1. Какие силы называют потенциальными?
Потенциальными называют силы, работа которых не зависит от траектории движения, а определяется только начальным и конечным положением тела. Примером таких сил являются силы тяжести и силы упругости.
2. Что называют потенциальной энергией?
Потенциальная энергия — это энергия, обусловленная положением тела в поле потенциальных сил. Она характеризует способность системы совершать работу за счёт взаимодействия её частей.
3. Чему равно изменение потенциальной энергии системы тел?
Изменение потенциальной энергии системы тел равно работе, совершаемой потенциальными силами над телом при его перемещении.
4. Может ли потенциальная энергия упруго деформированной пружины быть отрицательной?
Потенциальная энергия упруго деформированной пружины не может быть отрицательной, так как она определяется выражением Ep=kx^2/2, где k — жёсткость пружины, а x — её деформация. Квадрат деформации всегда положителен.
5. Может ли потенциальная энергия системы «тело — Земля» быть отрицательной? Приведите примеры.
Потенциальная энергия системы «тело — Земля» может быть отрицательной, если точка отсчёта выбрана выше рассматриваемой позиции тела. Например, при выборе уровня земли за точку отсчёта энергия тела в глубокой яме будет отрицательной.
6. Какие потенциальные силы вы знаете?
Примеры потенциальных сил включают силы тяжести, силы упругости, силы электростатического взаимодействия и силы, действующие в консервативных полях, таких как гравитационное или электрическое поле.
1. Как изменяется потенциальная энергия пружины жёсткостью k = 200 Н/м при изменении её растяжения от Δl1= 1 см до Δl2 = 3 см?
Потенциальная энергия пружины рассчитывается по формуле: Ep = k * (Δl)^2 / 2, где k = 200 Н/м — жёсткость пружины, Δl — деформация в метрах. Начальная энергия: Ep1 = 200 * (0.01)^2 / 2 = 0.01 Дж.
Конечная энергия: Ep2 = 200 * (0.03)^2 / 2 = 0.09 Дж.
Изменение энергии: ΔEp = Ep2 - Ep1 = 0.09 - 0.01 = 0.08 Дж.
Ответ: изменение энергии равно 0.08 Дж.
2. Тело массой m переводят с начальной высоты h0 на конечную высоту hk = 4h0 по произвольной траектории. Чему равна начальная потенциальная энергия системы «тело массой m — Земля»? Чему равна конечная потенциальная энергия этой системы? Чему равна разность начальной и конечной потенциальной энергии? Чему равна работа силы тяжести при переводе тела из начального состояния в конечное?
Сравните работу силы тяжести и разность начальной и конечной потенциальной энергии системы «тело — Земля».
Начальная потенциальная энергия: Потенциальная энергия рассчитывается по формуле: Ep = m * g * h. При начальной высоте h0: Ep0 = m * g * h0.
Конечная потенциальная энергия: Конечная высота hk = 4 * h0. Epк = m * g * hk = m * g * (4 * h0) = 4 * m * g * h0.
Разность начальной и конечной потенциальной энергии: ΔEp = Epк - Ep0 = (4 * m * g * h0) - (m * g * h0) = 3 * m * g * h0.
Работа силы тяжести: Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии с противоположным знаком: A = -ΔEp = -(3 * m * g * h0) = -3 * m * g * h0.
Сравнение работы и разности энергии: Абсолютные значения работы силы тяжести и разности начальной и конечной потенциальной энергии системы совпадают, то есть |A| = |ΔEp|. Это следует из закона сохранения энергии, где работа силы тяжести компенсирует изменение потенциальной энергии.
Ответ: Начальная потенциальная энергия: m * g * h0. Конечная потенциальная энергия: 4 * m * g * h0. Разность энергии: 3 * m * g * h0. Работа силы тяжести: -3 * m * g * h0. Абсолютные значения работы силы тяжести и разности энергии равны.
3. На горизонтальной площадке лежит однородный стальной стержень длиной l = 2 м. Масса стержня m = 250 кг. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы поставить этот стержень вертикально на этой площадке? На сколько при этом изменится потенциальная энергия системы «стержень — Земля»? (Подсказка: рассмотрите стержень как систему материальных точек.)
Для решения задачи учитывается изменение положения центра масс стержня, так как работа внешней силы равна изменению потенциальной энергии стержня.
Центр масс горизонтального стержня: При горизонтальном положении центр масс находится посередине стержня на высоте h1 = 0 (уровень земли).
Центр масс вертикального стержня: При вертикальном положении центра масс высота h2 = l / 2 = 2 / 2 = 1 м.
Изменение потенциальной энергии: Формула для потенциальной энергии: Ep = m * g * h. Для начального положения: Ep1 = 250 * 9.8 * 0 = 0 Дж. Для конечного положения: Ep2 = 250 * 9.8 * 1 = 2450 Дж.
Минимальная работа: Работа равна изменению потенциальной энергии: A = Ep2 - Ep1 = 2450 - 0 = 2450 Дж.
Ответ: Минимальная работа = 2450 Дж, увеличение потенциальной энергии = 2450 Дж.