1. Что такое электрическое поле? Какие электрические поля называют: а) электростатическими; 6) сторонними?
Электрическое поле — это область пространства, в которой на всякий заряд действует сила. Оно создаётся электрическими зарядами или изменяющимися магнитными полями.
Электростатическое поле — это поле, созданное неподвижными электрическими зарядами. Сторонним называют электрическое поле, возникающее в результате изменения магнитного поля или воздействия на заряд, находящийся в этом поле.
2. Что такое пробный электрический заряд? Каким требованиям он должен удовлетворять и почему?
Пробный электрический заряд — это маленький заряд, который вводят в поле, чтобы измерить его свойства, не нарушая при этом состояние поля. Он должен быть настолько малым, чтобы не изменять характеристики исследуемого поля.
3. Какое электрическое поле называют однородным?
Однородное электрическое поле — это поле, в котором напряженность одинакова в любой точке и направлена одинаково. Напряженность не меняется ни по величине, ни по направлению.
4. Что называют силовой линией (линией напряжённости)?
Силовой линией (линией напряжённости) называют воображаемую линию, которая в каждой своей точке имеет касательную, направленную вдоль вектора напряженности этого поля.
5. Перечислите свойства силовых линий электрических полей. Что означает стрелка на линиях напряжённости электрических полей?
Свойства силовых линий: они не пересекаются, они начинают свой путь от положительного заряда и заканчиваются на отрицательном, линии напряженности направлены от положительного заряда к отрицательному, линии всегда замкнуты в случае с магнитным полем. Стрелка на линии напряженности показывает направление силы, которое действует на положительный заряд.
6. Где начинаются и где заканчиваются линии напряжённости элек-тростатического поля?
Линии напряженности электростатического поля начинаются от положительных зарядов и заканчиваются на отрицательных.
7 Чему равен модуль напряжённости поля, созданного точечным зарядом? Куда направлен вектор напряжённости этого поля?
Модуль напряженности поля, созданного точечным зарядом, равен: E = k * |Q| / r², где k — постоянная электростатического взаимодействия, Q — заряд, r — расстояние от заряда. Направление вектора напряженности поля всегда направлено от положительного заряда и к отрицательному, если заряд точечный и положительный.
8. Можно ли ввести понятие напряжённости поля тяжести? Если да, то чему она равна? Можно ли в таком случае говорить, что траектории капель дождя в безветренную погоду совпадают с линиями напряжённости этого поля?
Да, понятие напряженности поля тяжести можно ввести. Напряженность поля тяжести — это векторная величина, которая показывает силу тяжести, действующую на единичный объект массы. Это аналогично понятию напряженности электрического поля, но для гравитационного поля.
Напряженность поля тяжести обозначается буквой g и равна ускорению свободного падения, то есть:
g = F / m, где F — сила тяжести, m — масса объекта. Это ускорение определяется по формуле g = G * M / r², где G — гравитационная постоянная, M — масса планеты (например, Земли), r — расстояние от её центра.
Так как линии напряженности в электрическом поле указывают направление силы, действующей на положительный заряд, то аналогично можно сказать, что траектории капель дождя в безветренную погоду (когда капли свободно падают под действием гравитации) совпадают с линиями напряженности поля тяжести. То есть капли будут двигаться по вертикали в направлении линий напряженности, которые направлены вниз, к центру Земли.
1. Перерисуйте в тетрадь изображение на рис. 273 справа. Расставьте стрелочки на силовых линиях.
2. Определите модуль напряжённости поля на расстоянии r = 20 см от точечного заряда q = 0,2 нКл.
E = k * |q| / r²,
где k = 9 × 10⁹ Н·м²/Кл², q = 0,2 нКл = 2 × 10⁻¹⁰ Кл, r = 0,2 м.
E = (9 × 10⁹ × 2 × 10⁻¹⁰) / (0,2)² = (1,8 × 10⁰) / 0,04 = 45 Н/Кл.
Ответ: E = 45 Н/Кл.
3. Определите модуль напряжённости поля в середине отрезка, соединяющего два одноимённых точечных заряда. Модуль каждого заряда q = 4 мкКл, а расстояние между ними r = 0,2 м. Как изменится ответ, если заряды будут разноимёнными?
В середине отрезка, соединяющего два одинаковых заряда, напряжённость складывается векториально. Оба заряда создают поля, направленные в противоположные стороны, поэтому результирующая напряжённость будет равна нулю. Если заряды разноимённые, то напряжённости складываются, и результирующее значение будет равно:
E = 2 * k * q / (r/2)² = 2 * 9 × 10⁹ × 4 × 10⁻⁶ / (0,1)² = 2 × 9 × 4 × 10³ = 72 × 10³ = 72 000 Н/Кл.
Ответ: При одинаковых зарядах E = 0, при разноимённых E = 72 000 Н/Кл.
4. Получите выражение модуля напряжённости электрического поля через основные единицы СИ.
E = F / q = (N·m² / C²) / (m) = (kg·m/s²) / C = V/m = Н/Кл.
Ответ: E = Н/Кл.
5. Известно, что напряжённость электрического поля Земли вблизи её поверхности направлена вертикально вниз, а её модуль E = 130 Н/Кл. Определите заряд Земли, считая её радиус R = 6400 км.
Напряжённость на поверхности Земли связана с её зарядом по формуле: E = k * |Q| / R².
Выразим Q:
Q = E * R² / k = (130 × (6,4 × 10⁶)²) / (9 × 10⁹).
Q = (130 × 40,96 × 10¹²) / (9 × 10⁹) = (5324,8 × 10³) / 9 ≈ 5,92 × 10⁵ Кл.
Ответ: Q ≈ 5,92 × 10⁵ Кл.
6. Капелька масла массой m = 2 нг висит неподвижно в однородном направленном вертикально вниз электрическом поле, модуль которого E = 100 Н/Кл. Оцените заряд капельки и число избыточных электронов в этой капельке.
На капельку масла действует сила тяжести: F = mg = 2 × 10⁻⁹ × 9,8 ≈ 1,96 × 10⁻⁸ Н.
Эта сила уравновешивается электрической силой:
F = qE, отсюда q = F / E = (1,96 × 10⁻⁸) / 100 = 1,96 × 10⁻¹⁰ Кл.
Число избыточных электронов:
n = q / e = (1,96 × 10⁻¹⁰) / (1,6 × 10⁻¹⁹) ≈ 1,23 × 10⁹.
Ответ: q ≈ 1,96 × 10⁻¹⁰ Кл, n ≈ 1,23 × 10⁹.