Основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Уравнение состояния идеального газа.
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ) выражает давление газа через характеристики движения молекул:
p = (1/3) * n * m * v²,
где p — давление газа, n — концентрация молекул, m — масса одной молекулы, v² — средний квадрат скорости молекул.
Уравнение состояния идеального газа:
pV = νRT,
где p — давление, V — объём, ν — количество вещества, R — универсальная газовая постоянная, T — абсолютная температура.
Каково соотношение между средней кинетической энергией молекул и абсолютной температурой газа?
Соотношение между средней кинетической энергией молекул и температурой выражается формулой:
E_k = (3/2) * kT,
где k — постоянная Больцмана, T — температура в Кельвинах.
Каков физический смысл постоянной Больцмана?
Физический смысл постоянной Больцмана: она связывает температуру с энергией молекул, определяя вклад каждой молекулы в тепловую энергию газа.
Что такое средняя квадратичная скорость молекул и как её найти?
Средняя квадратичная скорость молекул находится по формуле:
v_ср = sqrt((3kT) / m) = sqrt((3RT) / M),
где M — молярная масса газа, T — температура, R — газовая постоянная.
Запах эфира, разбрызганного в углу комнаты, достиг противоположного угла через 15 с. Как согласовать столь малую скорость распространения запаха с большой скоростью движения молекул?
Запах эфира распространяется медленно из-за хаотичного броуновского движения молекул, при котором их движение сопровождается постоянными столкновениями. В результате скорость диффузии оказывается намного меньше средней скорости молекул.
Объём воздушного пузырька удваивается при подъёме со дна озера на поверхность. Какова глубина озера, если температуру воды считать неизменной?
Объём воздушного пузырька удваивается при подъёме, следовательно, согласно закону Бойля-Мариотта (pV = const), давление уменьшилось в 2 раза. Давление воды на глубине h определяется формулой p = p_0 + ρgh. При подъёме на поверхность давление становится p_0, следовательно:
p_0 + ρgh = 2p_0,
откуда глубина h = p_0 / (ρg). Принимая атмосферное давление p_0 = 10⁵ Па, плотность воды ρ = 1000 кг/м³, ускорение свободного падения g = 9,8 м/с², получаем:
h ≈ 10 м.
В закрытом сосуде находится водород. Газ начинают нагревать, и при некоторой температуре начинается процесс диссоциации молекул. Будет ли при этом выполняться закон Шарля?
Если водород в закрытом сосуде нагревается и начинается диссоциация молекул (H₂ → 2H), то количество частиц увеличивается, и закон Шарля (V/T = const при p = const) может нарушаться, так как он справедлив только при неизменном числе молекул.