1. Какая физическая величина характеризует отсутствие или наличие внешнего воздействия? Дайте определение силы и назовите единицы силы.
Отсутствие или наличие внешнего воздействия на тело характеризует такая физическая величина, как сила. Сила — это векторная физическая величина, характеризующая меру воздействия одного тела на другое, вызывающая изменение скорости или деформацию тела. Силу измеряют в Ньютонах (Н), и она равна воздействию, которое придаёт телу массой 1 кг ускорение 1 м/с².
2. Почему, находясь в купе поезда с зашторенным окном и хорошей звукоизоляцией, можно обнаружить, что поезд движется ускоренно, но нельзя узнать, что он движется равномерно?
Когда поезд движется равномерно, с постоянной скоростью, мы не ощущаем ускорений и не можем определить движение относительно неподвижной системы отсчета, так как все предметы остаются в покое относительно нас. Однако при ускоренном движении мы чувствуем изменение скорости, которое проявляется через ощущение толчков или давления. Это связано с инерцией — нашим сопротивлением изменениям скорости. Таким образом, ускорение поездов позволяет ощущать движение, в отличие от равномерного движения, которое без внешних ориентиров обнаружить невозможно.
3. В чём проявляется инертность тела? Какая физическая величина является мерой инертности?
Инертность проявляется в способности тела сопротивляться изменению своего состояния движения или покоя. Чем больше масса тела, тем больше его инертность и тем сложнее изменить его состояние покоя или движения. Масса является мерой инертности тела и выражает его способность сохранять свое состояние движения или покоя при внешних воздействиях.
4. Есть ли причинно-следственные связи между принципом независимости действия сил и принципом суперпозиции сил?
Между принципом независимости действия сил и принципом суперпозиции сил существует прямая связь. Принцип независимости действия сил утверждает, что каждая сила действует на тело независимо от других сил. Принцип суперпозиции гласит, что результатом действия нескольких сил является их векторная сумма. Независимость действия каждой силы обуславливает возможность складывать их эффекты, то есть использовать принцип суперпозиции.
5. Сформулируйте второй закон Ньютона. Каковы границы применимости этого закона?
Второй закон Ньютона утверждает, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = ma. Он применим, когда силы постоянны и система отсчета инерциальна, то есть неподвижна или движется равномерно.
1. Тело массой m = 2 кг, движущееся на восток, тормозится постоянной силой F = 10Н, направленной на запад. Чему равно и куда направлено ускорение тела?
Тело массой 2 кг тормозится силой 10 Н, направленной на запад. Чтобы найти ускорение, используем формулу: a = F / m
Подставляем значения:
a = 10 Н / 2 кг = 5 м/с²
Таким образом, ускорение равно 5 м/с² и направлено на запад.
2. Коляска массой m = 10 кг движется на юг с ускорением а = 0,5 м/с2 под действием двух сил, одна из которых F1 = 25 Н направлена на юг. Куда направлена и чему равна сила F2, действующая на коляску?
Чтобы найти вторую силу, сначала определим общую силу: Fобщ = m * a
Fобщ = 10 кг * 0,5 м/с² = 5 Н
Так как Fобщ направлена на юг, а сила F1 = 25 Н тоже направлена на юг, значит, сила F2 должна действовать в противоположном направлении (на север), чтобы результат был 5 Н на юг. Тогда:
Fобщ = F1 - F2
5 Н = 25 Н - F2
Решаем для F2:
F2 = 25 Н - 5 Н = 20 Н
Ответ: сила F2 равна 20 Н и направлена на север.
3. На тело массой m = 5 кг действуют силы F1 = 9 Н и F2 = 12 Н, направленные на север и восток соответственно. Чему равно и куда направлено ускорение тела?
Находим равнодействующую силу F с помощью теоремы Пифагора:
F = √(F1² + F2²)
F = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 Н
Равнодействующая сила F равна 15 Н.
Теперь находим ускорение тела a, используя второй закон Ньютона:
a = F / m
a = 15 Н / 5 кг = 3 м/с²
Ускорение тела равно 3 м/с².
Направление ускорения совпадает с направлением равнодействующей силы. Определим угол θ относительно восточного направления с помощью тангенса: tan θ = F1 / F2 = 9 / 12 = 0,75
Угол θ = arctan(0,75) ≈ 37 градусов.
Ответ: ускорение равно 3 м/с², направлено на северо-восток под углом 37 градусов к востоку.
4. При входе ракеты со скоростью v0 в плотные слои атмосферы тормозящая сила F1, действовавшая на ракету в менее плотных слоях, скачком возросла втрое, оставаясь затем постоянной. Как будет зависеть от времени скорость ракеты в плотных слоях атмосферы? Масса ракеты m.
При входе ракеты в плотные слои атмосферы сила торможения возрастает втрое и становится равной 3F1. Эта сила теперь остаётся постоянной.
Найдём ускорение, с которым замедляется ракета. По второму закону Ньютона, ускорение равно силе, делённой на массу. Тогда:
a = 3F1 / m
Это ускорение направлено против скорости ракеты, поэтому скорость будет уменьшаться.
Поскольку ускорение постоянное, то скорость ракеты будет линейно снижаться со временем. Если начальная скорость ракеты была v0, то скорость через время t будет равна:
v = v0 - (3F1 / m) * t
Это уравнение показывает, что со временем t скорость будет линейно убывать, пока ракета не остановится (если сила продолжает действовать).
5. Моторная лодка движется с ускорением а = 2 м/с2 под действием трёх сил: силы тяги двигателя F1 = 1000 Н, силы ветра F2 = 1000 Н и силы сопротивления воды F3 = 414Н. Сила F1 направлена на юг, сила F2 — на запад, а сила F3 противоположна направлению движения лодки. В каком направлении движется лодка и чему равна её масса?
У лодки действуют три силы: тяга двигателя (F1 = 1000 Н, на юг), ветер (F2 = 1000 Н, на запад) и сопротивление воды (F3 = 414 Н, против движения).
Для нахождения результирующей силы от F1 и F2, используем теорему Пифагора, так как эти силы перпендикулярны друг другу: F12 = √(1000² + 1000²) ≈ 1414 Н.
Учитывая сопротивление воды, общая сила, которая действует на лодку, равна: F = F12 - F3 = 1414 Н - 414 Н = 1000 Н.
По второму закону Ньютона масса лодки вычисляется как: m = F / a = 1000 Н / 2 м/с² = 500 кг.
Ответ: Лодка движется на юго-запад, а её масса составляет 500 кг.