1. Какое движение называют равномерным прямолинейным?
Движение называют равномерным прямолинейным, если тело движется по прямой линией с постоянной скоростью, то есть его скорость не меняется по величине и направлению.
2 Чему равен путь при равномерном прямолинейном движении вдоль оси X, если известны начальные и конечные координаты?
Путь равен модулю разности конечной и начальной координаты, то есть путь = |x конечная − x начальная|.
3. Как изменяется координата тела при равномерном прямолинейном движении вдоль оси X, если проекция скорости на эту ось: а) положительна; 6) отрицательна; в) равна нулю?
а) Координата увеличивается с течением времени б) Координата уменьшается с течением времени в) Координата остаётся постоянной
4. Чему равен путь при равномерном прямолинейном движении вдоль оси X, если известны проекция скорости на эту ось и время движения?
Путь равен произведению модуля проекции скорости на время, то есть путь = |Vx| × t.
5. Как рассчитать модуль скорости тела, которое движется равномерно прямолинейно по плоскости XY, если известны проекции его скорости на координатные оси?
Модуль скорости равен квадратному корню из суммы квадратов проекций на оси, то есть V = √(Vx² + Vy²).
Упражнения
1 . Точечные тела A и B движутся вдоль оси Y так, что их координаты изменяются по законам: 1) y(t) = 2 + 3t; 2) y(t) = 5 - 2/, где y измеряют в метрах, а t — в секундах. Постройте графики движения тел. Определите по графикам координаты тел в моменты времени 1, 3 и 4 с. Определите по графикам моменты времени, в которые координаты тел равны 2 м и 4 м.
Тело А движется по закону y = 2 + 3t. При t = 1 координата равна 5 м, при t = 3 равна 11 м, при t = 4 равна 14 м. При y = 2 координата достигается в момент t = 0, при y = 4 в момент t = 2/3 с. Тело B движется по закону y = 5 – 2t. При t = 1 координата равна 3 м, при t = 3 равна –1 м, при t = 4 равна –3 м. При y = 2 координата достигается в момент t = 1.5 с, при y = 4 в момент t = 0.5 с
2. На рис. 23 показаны графики движения двух тел вдоль оси X. Определите начальные координаты и скорости этих тел. Запишите законы их движения.
Первое тело имеет начальную координату 15 м и движется с постоянной скоростью –2 м/с. Закон движения x = 15 – 2t. Второе тело имеет начальную координату 0 и движется с постоянной скоростью 0.5 м/с. Закон движения x = 0.5t
3. Точечное тело движется по плоскости XY. На рис. 22 показаны графики его движения. Запишите законы движения этого тела в проекциях на координатные оси в аналитическом виде. Определите модуль скорости этого тела и проекции скорости на координатные оси.
Для оси Y координата в момент t = 0 равна 0, при t = 8 равна примерно 22 м. Скорость равна 22/8 = 2.75 м/с. Закон движения по оси Y: y = 2.75t
Для оси X координата в момент t = 0 равна 2 м, при t = 8 равна 18 м. Скорость равна (18 – 2)/8 = 2 м/с. Закон движения по оси X: x = 2 + 2t
Модуль скорости равен √(2² + 2.75²) = √(4 + 7.5625) = √11.5625 ≈ 3.4 м/с
Таким образом, законы движения тела: x = 2 + 2t, y = 2.75t. Проекции скорости: vx = 2 м/с, vy = 2.75 м/с. Модуль скорости ≈ 3.4 м/с