106. Являются ли тождественно равными выражения: а) 2 + 8bа и 8аb + 2; б) 2х + 7 и 2 (х + 7); в) (а + b) * 0 и а + b; г) (а + b) * 2 и 2а + 2b?
Ответ:
Рассмотрим каждое выражение и проверим, являются ли они тождественно равными.
а) \( 2 + 8ab \) и \( 8ab + 2 \)
Да, эти выражения тождественно равны. Это происходит из-за коммутативного свойства сложения, которое утверждает, что сумма не изменяется при перестановке слагаемых: \( 2 + 8ab = 8ab + 2 \).
б) \( 2x + 7 \) и \( 2(x + 7) \)
Нет, эти выражения не равны, так как \( 2(x + 7) \) по распределительному свойству преобразуется в \( 2x + 14 \), а не в \( 2x + 7 \).
в) \( (a + b) * 0 \) и \( a + b \)
Нет, эти выражения не равны. При умножении суммы на ноль результат всегда будет нулем, то есть \( (a + b) * 0 = 0 \), а не \( a + b \).
г) \( (a + b) * 2 \) и \( 2a + 2b \)
Да, эти выражения тождественно равны. По распределительному свойству умножения сумма умножается на число следующим образом: \( (a + b) * 2 = 2a + 2b \).