: T2 = T1 - μmg - m × a.
Подставляем значения: T2 = 11960 - 0,002 × 50000 × 9,8 - 50000 × 0,1.
Получаем: T2 ≈ 5980 Н.
Ответ: Ускорение состава a ≈ 0,1 м/с². Сила натяжения между первым и вторым вагоном T1 ≈ 11960 Н, между вторым и третьим вагоном T2 ≈ 5980 Н.
4. Стальной кубик вкатывают с начальной скоростью v0 на ледяную прямолинейную горку, наклонённую к горизонту под углом а. Коэффициент трения скольжения кубика о лёд μ. Через какой промежуток времени кубик вернётся к основанию горки? На какую максимальную высоту он поднимется?
Для решения задачи о движении стального кубика по ледяной горке, необходимо учесть такие факторы, как начальная скорость кубика, угол наклона горки и коэффициент трения.
Максимальная высота, на которую поднимется кубик: Поскольку на кубик действует сила тяжести и сила трения, при движении вверх его кинетическая энергия будет превращаться в потенциальную, а сила трения будет замедлять движение. Чтобы вычислить максимальную высоту, применим закон сохранения энергии. Начальная кинетическая энергия кубика равна: 1/2 * m * v0^2, где m — масса кубика, v0 — его начальная скорость.
Потенциальная энергия на высоте h равна m * g * h, где g — ускорение свободного падения. Сила трения, которая действует на кубик, равна: μ * m * g * cos(α), где μ — коэффициент трения, α — угол наклона.
С учетом этих факторов, закон сохранения энергии выражается следующим образом: 1/2 * m * v0^2 = m * g * h + μ * m * g * cos(α) * h.
После упрощения получаем формулу для максимальной высоты: h = v0^2 / [2 * g * (1 + μ * cos(α))].
Время возвращения кубика на основание горки: После того как кубик достигнет максимальной высоты, он начнет двигаться вниз. Ускорение на пути вверх и вниз одинаковое, так как оно зависит от силы тяжести и силы трения.
Используем уравнение движения для определения времени подъема: v^2 = v0^2 + 2 * a * h, где a — ускорение, v — скорость на высоте h.
При достижении максимальной высоты скорость равна нулю, и уравнение превращается в: 0 = v0^2 - 2 * a * h.
Отсюда находим время подъема: t_up = v0 / (g * (sin(α) + μ * cos(α))).
Так как время спуска будет таким же, общее время для пути вверх и вниз: t_total = 2 * t_up = 2 * v0 / (g * (sin(α) + μ * cos(α))).
Ответ:
Максимальная высота, на которую поднимется кубик: h = v0^2 / [2 * g * (1 + μ * cos(α))]. Общее время, за которое кубик вернется к основанию: t_total = 2 * v0 / (g * (sin(α) + μ * cos(α))).
5. Два груза, массы которых m1 и m2 (m2> m1), связаны невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через блок (mн « m1, m2). с каким ускорением будут двигаться грузы? Найдите силу натяжения нити и силу давления на ось блока.
Для решения задачи с двумя грузами массами m1 и m2, где m2 > m1, свяжем их уравнениями движения через ускорение системы и силы, действующие на каждый груз.
Обозначим ускорение системы как a и силу натяжения нити как T. Для груза массы m1, движущегося вверх: m1 * g - T = m1 * a. Для груза массы m2, движущегося вниз: m2 * g - T = m2 * a. Сложив эти два уравнения, получим: m2 * g - m1 * g = m1 * a + m2 * a.
Выразим ускорение a: a = (m2 - m1) * g / (m1 + m2).
Теперь найдем силу натяжения T, подставив значение a в уравнение для одного из грузов, например, для груза массы m1: T = m1 * (g - a).
Подставим значение a: T = m1 * (g - (m2 - m1) * g / (m1 + m2)).
Упростим выражение: T = 2 * m1 * m2 * g / (m1 + m2).
Сила давления на ось блока равна сумме сил натяжения нити: P = T + T = 2T, или также можно записать как: P = (m1 + m2) * g.
Итак, окончательные ответы:
Ускорение системы: a = (m2 - m1) * g / (m1 + m2). Сила натяжения нити: T = 2 * m1 * m2 * g / (m1 + m2). Сила давления на ось блока: P = (m1 + m2) * g.
1. Необходимо ли при исследовании химических, биологических, географических, математических, филологических объектов использовать инерциальную и не-инерциальную системы отсчёта? Ответ аргументируйте на конкретных примерах.
В большинстве научных исследований инерциальные и не-инерциальные системы отсчёта важны для точного описания движений объектов. В физике и географии, например, часто используются инерциальные системы, где объекты движутся по прямым траекториям с постоянной скоростью, если на них не действует внешняя сила. Это важно при описании движений планет или расчётах спутниковых орбит. Например, когда спутник движется вокруг Земли, его движение можно описать в инерциальной системе отсчёта. В биологии и химии ситуация сложнее, поскольку на уровне молекул и клеток часто приходится работать в не-инерциальных системах, где важны такие факторы, как сила трения или эффект вращения системы (например, при описании поведения клеток в жидкости). Математика не всегда требует использования систем отсчёта, но её методы могут быть применены для анализа движений объектов в этих системах.
2. Выявите общее и различное в понятиях «физические силы» и «социальные силы».
Общее: И физические, и социальные силы влияют на объекты или явления, заставляя их изменяться или адаптироваться. Физические силы действуют на материальные тела, а социальные силы влияют на поведение людей, групп и обществ. Обе категории сил можно анализировать с помощью определённых законов и принципов, будь то законы Ньютона для физических сил или социальные теории для социальных сил. Различия: Физические силы имеют чётко определённые законы и параметры, такие как сила тяжести, электромагнитные силы или силы трения. Эти силы описываются в терминах математики и физики. Социальные силы, напротив, более абстрактны, поскольку они связаны с человеческим поведением, культурами, экономикой и политикой, и часто их влияние трудно точно измерить.
3. Напишите эссе «Инертность — свойство физическое и человеческое».
Инертность как физическое свойство объекта — это его сопротивление изменению состояния движения. Этот принцип описан в первом законе Ньютона: «Каждое тело остаётся в покое или движется с постоянной скоростью по прямой, пока на него не подействует внешняя сила». В повседневной жизни мы часто сталкиваемся с этим явлением: любое движение требует усилий, а остановить объект, движущийся с высокой скоростью, бывает сложно. Но инертность проявляется не только в физическом мире. В человеческой жизни инертность также играет важную роль. Часто люди сопротивляются переменам, будь то в личной жизни или в обществе. Социальные изменения, такие как новые идеи или реформы, сталкиваются с сопротивлением, поскольку человеку или обществу легче оставаться в привычном состоянии. Таким образом, инертность — это не только физическое, но и психологическое и социальное явление, которое требует усилий для преодоления.
4. Какие силы позволяют человеку двигаться как в физическом смысле, так и в личностном?
В физическом плане силы, такие как сила тяжести, силы трения и силы мышц, позволяют человеку двигаться, передвигаясь по поверхности Земли или в других условиях. Мышечная сила, которую человек использует для ходьбы, бега или подъёма, является важной частью его физической активности. В личностном плане силы могут быть как внутренними, так и внешними. Внутренние силы включают мотивацию, стремление к саморазвитию, личные убеждения и эмоции. Внешние силы могут быть социальными и культурными — влияние общества, семьи, образовательных и профессиональных структур. Эти силы позволяют человеку двигаться вперёд, достигать целей и развиваться как личность.