1. Какое понятие является наиболее общим: равноускоренное прямолинейное движение; равнозамедленное; равнопеременное?
Наиболее общим понятием является равнопеременное движение, поскольку оно охватывает любое движение с постоянным ускорением, включая как равноускоренное, так и равнозамедленное.
2. Чем равноускоренное движение отличается от равнозамедленного, происходящего в том же направлении?
Равноускоренное движение отличается от равнозамедленного тем, что в первом ускорение направлено в ту же сторону, что и скорость, увеличивая её, а во втором ускорение направлено противоположно скорости, замедляя движение.
3. Определите направление относительного ускорения авиалайнеров, если один ускоренно летит на восток, а другой — замедленно на запад. Модули ускорения одинаковы.
Направление относительного ускорения авиалайнеров определяется сложением векторов их ускорений. Если один летит ускоренно на восток, а другой замедленно на запад, то их ускорения направлены в одну сторону — на восток.
4. Как графически определяется перемещение тела при равноускоренном и равнозамедленном движениях?
Графически перемещение тела при равноускоренном и равнозамедленном движениях определяется площадью под графиком зависимости скорости от времени.
5. Какая кривая определяет зависимость координаты от времени при равнопеременном движении?
Кривая зависимости координаты от времени при равнопеременном движении представляет собой параболу.
1. Через какой промежуток времени с момента старта мотоциклист, двигаясь с постоянным ускорением а = 5 м/с2, разовьёт скорость v = 90 км/ч? На каком расстоянии от места старта это произойдет?
Ускорение мотоциклиста a = 5 м/с², конечная скорость v = 90 км/ч. Сначала переведём скорость в м/с: 90 км/ч = 90 × 1000 / 3600 = 25 м/с.
Время до достижения этой скорости определяется формулой v = a * t: 25 = 5 * t → t = 25 / 5 = 5 с.
Расстояние от старта при равноускоренном движении без начальной скорости: s = 0.5 * a * t² = 0.5 * 5 * 5² = 0.5 * 5 * 25 = 62.5 м.
2. Используя данные задачи 1, постройте график зависимости скорости мотоциклиста от времени. Найдите графически перемещение мотоциклиста при достижении им скорости 90 км/ч. Постройте график движения мотоциклиста.
График зависимости скорости от времени будет прямой линией от 0 до 25 м/с за 5 с. Перемещение графически определяется площадью под графиком (треугольник): S = 0.5 * 25 * 5 = 62.5 м. График движения — парабола координата-время, начинающаяся в нуле и поднимающаяся вверх по кривой.
3. Автомобиль движется в северном направлении со скоростью 90 км/ч. Найдите модуль и направление его постоянного ускорения при торможении перед светофором за 4 с. Рассчитайте длину тормозного пути автомобиля.
Автомобиль: v0 = 90 км/ч = 25 м/с, конечная скорость v = 0, время торможения t = 4 с. Ускорение: a = (v - v0)/t = (0 - 25)/4 = -6.25 м/с², направлено против движения (на юг, если движение на север).
Тормозной путь: s = v0 * t + 0.5 * a * t² = 25 * 4 + 0.5 * (-6.25) * 16 = 100 - 50 = 50 м.
4. Используя данные задачи 3, постройте график зависимости скорости автомобиля от времени. Найдите графически длину тормозного пути автомобиля. Постройте график движения автомобиля.
График скорости — прямая, уменьшающаяся от 25 до 0 м/с за 4 с. Длина пути графически — площадь под графиком: 0.5 * 25 * 4 + 0.5 * 25 * 4 = 50 м, график движения — парабола, замедляющаяся до остановки.
5. За какое время, двигаясь равнозамедленно с ускорением a, тело уменьшает свою скорость вдвое по сравнению с начальной скоростью v0? Какой путь проходит тело за это время?
Для тела с ускорением a и начальной скоростью v0, время, за которое скорость уменьшается вдвое: v = v0/2 → v0/2 = v0 + a * t → a * t = -v0/2 → t = v0/(2a).
Путь за это время: s = v0 * t + 0.5 * a * t² = v0 * (v0/(2a)) + 0.5 * (-a) * (v0/(2a))² = v0²/(2a) - v0²/(8a) = 3 * v0² / (8a).