104. Какие свойства действий позволяют утверждать, что тождественно равны выражения: а) аb + 16с и 16с + аb; б) (b + 2) + x и a + (2 + х); в) ху + 3 и 3 + ху; г) 5(b + с) и 5b + 5с?
Ответ:
Для каждого из выражений можно указать соответствующие свойства действий, которые позволяют утверждать, что они тождественно равны.
а) \( ab + 16c \) и \( 16c + ab \)
Свойство: Коммутативное свойство сложения. Это свойство утверждает, что порядок слагаемых не влияет на сумму, то есть \( a + b = b + a \).
б) \( (b + 2) + x \) и \( a + (2 + x) \)
Свойство: Ассоциативное свойство сложения. Это свойство утверждает, что при сложении нескольких чисел можно менять их группировку, то есть \( (a + b) + c = a + (b + c) \).
в) \( xy + 3 \) и \( 3 + xy \)
Свойство: Коммутативное свойство сложения. Порядок слагаемых не влияет на сумму.
г) \( 5(b + c) \) и \( 5b + 5c \)
Свойство: Распределительное свойство умножения. Оно утверждает, что произведение числа на сумму равно сумме произведений этого числа на каждое из слагаемых, то есть \( a(b + c) = ab + ac \).