108. Верно ли утверждение: а) равенство 6 (х - у) = 6х - 6у является тождеством; б) 3а - 4 = а + (2а - 4) является тождеством; в) 25(а - а) = 25 является тождеством?
Ответ:
Рассмотрим каждое утверждение:
а) \( 6(x - y) = 6x - 6y \)
Это тождество, так как по распределительному свойству умножения, \( 6(x - y) \) действительно равно \( 6x - 6y \).
б) \( 3a - 4 = a + (2a - 4) \)
Это также тождество, так как при раскрытии скобок и упрощении правой части получится: \( a + 2a - 4 = 3a - 4 \), что равно левой части.
в) \( 25(a - a) = 25 \)
Это не является тождеством, потому что \( a - a = 0 \), а значит \( 25(a - a) = 25 \times 0 = 0 \), а не 25.